| 13986122 15360 8522 910 1етвь получила по начальному участку (рис. 4), начальный участок акустич. ветви - обычный звук.
Фононы. Каждой ёегущей плоской волне с вектором k и частотой со можно поставить в соответствие совокупность движущихся квазичастиц с импульсом р = hk и энергией E= hw, где h - Планка постоянная (см. Корпускулярно-волновой дуализм). Эти квазичастицы являются квантами поля К. к. р. и наз. фононами по аналогии с фотонами - квантами электромагнитного поля.
Влияние К. к. р. на свойства кристаллов. Атомы осциллируют около положений равновесия тем интенсивнее, чем выше темп-pa кристалла. Когда амплитуда колебаний превышаетнек-рое критич. значение, наступает плавление и кристаллич. структура разрушается. С понижением тсмп-ры амплитуда уменьшается и становится минимальной при Т = О К. Полная остановка атомов с обращением их энергии в нуль, в силу законов квантовой механики, невозможна, и они при Т = = О К совершают "нулевые" колебания. Т. к. энергия "нулевых" колебаний обычно недостаточна, чтобы твёрдое тело расплавилось, то с понижением темп-ры все жидкости рано или поздно затвердевают. Единств, исключением является гелий, к-рый остаётся жидким вплоть до темп-ры О К и затвердевает лишь под давлением.
Количественной характеристикой способности кристалла запасать тепло в виде энергии колебаний служит решёточная теплоёмкость. Будучи отнесённой к одному атому, она оказывается приближённо равной ЗkБ (kБ - Больцмана постоянная) при высоких темп-рах (Дюлонга и Пти закон) и пропорциональной Г3, когда Т приближается к О К.
В металлах и полупроводниках, помимо атомов или ионов, имеются также свободные электроны, к-рые в присутствии электрич. поля создают электрич. ток. Законы их движения таковы, что они беспрепятственно проходят сквозь идеальный кристалл из ионов, находящихся в состоянии "нулевых" колебаний. Поэтому сопротивление электрич. току при Т -> 0 К возникает лишь постольку, поскольку в кристаллах всегда имеются дефекты, рассеивающие электроны. Однако при темп-pax T > 0 К колебания хаоти-
чески нарушают идеальную периодичность решётки и создают дополнительное - решёточное, или фононное, электросопротивление. Сталкиваясь с осциллирующими атомами, электроны передают кристаллич. остову часть энергии своего направленного поступательного движения, к-рая выделяется в виде джоулева тепла.
Ангармонизм. В действительности возвращающие силы не строго пропорциональны смещениям атомов из положений равновесия и колебания кристалла не являются строго гармоническими (ангармонизм). Нелинейность междуатомных сил мала, поскольку малы амплитуды колебаний. Однако благодаря ей отд. нормальные колебания не являются независимыми, а оказываются связанными друг с другом и между ними возможен резонанс, как в системе связанных маятников.
В процессе установления термодинамич. равновесия в кристаллах энгармонизм играет ту же роль, что и столкновения частиц в газе. Он, в частности, объясняет тепловое расширение кристаллов, отклонение от Дюлонга и Пти закона в области высоких темп-р, а также отличие друг от друга изотермич. и адиабатич. упругих постоянных твёрдого тела и их зависимость от темп-ры и давления (см. Уирг/гость).
При неравномерном нагревании твёрдого тела в нём возникают потоки тепла. В металлах большая часть его переносится электронами, а в диэлектриках - нормальными волнами (фоноиами). Поэтому если иметь в виду диэлектрики или решёточную часть теплопроводности металлов, то в отсутствии энгармонизма тепловой поток распространялся бы со скоростью нормальных волн, т. е. приблизительно со скоростью звука. Благодаря энгармонизму волны в тепловом потоке обмениваются энергией и интерферируют друг с другом. В процессе такой интерференции происходит потеря суммарного импульса теплового потока. В результате возникает теплосопротивлсние, а тепловая энергия переносится с диффузионной скоростью, гораздо меньшей скорости распространения упругой энергии, напр, звуковой волны. Ангармонизм является также одной из причин затухания ультразвука в кристаллах.
Локальные и квазилокальные колебания. На характер К. к. р. существенно влияют дефекты кристаллич. решётки. Жёсткость межатомных связей и массы частиц в области дефекта отличаются от таковых для идеального кристалла, наз. эталонным или матрицей. В результате этого нормальные волны не являются плоскими. Напр., если дефект - это примесный атом массы то, связанный с соседями пружинами, жёсткости -уо, то может случиться, что его собственная частота колебаний соо = №y/m попадёт в запрещённую область частот матрицы. В таком колебании активно участвует лишь примесный атом, поэтому оно и паз. локальным. Т. к. в реальном кристалле дефектов всегда много (см. Дефекты в кристаллах), то локальное колебание, будучи возбуждённым на одном дефекте, может перейти на другой, как при резонансе одинаковых слабо связанных маятников. Поэтому локальные колебания обладают целым спектром частот, которые образуют примесную зону частот К. к. р. - т Наряду с локальными колебаниями в области низких частот могут существовать т. н. квазилокальные колебания. В частности, такие колебания есть в кристалле с тяжёлыми примесными атомами. Квазилокальные колебания при низких темп-pax резко увеличивают решёточную теплоёмкость, коэфф. термич. расширения, тепло- и электросопротивления. Так, напр., 2-3% примесных атомов, в 10 раз более тяжёлых, чем атомы матрицы, способны при малых Т удвоить решёточную теплоёмкость и коэфф. термич. расширения.
Локальные колебания протяжённых дефектов, напр, дислокации, распространяются вдоль них в виде волн, но в матрицу, как и в случае точечных дефектов, не проникают. Частоты этих колебаний могут принадлежать как запрещённой, так и разрешённой области частот матрицы, отличаясь от них законом дисперсии. Таковы, напр., звуковые поверхностные волны, возникающие у плоской границы твёрдого тела (волны Рэлея).
Экспериментальные методы изучения К. к. р. разнообразны. Одним из методов изучения локальных и квазилокальных К. к. р. служит их возбуждение при помощи инфракрасного излучения. Оно сопровождается резонансным уменьшением прозрачности кристалла и позволяет не только обнаружить эти колебания, но и определить их частоты.
Исследования неупругого рассеяния нейтронов в кристаллах позволяют определить закон дисперсии и поляризацию нормальных колебаний. Закон дисперсии может быть также восстановлен с помощью диффузного рассеяния рентгеновских лучей. Мессбауэра эффект позволяет непосредственно определить среднеквадратичные смещения и импульсы атомов в процессе К. к. р.
Лит.: 3 а и м а н Дж., Электроны и фононы, пер. с англ., М., 1962; его же. Принципы теории твердого тела, пер. с англ., М., 1966; Лейбфрид Г., Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов, пер. с англ., М., 1963: М а р а д уд и н А., Дефекты и колебательный спектр кристаллов, пер. с. англ., М., 1968: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Статистическая физика, 2 изд.. М.. 1964: их же, Теория упругости, Зизд., М., 1965 (Теоретическая физика, т. 7); Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1963. Я.А.Иосилсвский.
КОЛЕБАНИЯ ШИРОТЫ, изменения географич. широт пунктов на земной поверхности вследствие движения полюсов Земли.
КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СКОРОСТЬ частиц (акустическая скорость), скорость v, с к-рой движутся по отношению к среде в целом частицы (бесконечно малые части среды), колеблющиеся около положения равновесия при прохождении звуковой волны. К. с. следует отличать как от скорости движения самой среды, так и от скорости распространения звуковой волны или скорости звука с. Величина v << с при распространении звуковых и ультразвуковых волн в любых средах (газах, жидкостях, твёрдых телах) и при любых достижимых в настоящее время интенсивностях звука.
КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ СМЕЩЕНИЕ частиц (акустическое с м ещ е н и е), смещение ?; бесконечно малой части среды по отношению к среде в целом, обусловленное прохождением звуковой волны. Направление К. с. может совпадать или не совпадать с направлением распространения волны в зависимости от типа волны (см. Упругие волны). При всех достижимых интенсивностях звука К. с. g < X, где X - длина звуковой волны.
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ КОРЫ, медленные поднятия и опускания земной коры, происходящие повсеместно и непрерывно. Благодаря им земная кора никогда не остаётся в покое; она всегда разделена на участки, одни из к-рых поднимаются, другие прогибаются. К. д. з. к. происходили на протяжении всех прошлых геологических периодов и продолжаются сейчас. Они определяют размещение и изменение очертаний суши и моря на поверхности Земли, лежат в основе образования и развития её рельефа.
Методы изучения К. д. з. к. различны для прошлых геол. периодов, антропогенового периода и совр. эпохи. Для выявления совр. движений, происходивших в историч. время и продолжающихся ныне, применяют геодезич. методы, осн. на длительных наблюдениях над уровнем моря или на повторных точных нивелировках. Эти наблюдения показывают, что обычная скорость совр. К. д. з. к. измеряется миллиметрами (до 2-3 см) в год. К. д. з. к., начавшиеся с неогена и создавшие совр. формы рельефа, наз. новейшими и изучаются гл. обр. методами геоморфологии (см.Неотектоника). К. д. з. к. более ранних геол. периодов запечатлены в составе, слоистости и мощности отложений.
Основные закономерности, связанные с К. д. з. к., разработал А. П. Карпинский. Его выводы получили развитие в работах А. Д. Архангельского. В дальнейшем проблему К. д. з. к. развивали М. М. Тетяев, Г. Ф. Мирчинк, Н. М. Страхов, В. В. Белоусов, А. Б. Ронов, В. Е. Хаин и др.
За рубежом К. д. з. к. были выделены в кон.19в. амер. геологом Г.Джильбертом под назв. эпейрогенических. В 20 в. изучением этих движений занимались франц. геолог Э. Or, нем. геологи X. Штилле, С. Бубнов и др. Исследованиями выявлены две разновидности К. д. з. к.: общие колебательные движения и волновыс. О бщ и е К.д.з. к. выражаются в одновременном поднятии или опускании обширных областей, охватывающих целый материк или значит, его часть. Благодаря общим колебательным движениям происходят трансгрессии и регрессии, меняются очертания суши и моря, изменяется состав морских осадков по вертикали, образуется их слоистость, возникают морские и речные террасы и т. д. Общие колебания состоят из движений многих порядков, наложенных друг на друга. Наиболее крупные общие колебания имеют период, измеряемый 200-300 млн. лет. Они лежат в основе тектонич. циклов, к-рые проявляются прежде всего в повторяемости крупных трансгрессий и регрессий. На их фоне происходят частные трансгрессии и регрессии с меньшим периодом. Самые короткие циклы трансгрессий и регрессий измеряются тысячами и даже сотнями лет. Чем короче период цикла, тем более локально он проявляется. Ср. скорость общих колебаний, измеренная за длительный геол. срок, обычно выражается в сотых и десятых долях мм в год. Отд. кратковременные колебания высших порядков происходят значительно быстрее, со скоростью, близкой к скорости совр. К.д.з.к.
В о л н о в ы е К. д. з. к. накладываются на общие колебания и выражаются в длительном расчленении любого круп-
ного участка поверхности на зоны поднятий и прогибаний. Эти движения фиксируются в рельефе земной поверхности и в распределении фаций и мощности осадочных отложений. Их амплитуда может достигать 15-20 км.
В развитии волновых К. д. з. к. наблюдаются различные режимы, из к-рых основные - геосинклинальный и платформенный. В геосинклиналях волновые К. д. з. к. очень контрастны и имеют большую амплитуду: узкие (в неск. десятков км) зоны поднятия и прогибания тесно примыкают друг к другу и часто разделены глубинными разломами. На платформах К. д. з. к. характеризуются малой амплитудой (до неск. км) и крайне слабой контрастностью: широкие (сотни и тысячи км), в плане округлые области медленного поднятия и опускания коры плавно и постепенно переходят друг в друга.
Поскольку в течение геол. истории материков в целом геосинклинальный режим постепенно уступал своё место платформенному, К. д. з. к. более поздних периодов суммарно менее интенсивны, чем те же движения в более ранние периоды. Однако в областях тектоыич. активизации (напр., в Тянь-Шане) К. д. з. к. снова приобретают чрезвычайно высокую интенсивность, хотя ранее там уже устанавливался на длительное время спокойный платформенный режим.
На поверхности островов и шельфового дна морей наблюдаются признаки древних, новейших и современных К. д. з. к. О К. д. з. к. на дне глубоких океанов известно очень мало.
Предполагается связь К. д. з. к. с изменениями плотности материала в верхней мантии и в глубине земной коры и с его перемещениями (см. Тектонические гипотезы).
Изучение К. д. з. к. имеет большой практич. интерес, поскольку оно помогает устанавливать закономерности распределения в земной коре таких формаций осадочных пород, с к-рыми связаны залежи полезных ископаемых (нефть, газ, уголь, осадочные руды Fe, Мп, фосфоритов, бокситов и др.).
Лит.: Карпинский А. П., Общий характер колебаний земной коры в пределах Европейской России, в кн.: Собр. соч., т. 2, М. -Л., 1939; Страхов Н. М., Основы исторической геологии, т. 1--2, М.-Л., 1948; Р о н о в А. Б., История осадконакоплеггия и колебательных движений Европейской части СССР (по данным объемного метода), "Тр. Геофизического ин-та АН СССР", 1949, т. 3 (130); его же, Некоторые общие закономерности развития колебательных движений материков (по данным объемного метода), в кн.: Проблемы тектоники, М., 1961; Белоусов В. В., Основные вопросы геотектоники, 2 изд., М., 1962; X а и н В. Е., Общая геотектоника, М., 1964. В. В. Белоусов.
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ, физич. системы, в к-рых в результате нарушения состояния равновесия возникают собственные колебания, обусловленные свойствами самой системы.
С энергетич. стороны К. с. делятся: на консервативные системы, в которых нет потерь энергии или, вернее, к-рые можно с достаточной точностью считать лишёнными таких потерь (механич. системы без трения и без излучения упругих волн; электромагнитные системы без сопротивления и без излучения электромагнитных волн); д и с с и п ат и в н ы е системы, в к-рых первоначально сообщённая энергия не остаётся в процессе колебаний постоянной, а расходуется на работу, в результате чего колебания затухают; автоколебательные системы, в которых происходят не только потери энергии, но и пополнение её за счёт имеющихся в системе постоянных источников энергии (см. Автоколебания).
В общем случае параметры К. с. (масса, ёмкость, упругость и т. п.) зависят от происходящих в них процессов. Такие К.с. описываются нелинейными ур-ниями и относятся к классу нелинейных систем. К. с., параметры к-рых с достаточной точностью можно считать не зависящими от происходящих в них процессов и описывать линейными ур-ниями, наз. линейными. Осн. чертой линейных К. с. является выполнение суперпозиции принципа. Это позволяет представлять колебания в системе в виде суммы колебаний определённого типа.
К. с. различаются ещё по числу степеней свободы, т. е. по числу независимых параметров (обобщённых координат, определяющих состояние системы). Если число Л' таких параметров |
