| 13986122 15360 8522 910 1oro равен - 1); x наз. действительной частью, а у - мнимой частью К. ч. z = х +iу (обозначают x = Rez, y = Im z). Действительные числа - частный случай К. ч. (при у = 0); К. ч., не являющиеся действительными (y<> 0), наз. мнимыми числами; при x = 0 К. ч. наз. чисто мнимым. К. ч. z =x + iy и z = x - гу наз. комплексно-сопряжёнными. Арифметич. действия над К. ч. производятся по обычным правилам действий над многочленами с учётом условия г2 = -1. Геометрически каждое К. ч. x + гу изображается точкой плоскости, имеющей прямоугольные координаты x и у (см. рис.). Если полярные координаты этой точки обозначить черев г и ср, то соответствующее К. ч. можно представить в виде:
r(cos ф + sin ф) (тригонометрич., или полярная, форма
К. ч.);
[13-4.jpg]
наз. м од у л е м К. ч. x + гу, а ф = arg z - аргументом его. Тригонометрич. форма К. ч. особенно удобна для действий возведения в степень и извлечения корня:
[13-5.jpg]
в частности
[13-6.jpg]
По своим алгебраич. свойствам совокупность К. ч. образует поле. Это поле алгебраически замкнуто, т. е. любое уравнение x" + aix"~l +... + а„ = 0, где в,, ..., ап - К. ч., имеет (при учёте кратности) среди К. ч. точно п корней.
Уже в древности математики сталкивались в процессе решения нек-рых задач с извлечением квадратного корня из отрицательных чисел; в этом случае задача считалась неразрешимой. Когда же в 1-й пол. 16 в. были найдены формулы для решения кубических уравнений, оказалось, что в т. н. неприводимом случае действительные корни уравнений с действительными коэффициентами получаются в результате действий над К. ч. Это содействовало признанию К. ч. Первое обоснование простейших действий с К. ч. встречается у Р. Бомбелли в 1572. Однако долгое время к К. ч. относились, как к чему-то сверхъестественному. Так, Г. Лейбниц в 1702 писал: "Мнимые числа - это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием". В 1748 Л. Эйлер нашёл замечательную формулу elф - cos ср + isin ф, явившуюся первым важным результатом теории функций комплексного переменного, но истинный характер К. ч. выяснился лишь к концу 18 в., когда была открыта их гео~ метрич. интерпретация (см. выше). Термин "К. ч." предложен К. Гауссом в 1831. Введение К. ч. делает многие матемдтич. рассмотрения более единообразными и ясными и является важным этапом в развитии понятия о числе (см. Число). К. ч. употребляются теперь при математич. описании многих вопросов физики и техники (в гидродинамике, аэромеханике, электротехнике, атомной физике и т. д.). Основные разделы классического математич. анализа приобретают полную ясность и законченность только при использовании К. ч., чем обусловливается центральное место, занимаемое теорией функций комплексного переменного. См. Аналитические функции.
Лит.: Маркушевич А. И., Комплексные числа и конформные отображения, 2 изд., М., 1960; Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968.
КОМПЛЕКСНЫЙ РАСТИТЕЛЬНЫЙ ПОКРОВ, комплекс ассоциаций, растительный покров, сложенный из двух или неск. растит, ассоциаций, закономерно сменяющих друг друга на небольшой площади. Образование К. р. п. связано б. ч. с неоднородностью почвенно-грунтовых условий (гл. обр. водного и солевого режима почв), зависящих преим. от элементов микрорельефа (К. р. п. пустынь) или от неравномерного воздействия самой растительности на первоначально более или менее однородную площадь (К. р. п. болот). По характеру строения различают мозаичные К. р. п., поясные и переходные между ними. Иногда (гл. обр. при картировании растительности в мелком масштабе) К. р. п. наз. также сочетание растит, ассоциаций, закономерно чередующихся по элементам мезо- и даже макрорельефа. К. р. п. встречается во всех растит, зонах, но особенно характерен для тундр, полупустынь и пустынь (сев. часть).
Лит.: ЯрошенкоП. Д., Геоботаника, М.-Л., 1961; Быков Б. А.. Геоботанический словарь, 2 изд., А.-А., 1973. Е. Л. Любимова, А. А. Уранов.
КОМПЛЕКСНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОБЛЕМ ИНСТИТУТ (ИКТП), научно-исследовательский ин-т, разрабатывающий проблемы планирования и комплексного развития единой трансп. системы СССР, а также взаимодействия различных видов транспорта. Организован в Москве в 1955. Подчинён Госплану СССР. Основные задачи ин-та: совершенствование науч. планирования развития и работы транспорта, обеспечение пропорциональности в развитии транспорта как отрасли с др. отраслями нар. х-ва и пропорций развития отд. его видов в единой трансп. системе страны, прогнозирование развития единой трансп. системы и отд. видов транспорта и др. При ИКТП имеется аспирантура (очная и заочная). Ин-т выпускает монографии и сборники статей (с 1956) по вопросам комплексного развития транспорта; с 1966 издаёт "Труды".
КОМПЛЕКСОНОМЕТРИЯ, хелатометрия, трилонометрия, метод титриметрического анализа, основанный на образовании хорошо растворимых в воде и слабо диссоциированных комплексных соединений при реакции большинства катионов с аминополикарбоновыми кислотами (комплексонами). Конечную точку титрования устанавливают с помощью комплексонометрич. и др. индикаторов (см. Индикаторы химические). В нек-рых случаях, особенно при титровании мутных или сильно окрашенных растворов, используют безин дикаторные (инструментальные ) методы - потенциометрию, кулонометрию, кондуктометрию (см. Электрохимические методы анализа), фотометрический анализ и др. К. применяют для определения содержания металлов в минеральном сырье, продуктах металлургич. производства, фармацевтич. препаратах, определения жёсткости воды и др. Лит.: Шварценбах Г., Флашка Г., Комплексонометрическое титрование, пер. с нем., М., 1970.
КОМПЛЕКСОНЫ, аминополикарбоновые кислоты и их производные, применяемые в методе комплексонометрии, а также для умягчения воды, приготовления и проявления цветной киноплёнки и др. технич. целей. В аналитической практике используют нитрилотриуксусную к-ту N(CH2COOH)3 - комплексов I, этилендиаминтетрауксусную к-ту (HOOCCH2)2NCH2CH2N(CH2COOH)2 - комплексен II и двунатриевую соль этой кислоты - комплексен III, или трилон Б. Для большинства комплексонометрических титрований применяют комплексен III, образующий устойчивые комплексные соединения со многими катионами. Перспективны также транс-1,2-диаминциклогексантетрауксусная и диэтилентриаминпента уксусная к-ты, образующие ещё более устойчивые комплексы, чем комплексен III.
Лит. см. при ст. Комплексонометрия.
КОМПЛЕКСЫ ЖИВОТНОВОДЧЕСКИЕ, крупные специализированные предприятия индустриального типа по произ-ву продуктов животноводства на базе совр. пром. технологии. Для решения одной из важнейших задач с. х-ва - увеличения произ-ва продуктов животноводства - по плану 9-й пятилетки намечено, наряду с дальнейшим увеличением производства животноводческой продукции в каждом колхозе и совхозе, осуществить вблизи городов строительство крупных гос., колхозных и межколхозных комплексов по произ-ву продукции животноводства на пром. основе. ЦК КПСС и Совет Министров СССР в постановлениях "О развитии производства продуктов животноводства на промышленной основе" (16 апр. 1971) и "О мерах по дальнейшему увеличению производства яиц и мяса птицы на промышленной основе" (26 февр. 1971) указали, что достигнутый уровень развития машиностроения, строит, индустрии, комбикормовой и микробиологич. пром-сти даёт возможность шире развернуть строительство крупных комплексов по произ-ву свинины, говядины и молока, а также птицефабрик, производящих яйца и мясо птицы. Организация комплексов позволит увеличить произ-во мяса, молока и др. продукции животноводства, снизить затраты кормов, значительно уменьшить потребности животноводства в рабочей силе, более эффективно использовать помещения и оборудование и тем самым повысить рентабельность произ-ва. Строительство К. ж. будет способствовать ускорению технич. прогресса в с.-х. произ-ве. В 1971-75 намечено построить 1170 крупных гос. комплексов по произ-ву продуктов животноводства, в т. ч.: 228 комплексов для выращивания и откорма свиней (на 108, 54, 24 и 12 тыс. голов каждый); 307 комплексов для производства говядины (для выращивания и откорма кр. рог. скота на 10 тыс. голов каждый, на 600 коров мясных пород каждый с законченным оборотом стада, площадки для откорма скота на 20 и 30 тыс. голов); 635 комплексов по произ-ву молока (на 800 коров, преимущественно с привязным содержанием, и на 1200 коров с беспривязным содержанием). Произ-во говядины и свинины (в живой массе) в гос. комплексах намечено довести до 1,3 млн. т, молокадо 2,1 млн. т в год. Создание К.ж. является составной частью мероприятий, направленных на последовательное осуществление интенсификации животноводства путём специализации и концентрации произ-ва на базе передовой пром. технологии, К. ж. создаются для производства конечного или промежуточного продукта. Напр., свиноводческие комплексы могут быть с замкнутым циклом произ-ва - предназначенные для получения молодняка, его выращивания и откорма, и специализированные - только для откорма или выращивания молодняка. Строят К. ж. по единым типовым проектам, что позволяет организовать массовое пром. произ-во сборных деталей и конструкций, комплектного оборудования для механизации строительных работ.
Все производственные процессы в К.ж. связаны единой технологич. схемой, базирующейся на разделении труда рабочих и специалистов, комплексной механизации и автоматизации производственных процессов и обеспечивающей в течение всего года поточное произ-во продукции с низкой себестоимостью.
В совхозе "Щапово" Московской обл. построен (1972) экспериментальный комплекс на 2000 молочных коров, где в одном здании размещены все производственные отделения. Технологич. процессы полностью механизированы и автоматизированы. Расчётная продуктивность коров -5,5 тыс. кг молока в год. Весь комплекс обслуживают 69 рабочих. Затраты труда на 1 ц молока не превышают 1,25 чел.-час.
Гос. комплексы по выращиванию и откорму 12 и 24 тыс. свиней в год и гос. комплексы по произ-ву молока на 800 и 1200 коров обеспечиваются в основном кормами собственного произ-ва; гос. комплексы на 600 коров мясных пород и все колхозные и межколхозные комплексы обеспечиваются всеми видами кормов собственного произ-ва. Для произ-ва полноценных комбикормов х-вам выделяют белково-витаминные добавки из гос. ресурсов. Пром-сть снабжает К. ж. заменителем цельного молока, предназначенным для выпойки телят и поросят. В состав гос. комплексов по выращиванию и откорму 108 тыс. свиней в год входят гос. комбикормовые заводы. К. ж. закрепляют за мясокомбинатами, к-рые принимают откормленный скот непосредственно в х-вах и доставляют его на забой специализированным транспортом. Для руководства работой гос. К. ж. создано (1971) Гл. управление по произ-ву продуктов животноводства на пром. основе СССР - Главживпром СССР.
Развёртывается стр-во крупных К. ж. пром. типа в Болгарии, ГДР, Румынии и др. социалистич. странах. В Румынии в 1971 имелось 19 гос. пром. комплексов для откорма свиней. Кроме того, строят комплексы для откорма от 15 до 50 тыс. свиней в год в кооперативных х-вах. В Болгарии в 1971 находились в эксплуатации 9 К. ж. Утверждена программа стр-ва (1971-75) комплексов для откорма свиней - от 12 до 108 тыс. голов в год в каждом. Намечено также построить крупные комплексы по откорму 5,10 и 15 тыс. голов молодняка кр. рог. скота и молочные комплексы на 1000, 2000 и более коров.
В США, Великобритании, ФРГ, Франции и других экономически развитых капиталистич. странах организуются крупные пром. предприятия с поточным произ-вом животноводческой продукции. В животноводстве США наиболее интенсивно проявилась специализация и концентрация в произ-ве говядины. Построены площадки для одновременного откорма 20, 30, 50, 100 и более тыс. голов молодняка кр. рог. скота. В 1970 на 356 площадках откормлено 9,1 млн. животных, или 36,9% от общего количества откормленного и реализованного крупного рогатого скота. На крупных откормочных предприятиях имеются свои комбикормовые заводы, убойные цехи и хранилища для кормов. В США, Великобритании и ФРГ имеются молочные фермы на 500, 1000 и 2000 коров. Создаются крупные предприятия пром. типа для откорма от 10 до 30 тыс. свиней в год. Обычно эти предприятия имеют законченный цикл произ-ва, проводят откорм свиней до мясных кондиций на полноценных комбикормах пром. произ-ва. Усиливающиеся процессы специализации и концентрации животноводства в капиталистических странах сопровождаются ликвидацией и разорением значительного количества мелких ферм. Г. Н. Доброхотов,
Свиноводческий комплекс Совхоза им. 50-летия СССР Московской области на 108 тыс. свиней.
КОМПЛЕКСЫ УГОЛЬНЫЕ выемочные, очистные, вид оборудования очистного забоя, состоящий из узкозахватной выемочной машины (горного комбайна или струга), передвижного (без разборки) забойного конвейера и механизированной крепи. При разработке крутых и наклонных пластов (с углами падения св. 35°) в К. у. вместо забойного конвейера может входить передвижная базовая балка, обеспечивающая направленное перемещение секций крепи. К. у. предназначены для комплексной механизации осн. производств, процессов в очистном забое - отбойки угля, его навалки на забойный конвейер, доставки, передвижения забойного конвейера, крепления и управления кровлей. К. у. применяются в длинных очистных забоях для выемки угля на пластах мощностью от 0,7 до 3,5 м с углами падения от 0 до 90°. Ведутся работы (1973) по использованию комплексов для выемки угольных пластов мощностью до 0,6 м и в один слой пластов мощностью до 5,5 м, а также для работы в более сложных горно-геологических условиях (слабые боковые породы, труднообрушаемые кровли, пласты с геологич. нарушениями и др.).
Первый К. у. (марки МПК) был испытан в СССР в 1954. В 1973 в Советском Союзе серийно изготовлялись следующие К. у.:
Наименование комплекса
Вынимаемая мощность пласта, м
Угол падения пласта, град.
МК-97
0,7-1,3
0-10
КМ-87Э
1,1 - 1,9
0-15
КМ-87ДН
1,1 - 1,9
15-35
1МКМ
1,3-1 ,8
0 - 15
2МКЭ
1,5-2,2
0-15
"Донбасс"
0,7-1,3
0-25
ОМКТМ
1,8-3,0
0-8
ОКП
1,8-3,2
0-8
КМ-81
2,0-3,2
0-20
КГД-2
0,7-1,4
45-90
Применение К. у. позволило (по сравнению с широкозахватной комбайновой выемкой и индивидуальным креплением) увеличить нагрузку на очистной забой в 2-3 |
