БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь
Термины:

ДРЕНАЖНЫЕ ТРУБЫ, часть конструкции горизонтального дренажа.
ЕДИНАЯ ДЕМОКРАТИЧЕСКАЯ ЛЕВАЯ ПАРТИЯ (Eniaia Demokratike Aristera, ЭДА).
ЖЕЛЕЗО САМОРОДНОЕ, по условиям нахождения различаются теллурическое.
ЖУРНАЛИСТСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ, система подготовки лит. сотрудников.
КАССОВЫЙ ПЛАН Госбанка СССР.
КЛИСТРОН [от греч. klyzo - ударять, окатывать (волной) и (элек)трон].
АЙСАН, озеро в межгорной котловине среди отрогов.
ЗАЩИТА ОРГАНИЗМА ОТ ИЗЛУЧЕНИЙ ионизирующих.
ЗЕРКАЛЬНО-ЛИНЗОВЫЙ ТЕЛЕСКОП, катадиоптрический телескоп.
ЗУБР (Bison bonasus), европейский дикий лесной бык.

Главная страница
Поиск по сайту
Оглавление страниц
ИНВАРИАНТЫ (от лат. invarians, род. падеж invariantis - неизменяющийся), числа, алгебраич. выражения и т. п., связанные с к.-л. математич. объектом и остающиеся неизменными при определённых преобразованиях этого объекта или системы отсчёта, в к-рой описывается объект.
Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.
Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

139861221536085229101отенциальной - тоже, так что излучение энергетически невозможно. Несколько более сложные рассуждения убеждают и в неспособности свободной частицы поглощать кванты. Но если приведённые соображения справедливы, то, казалось бы, неизбежен вывод о невозможности появления взаимодействий в К. т. п.

Чтобы разрешить этот парадокс, нужно учесть, что рассматриваемые частицы являются квантовыми объектами и что для них существенны неопределённостей соотношения. Эти соотношения связывают неопределённости координаты частицы (x) и её импульса (p):

x·p>>h/2 (9) (где h = h/2). Имеется и второе соотношение - для неопределённостей энергии E и специфич. времени ? данного физич. процесса (т. е. времени, в течение к-рого процесс протекает):

E·t~h. (10)

Если рассматривается взаимодействие между частицами посредством обмена квантами поля (это поле часто наз. промежуточным), то за t естественно принять продолжительность такого акта обмена. Вопрос о возможности испускания кванта свободной частицей отпадает: энергия частицы, согласно (10), не является точно определённой; при наличии же квантового разброса энергий E законы сохранения энергии и импульса не препятствуют более ни испусканию, ни поглощению переносящих взаимодействие квантов, если только эти кванты имеют энергию ~ Eи существуют в течение промежутка времени t ~ h/E.

Проведённые рассуждения не только устраняют указанный выше парадокс, но и позволяют получить важные физич. выводы. Рассмотрим взаимодействие частиц в ядрах атомов. Ядра состоят из нуклонов, т. е. протонов и нейтронов. Экспериментально установлено, что вне пределов ядра, т. е. на расстояниях, больших примерно 10-12 см, взаимодействие неощутимо, хотя в пределах ядра оно заведомо велико. Это позволяет утверждать, что радиус действия ядерных сил имеет порядок L ~ 10-12 см. Именно такой путь пролетают, следовательно, кванты, переносящие взаимодействие между нуклонами в атом-вых ядрах. Время пребывания квантов "в пути", даже если принять, что они движутся с максимально возможной скоростью (со скоростью света с), не может быть меньше, чем t ~ L/C. Согласно предыдущему, квантовый разброс энергии E взаимодействующих нуклонов получается равным E~ ~h/t~hc/L. B пределах этого разброса и должна лежать энергия кванта - переносчика взаимодействия. Энергия каждой частицы массы т складывается из её энергии покоя, равной mc2, и кинетич. энергии, растущей по мере увеличения импульса частицы. При не слишком быстром движении частиц кинетич. энергия мала по сравнению с тс2, так что можно принять E~mc2. Тогда из предыдущей формулы следует, что квант, переносящий взаимодействия в ядре, должен иметь массу порядка т~h/Lc. Если подставить в эту формулу численные значения величин, то оказывается, что масса кванта ядерного поля примерно в 200- 300 раз больше массы электрона.

Такое полукачествениое рассмотрение лривело в 1935 япон. физика-теоретика X. Юкава к предсказанию новой части-ды; позже эксперимент подтвердил существование такой частицы, названной ли-мезоном. Этот блистательный результат значительно укрепил веру в правильность квантовых представлений о взаимодействии как об обмене квантами промежуточного поля, веру, сохраняющуюся в значит, степени до сих пор, несмотря на то, что количественную ме-зонную теорию ядерных сил построить всё ещё не удалось.

Если рассмотреть 2 настолько тяжёлые частицы, что их можно считать классич. материальными точками, то взаимодействие между ними, возникающее в результате обмена квантами массы т, приводит к появлению потенциальной энергии взаимодействия частиц, равной
[1138-48.jpg]

где r - расстояние между частицами, a g - т. н. константа взаимодействия рассматриваемых частиц с полем квантов, переносящих взаимодействие (или иначе - заряд, соответствующий данному виду взаимодействия).

Если применить эту формулу к случаю, когда переносчиками взаимодействия являются кванты электромагнитного поля - фотоны, масса покоя которых m = О, и учесть, что вместо g должен стоять электрический заряд е, то получится хорошо известная энергия куло-новского взаимодействия двух зарядов: Uэл = е2/r.

5. Графический метод описания процессов. Хотя в К. т. п. рассматриваются типично квантовые объекты, можно дать процессам взаимодействия и превращения частиц наглядные графич. изображения. Такого рода графики впервые были введены амер. физиком P. Фейнманом и носят его имя. Графики, или диаграммы, Фейнмана, внешне похожи на изображение путей движения всех участвующих во взаимодействии частиц, если бы эти частицы были классическими (хотя ни о каком классич. описании не может быть и речи). Для изображения каждой свободной частицы вводят нек-рую линию (к-рая, конечно, есть всего лишь графич. символ распространения частицы): так, фотон изображают волнистой линией, электрон - сплошной. Иногда на линиях ставят стрелки, условно обозначающие "направление распространения" частицы. Ниже даны примеры таких диаграмм.

На рис. 1 изображена диаграмма, соответствующая рассеянию фотона на электроне: в начальном состоянии присутствуют один электрон и один фотон; в точке / они встречаются и происходит поглощение фотона электроном; в точке 2 появляется (испускается электроном) новый, конечный фотон. Это - одна из простейших диаграмм Комптон-эффекта.

Рис. 1.

Диаграмма на рис. 2 отражает обмен фотоном между двумя электронами: один электрон в точке 1 испускает фотон, к-рый затем в точке 2 поглощается вторым электроном. Как уже говорилось, такого рода обмен приводит к появлению взаимодействия; т. о., данная диаграмма изображает элементарный акт электромагнитного взаимодействия двух электронов. Более сложные диаграммы, соответствующие такому взаимодействию, должны учитывать возможность обмена неск. фотонами; одна из них изображена на рис. 3.

Рис, 2,

Рис. 3.

В приведённых примерах проявляется нек-рое общее свойство диаграмм, описывающих взаимодействие между электронами и фотонами: все диаграммы составляются из простейших элементов- вершинных частей, или вершин, одна из к-рых (рис. 4) представляет испускание, а другая (рис. 5) - поглощение фотона электроном.

Рис, 4.

Рис. 5.

Оба эти процесса в отдельности запрещены законами сохранения энергии и импульса. Однако если такая вершина входит как составная часть в нек-рую более сложную диаграмму, как это было в рассмотренных примерах, то квантовая неопределённость энергии, возникающая из-за того, что на промежуточном этапе нек-рая частица существует короткое время t, снимает энергетич. запрет.

Частицы, к-рые рождаются, а затем поглощаются на промежуточных этапах процесса, наз. виртуальными (в отличие от реальных частиц, существующих достаточно длительное время). На рис. 1 это - виртуальный электрон, возникающий в точке / и исчезающий в точке 2, на рис. 2 - виртуальный фотон и т. д. Часто говорят, что взаимодействие переносится виртуальными частицами. Можно несколько условно принять, что частица виртуальна, если квантовая неопределённость её энергии E порядка ср. значения энергии частицы E и её можно называть реальной, если E<
Диаграммы Фейнмана не только дают наглядное изображение процессов, но и позволяют при помощи определённых математич. правил вычислять вероятности этих процессов. Не останавливаясь детально на этих правилах, отметим, что в каждой вершине осуществляется элементарный акт взаимодействия, приводящий к превращению частиц (т. е. к уничтожению одних частиц и рождению других). Поэтому каждая из вершин даёт вклад в амплитуду вероятности процесса, причём этот вклад пропорционален константе взаимодействия тех частиц (или полей), линии к-рых встречаются в вершине. Во всех приведённых выше диаграммах такой константой является электрич. заряд е. Чем больше вершин содержит диаграмма процесса, тем в более высокой степени входит заряд в соответствующее выражение для амплитуды вероятности процесса. Так, амплитуда вероятности, соответствующая диаграммам 1 и 2 с двумя вершинами, квадратична по заряду (~е2), а диаграмма 3 (содержащая 4 вершины) приводит к амплитуде, пропорциональной четвёртой степени заряда (~е4). Кроме того, в каждой вершине нужно учитывать законы сохранения (за исключением закона сохранения энергии - его применимость лимитируется квантовым соотношением неопределённостей для энергии и времени): импульса (отвечающий каждой вершине акт взаимодействия может произойти в любой точке пространства, т. е. неопределённость координаты x=oo, и, следовательно, импульс определён точно), электрич. заряда и т. д., а также вводить множители, зависящие от спинов частиц.

Выше были рассмотрены лишь простейшие виды диаграмм для нек-рых процессов. Эти диаграммы не исчерпывают всех возможностей. Каждую из простейших диаграмм можно дополнить бесконечным числом всё более усложняющихся диаграмм, включающих всё большее число вершин. Напр., приведённую на рис. 1 "низшую" диаграмму Комптон-эффекта можно усложнять, выбирая произвольно пары точек на электронных линиях и соединяя эти пары волнистой фотонной линией (рис. 6), т. к. число промежуточных (виртуальных) фотонных линий не лимитировано.

Рис. 6.

6. Взаимодействие частицы с вакуумом электромагнитного поля. Излучение атома. На приведённых графиках взаимодействия двух электронов (рис. 2 и 3) каждый из фотонов порождается одним и поглощается др. электроном. Однако возможен и др. процесс (рис. 7):

Рис. 7.

фотон, испущенный электроном в точке /, через нек-рое время поглощается им же в точке 2. Поскольку обмен квантами обусловливает взаимодействие, то такой график также является одной из простейших диаграмм взаимодействия, но только взаимодействия электрона с самим собой, или, что то же самое, с собственным полем. Этот процесс можно также назвать взаимодействием электрона с полем виртуальных фотонов, или с фотонным вакуумом (последнее назв. определяется тем, что реальных фотонов здесь нет). T. о., собственное электромагнитное (электростатическое) поле электрона создаётся испусканием и поглощением (этим же электроном) фотонов. Такие взаимодействия электрона с вакуумом обусловливают экспериментально наблюдаемые эффекты (что свидетельствует о реальности вакуума). Самый значит, из этих эффектов - излучение фотонов атомами. Согласно квантовой механике, электроны в атомах располагаются на квантовых энергетич. уровнях, а излучение фотона происходит при переходе электрона с одного (высшего) уровня на другой, обладающий меньшей энергией. Однако квантовая механика оставляет открытым вопрос о причинах таких переходов, сопровождающихся т. н. спонтанным ("самопроизвольным") излучением; более того, каждый уровень выглядит здесь как вполне устойчивый. Физ. причиной неустойчивости возбуждённых уровней и спонтанных квантовых переходов, согласно К. т. п., является взаимодействие атома с фотонным вакуумом. Образно говоря, взаимодействие с фотонным вакуумом трясёт, раскачивает атомный электрон - ведь при испускании и поглощении каждого виртуального фотона электрон испытывает толчок, отдачу; без этого электрон двигался бы устойчиво по орбите (ради наглядности, примем этот полуклассич. образ). Один из таких толчков заставляет электрон "упасть" на более устойчивую, т. е. обладающую меньшей энергией, орбиту; при этом освобождается энергия, к-рая идёт на возбуждение электромагнитного поля, т. е. на образование реального фотона.

То, что взаимодействие электронов с фотонным вакуумом обусловливает саму возможность переходов в атомах (и в др. излучающих фотоны системах), а значит, и излучение,- это наибольший по масштабу и по значению эффект в квантовой электродинамике. Однако есть и другие, гораздо более слабые, "вакуумные эффекты", очень важные в принципиальном отношении; нек-рые из них будут обсуждены в разделе III.

7. Электронно-позитронный вакуум. В 1928 англ, физик П. Дирак, решая задачу о релятивистском квантовом ур-нии движения электрона, предсказал, что у электрона должен быть "двойник" - античастица, отличающаяся от электрона знаком электрич. заряда. Такая частица, названная позитроном, вскоре была обнаружена экспериментально. Позитрон не может порождаться в одиночку - это исключается, н^.пр., законом сохранения электрич. заряда. Электроны и позитроны могут появляться и исчезать (аннигилировать) лишь парами. Для рождения электронно-по-зитронной пары необходима достаточно большая энергия (не меньше удвоенной энергии покоя электрона), к-рую может поставить, напр., "жёсткий", т. е. имеющий большую энергию, фотон (гамма-квант), налетающий на к.-л. заряженную частицу. Однако рождение пары может происходить и виртуально. Тогда образовавшаяся пара, просуществовав очень недолгое время t, аннигилирует. Квантовый разброс энергий E~h/t, если t очень мало, делает такой процесс энергетически разрешённым.

Графически процесс рождения и аннигиляции виртуальной электронно-по-зитронной пары изображён на рис. 8:

фотон в точке / исчезает, порождая пару, к-рая затем аннигилирует в точке 2, в результате чего вновь образуется фотон. (Позитрон изображается такой же сплошной линией, как и электрон, на к-рой условно стрелка направлена в противоположную сторону, т. е. "вспять" во времени.)

То обстоятельство, что электроны и позитроны не могут появляться и исчезать порознь, а возникают и уничтожаются только парами, показывает глубокое физ. единство электронно-позит-ронного поля. Электронное и позитрон-ное поля выглядят как обособленные лишь до тех пор, пока не рассматриваются процессы, связанные с изменением числа электронов и позитронов.

Античастицы есть не только у электронов. Установлено, что каждая частица (кроме т. н. истинно нейтральных частиц, напр, фотона и нейтрального пи-мезона) имеет свою античастицу. Процессы, подобные виртуальному рождению и аннигиляции электронно-позитронных пар, существуют для любых пар частица-античастица.

III. Метод возмущений в квантовой теории поля

1. Математическая и физическая частица. Полевая масса. Перенормировка массы. Для описания взаимодействующих полей часто применяется следующий метод (к-рый фактически уже был использован выше). Сначала рассматриваются кванты свободных полей (частицы). Это т. н. нулевое приближение, в к-ром взаимодействие вообще не учитывается. Затем в рассмотрение вводится взаимодействие - частицы перестают быть независимыми, появляется возможность их рассеяния, порождения и уничтожения в результате взаимодействия. После-доват. увеличение числа учитываемых процессов, обусловленных взаимодействием, математически достигается применением т. н. метода возмущений. Ввиду большой роли, к-рую играет этот метод в теории, обсудим его физич. смысл подробнее. Процедура последоват. уточнения вклада от взаимодействий фактически применяется и в классич. электродинамике. Поясним это на примере электрона н создаваемого им электромагнитного поля. Электрон выступает в теории как носитель определённой массы m0. Ho так как он порождает электромагнитное поле, имеющее энергию Eэл, а следовательно (согласно релятивистскому соотношению E = mc2), и массу Eэл/с2, то, ускоряя электро