| 13986122 15360 8522 910 1плостойкость, а также значительное водопоглощение.
ГРАФИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ в криминалистике, отождествление личности по письму (почерку), т. е. установление исполнителя (автора) путём сравнит. исследования признаков почерка, отобразившихся в документе, исполнитель к-рого неизвестен, и признаков почерка, имеющихся в образцах, написанных подозреваемыми. Объектами Г. и. являются документы, имеющие значение вещественных доказательств по уголовному делу.
Основой Г. и. является то, что всякое письмо имеет две стороны: смысловую (содержание, стиль, манера изложения, лексика и др. особенности письменной речи) и графическую (почерк как система выработанных двигательных актов, необходимых для автоматизированного скорописного исполнения букв, слов, цифр, знаков препинания). В основе процесса формирования почерка (письма) лежат навыки (технич., гра-фич., письменной речи), относящиеся к сложным механизмам высшей нервной деятельности человека.
Закономерности формирования т. н. динамического стереотипа у пишущего лица обусловливают индивидуальность и относит. устойчивость выработанных признаков почерка, к-рые запечатлеваются в рукописных текстах, подписях и в к-рых проявляется индивидуальная совокупность графич. навыков, присущих данному лицу.
Идентификационные признаки письма (почерка) в целях Г. и. классифицируются: на признаки письменной речи - особенности грамматические (в т. ч. ошибки в словах, в построении предложений и расстановке знаков препинания), лексические [запас слов и особенности словарного состава, напр. архаизмы, неологизмы, варваризмы (иностр. слова), диалектизмы (слова из местного говора), профессионализмы (характерные для данной профессии), жаргон (условный язык, напр. "блатная музыка" профессиональных преступников)]; на признаки почерка - топографические (привычные особенности размещения на бумаге текста и его частей - поля, абзацы, интервалы между словами, строками, подписи, даты и т. п.), общие признаки, характеризующие письменно-двигательный навык всей системы письменных движений (вырабо-танность почерка, его размер, наклон, связность, нажим), частные признаки, к-рые характеризуют индивидуально-устойчивые письменные навыки при автоматизированном исполнении отдельных письменных знаков и их деталей. При проведении Г. и. учитывается неразрывность смысловой и двигательной стороны письма.
Г. и. составляет основу графич. экспертизы (см. Экспертиза судебная), к-рая осуществляется в криминалистич. экспертных учреждениях (н.-и. ин-тах и лабораториях судебной экспертизы) по постановлениям следственно-прокурорских органов или по определению суда. См. также Почерковедение судебное.
Лит.: Буринский Е. ф., Судебная экспертиза документов, производство ее и пользование ею, СПБ, 1903; Манцветова А. И., Мельникова Э. Б., Орлова В. Ф., Теория и практика криминалистической экспертизы. Экспертиза почерка, М., 1961; Ланцман Р. М., Кибернетика и криминалистическая экспертиза почерка, М., 1968. А. И. Винберг.
ГРАФИЧЕСКАЯ СТАТИКА, графостатика, учение о графических методах решения задач статики. Методами Г. с. путём соответствующих геометрич. построений могут определяться искомые силы, изгибающие моменты, центры тяжести и моменты инерции плоских фигур и др. С использованием Д'Аламбера принципа методы Г. с. могут применяться к решению задач динамики. Г. с. пользуются в строит. механике при расчётах балок, ферм и др. конструкций, а также при расчётах усилий в различных деталях механизмов и машин. По точности расчётов методы Г. с. значительно уступают аналитическим (численным) методам и с появлением ЭВМ утратили былое значение. С. М. Торг.
ГРАФИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ, методы получения численных решений различных задач путём графич. построений. Г. в. (графич. умножение, графич. решение ур-ний, графич. интегрирование и т. д.) представляют систему построений, повторяющих или заменяющих с известным приближением соответствующие ана-литич. операции. Графич. выполнение этих операций требует каждый раз последовательности построений, приводящих в результате к графич. определению искомой величины. При Г. в. используются графики функций. Г. в. находят применение в приложениях математики. Достоинства Г. в.- простота их выполнения и наглядность. Недостаток - малая точность получаемых ответов. Однако в большом числе задач, особенно в инж. практике, точность Г. в. вполне достаточна. Графич. методы с успехом могут быть использованы для получения первых приближений, уточняемых затем аналитически. Иногда Г. в. наз. вычисления, производимые при помощи номограмм. Это не совсем правильно, т. к. номограммы являются геометрич. изображениями функциональных зависимостей и не требуют для нахождения численных значений функции к.-л. построений (см. Номография).
Вычисление алгебраических выражений. Числа при Г. в. обычно изображаются направленными отрезками на прямой. Для этого выбирают единичный отрезок (длина его наз. масштабом построения). Одно из направлений на прямой принимают за положительное. В этом направлении откладывают отрезки, изображающие положит. числа; отрицат. числа изображаются отрезками, имеющими противоположное направление. На рис. 1 показаны отрезки М0М , А0А и В0В, соответствующие числам 1, 3 и -4 (положит. направление здесь слева направо).
Рис. 1. Изображение чисел 1, 3 и -4 направленными отрезками на прямой.
[0714-16.jpg]
Для нахождения суммы чисел соответствующие им отрезки откладывают на прямой один за другим так, чтобы начало следующего совпадало с концом предыдущего. Отрезок, началом к-рого является начало первого отрезка и концом - конец последнего, будет изображать сумму. Разность чисел находят, строя сумму отрезка, изображающего первое число, и отрезка, изображающего число, противоположное второму.
Умножение и деление осуществляют построением пропорциональных отрезков, к-рые отсекают на сторонах угла параллельные прямые (МА и ВС на рис. 2). Так построены отрезки 1, а, Ъ и с, длины к-рых удовлетворяют соотношению а:1=с:b, откуда c=ab или b=с/а; следовательно, зная два из трёх отрезков а, b и с, всегда можно найти третий, т. е. можно
Рис. 2. Графическое умножение и деление: с - аb, b = с/а.
[0714-17.jpg]
построить произведение или частное двух чисел. При этом построении единичные отрезки на прямых ОВ и ОС могут быть различными. Комбинируя действия умножения и сложения, графически вычисляют суммы произведений вида
[0714-18.jpg]
и взвешенное среднее [0714-19.jpg]
Графич. возведение в целую степень заключается в последоват. повторении умножения.
Построение значений многочлена[0714-20.jpg]
основано на представлении его в виде
[0714-21.jpg]
и последоват. графич. выполнении действий, начиная с выражения, заключённого во внутр. скобки.
Графич. решение ур-ния f(x) = 0 заключается в вычерчивании графика функции y = f(x) и нахождении абсцисс точек пересечения кривой с осью Ox, к-рые и дают значения корней ур-ния. Иногда решение можно значительно упростить, если представить ур-ние в виде [0714-22.jpg] и вычертить кривые [0714-23.jpg] . Корнями ур-ния будут значения абсцисс точек пересечения этих кривых (на рис. 3 показано нахождение корня х0).
Рис. 3. Графическое решение уравнения[0714-24.jpg] •
[0714-25.jpg][0714-26.jpg]
Рис. 4. Графическое решение кубического уравнения х3-2,67х-1 = 0.
Так, для решения ур-ния третьей степени z3 + аz2 + + bz + c = 0 его приводят к виду x3 + px + q = 0 заменой z = x-а/3, затем ур-ние представляют в виде x3= -px-q и вычерчивают кривую у = х3 и прямую у = -px-q. Точки их пересечения определяют корни x1, x2, x3 ур-ния. Построение удобно тем, что кубич. парабола у = х3 остаётся одной и той же для всех ур-ний третьей степени. На рис. 4 решено ур-ние х3- 2,67x-1 = 0. Его корни x1 = -1,40, х2 = -0,40, x3=l,80. Аналогично решается ур-ние четвёртой степени z4 + аz3 + + bz3 + cz + d = 0. Подстановкой z = x-а/4 его приводят к виду x4 + px2 + qx + s = 0 и затем переходят к системе ур-ний: y = x2, (x-x0)2 + (y-y0)2 =r2, вводя переменное у. Здесь x0 =-q/2, y0 = (l-р)/2 и
[0714-27.jpg]Первое ур-ние даёт на
плоскости параболу, одну и ту же для всех ур-ний четвёртой степени, второе - . окружность радиуса т, координаты центра x0, y0 к-рой легко подсчитать по коэфф. данного ур-ния. На рис. 5 решено ур-ние x4-2,6x2-0,8х-0,6 = 0 (для него x0 = 0,4; у0 = 1,8; r = 2). Его корни x1 = -1,55, x2 = l,80. Как видно из рис., ур-ние др. действит. корней не имеет.
[0714-28.jpg]
Рис. 5. Графическое решение уравнения 4-й степени: x4-2,6х2-0,8x- 0,6 = 0.
Графическое интегрирование. Вычисление определ. интеграла [0714-29.jpg] основано на замене графика подинтеграль-ной функции y = f(x) ступенчатой ломаной. На рис. 6 изображена криволинейная трапеция аАВb, площадь к-рой численно равна вычисляемому интегралу. Для построения ломаной криволинейную трапецию разрезают прямыми, параллельными оси Оу, на ряд полос - элементарных криволинейных трапеций. В каждой из них отрезок кривой заменяют отрезком, параллельным оси Ox, так, чтобы получающиеся прямоугольники имели примерно ту же площадь, что и соответствующие элементарные криволинейные трапеции (ломаная изображена на рис. 6 жирной линией). Площадь, ограниченная ломаной, равна сумме площадей построенных прямоугольников,
т. е.[0714-30.jpg]
[0714-31.jpg]- длина основания й-го прямо-
угольника, уk - одно из значений функции у = f (x) на отрезке [0714-32.jpg], равное высоте прямоугольника. Это выражение принимают за поиближённое значение
интеграла
[0714-33.jpg]
вычисляют графически так, как уже было указано. На рис. 7 выполнены все построения, необходимые для вычисления интеграла [0714-34.jpg] где функция
y = f(x) задана графиком AС0...С4В. После разбиения криволинейной трапеции на части прямыми, проходящими через точки A1.,..., A4, построены прямоугольники. Высоты их, ординаты точек С0,..., C4, снесены на ось Оу. Полученные точки Р0, ..., Р4соединены с точкой Р
(ОР = 1). Затем, начиная от точки а, построена ломаная aB1... В5 , звенья к-рой параллельны соответствующим отрезкам РР0, PP1,...,PP4. Величина интеграла численно равна ординате точки B5.
[0714-35.jpg]
Рис. 6-7. Графическое интегрирование.
Для построения графика первообразной функции у= f(x), т. е.
[0714-36.jpg]
достаточно соединить плавной кривой вершины ломаной, получаемой при вычислении
[0714-37.jpg](на рис. 7 точки В0, B1,...,B5).
Графическое дифференцирование. График производной можно строить по значениям тангенса угла наклона касательной к графику данной функции в различных его точках. Точность такого построения мала из-за больших погрешностей при определении направлений касательных. График производной строят также по секущим, повторяя в обратном порядке процесс графического интегрирования, изображённый на рис. 7. Для этого график функции (рис. 8) разбивают на части прямыми, параллельными оси Оу и проведёнными через равные расстояния [0714-38.jpg]. Через точки деления A1, А2,... проводят отрезки AB1 , A1B2,.., параллельные оси Ox. Отрезки B1A1, В2А2,... равны соответствующим приращениям функции. Их откладывают от оси Ox. По полученным точкам А1', А2' ,... строят ступенчатую ломаную. Затем проводят кривую, следя за тем, чтобы криволинейные треугольники в пределах одной ступени ломаной имели равные площади. Эта кривая и является графиком производной.
[0714-39.jpg]
Рис. 8. Графическое дифференцирование.
Графическое интегрирование дифференциальных
уравнений. Дифференциальное уравнение первого порядка dy/dx = f(x, у) определяет на плоскости поле направлений. Задача интегрирования ур-ния заключается в проведения кривых, касательные к к-рым имеют направления поля. Различные приёмы графич. интегрирования состоят в последоват. построении интегральных кривых по касательным, направления к-рых заданы, и в известной мере повторяют численные методы интегрирования (см. Приближённое решение дифференциальных уравнений).
Лит.: Головнин Д. Н., Графическая математика, М.- Л., 1931; Рунге К., Графические методы математических вычислений, пер. с нем., М-- Л., 1932.
М. В. Пентковский.
ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ в управлении производством, совокупность способов условного (графического) изображения к.-л. организационного или управленческого явления на произ-ве. Впервые применены амер. инженерами Ф. У. Тейлором и Г. Л. Гантом в нач. 20 в. в качестве одного из методов организации руководства производством. В СССР Г. м. в управлении производством начали применять в 20-х гг.
С помощью Г. м. решаются задачи моделирования процессов управления, выявляются и рационализируются взаимосвязи между различными факторами, определяются расчётные показатели и нормативы, выполняются контроль и учёт, группировка и классификация хоз. операций, информация представляется в наглядном виде.
В управлении произ-вом используются графики иллюстративно-информационные, оперативные, аналитические и расчётные. Иллюстративно-информационные содержат строго подобранные и предварительно проанализированные данные, отражающие фактич. состояние управляемых процессов (рис. 1,2 и 8,
А); оперативные графики служат для быстрого принятия решений и содержат для этого всю сумму информации на определ. момент (рис. 8,6); аналитич. графики содержат сведения, полученные после логической и математической обработки данных (рис. 3); расчётные графики (например, номограммы) несут информацию, позволяющую получать функцию, зависящую от большого числа переменных.
В Г. м. различаются объекты графирования (напр., динамика брака) и форма передачи идеи (диаграмма точечная, столбиковая, ломаная кривая и др.).
По этим признакам графики, применяемые в управлении произ-вом, можно разделить на след. группы. 1) Графики, отражающие состав объекта и взаимосвязи его частей. К ним относятся классификационные и структурные схемы (рис. 1,2), табличные оргасхемы, схемы потоков информации (рис. 3) и схемы рабочих процессов (рис. 8, В). Эта группа графиков используется для анализа различных показателей произ-ва: затрат рабочего времени, производств. брака по причинам и виновникам, документооборота и др. 2) Графики изменения управляемого процесса во времени и пространстве. Эта группа включает гармонограммы, учётно-контрольные и плановые графики (рис. 4, 5), планы объектов на местности, планировки оборудования и рабочих мест (рис. 6), циклограммы (рис. 8, В). Осн. назначение графиков этой группы - оперативно-календарное планирование, учёт и организация движения произ-ва.
3) Графики функциональных зависимостей между отдельными параметрами (графики сравнения структур и параметров, рис. 7). Такого рода графики используются, в основном, для разработки нормативов, в статистич. учёте и анализе хода произ-ва в планируемом периоде (квартал, полугодие, год).
4) Расчётные графики (номограммы и шкалограммы) служат для упрощения
|
