| 13986122 15360 8522 910 1е - направление поля (к-рое и принимают за ось z). B этом случае К. п. приводит к квантованию проекции Н магнитного момента атома на направление поля, т. к. магнитный момент пропорционален механич. моменту количества движения (отсюда название т - "магнитное квантовое число"). Это приводит к расщеплению уровней энергии атома в магнитном поле вследствие того, что к энергии атома добавляется энергия его магнитного взаимодействия с полем, равная -НН (см. Зееманй эффект). В. И. Григорьев.
КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛА, дискретизация непрерывных сигналов, преобразование электрического сигнала, непрерывного во времени и по уровню, в последовательность дискретных (отдельных) либо дискретно-непрерывных сигналов, в совокупности отображающих исходный сигнал с заранее установленной ошибкой. К. с. осуществляется при передаче данных в телемеханике, при аналого-цифровом преобразовании в вычислит, технике, в импульсных системах автоматики и др.
При передаче непрерывных сигналов обычно достаточно передавать не сам сигнал, а лишь последовательность его мгновенных значений, выделенных из исходного сигнала по определённому закону. К. с. производится по времени, уровню или по обоим параметрам одновременно. При К. с. по времени сигнал через равные промежутки времени ? прерывается (импульсный сигнал) либо изменяется скачком (ступенчатый сигнал, рис.). Напр., непрерывный сигнал, проходя через контакты периодически включаемого электрич. реле, преобразуется в последовательность импульсных сигналов. При бесконечно малых интервалах включения (отключения), т. е. при бесконечно большой частоте переключений контактов, получается точное представление непрерывного сигнала. При К. с. по уровню соответствующие мгновенные значения непрерывного сигнала заменяются ближайшими дискретными уровнями, к-рые образуют дискретную шкалу квантования. Любое значение сигнала, находящееся между уровнями, округляется до значения ближайшего уровня.
Квантование сигнала: а - по времени; 6 - по уровню; x0(t) - исходный сигнал; x(t) - квантованный сигнал; t - интервал квантования; x - уровень квантования.
При бесконечно большом числе уровней квантованный сигнал превращается в исходный непрерывный сигнал.
Лит.: Харкевич А. А., Борьба с помехами, 2 изд., M., 1965; Маркюс Ж., Дискретизация и квантование, пер. с франц., M., 1969. M. M. Гельман.
КВАНТОВАЯ ЖИДКОСТЬ, жидкость, свойства к-рой определяются квантовыми эффектами. Примером К. ж. является жидкий гелий при темп-ре, близкой к абс. нулю. Квантовые эффекты начинают проявляться в жидкости при достаточно низких темп-pax, когда длина волны де Бройля для частиц жидкости, вычисленная по энергии их теплового движения, становится сравнимой с расстоянием между ними. Для жидкого гелия это условие выполняется при темп-ре 3-2 К.
Согласно представлениям классич. механики, с понижением темп-ры кинетич. энергия частиц любого тела должна уменьшаться. В системе взаимодействующих частиц при достаточно низкой темп-ре последние будут совершать малые колебания ок. положений, соответствующих минимуму потенциальной энергии всего тела. При абс. нуле темп-ры колебания должны прекратиться, а частицы занять строго определённые положения, т. е. любое тело должно превратиться в кристалл. Поэтому самый факт существования жидкостей вблизи абс. нуля темп-ры связан с квантовыми эффектами. В квантовой механике действует принцип: чем точнее фиксировано положение частицы, тем больше оказывается разброс значений её скорости (см. Неопределённостей соотношение). Следовательно, даже при абс. нуле темп-ры частицы не могут занимать строго определённых положений, а их кинетич. энергия не обращается в нуль, остаются т. н. нулевые колебания. Амплитуда этих колебаний тем больше, чем слабее силы взаимодействия между частицами и меньше их масса. Если амплитуда нулевых колебаний сравнима со ср. расстоянием между частицами тела, то такое тело может остаться жидким вплоть до абс. нуля темп-ры.
Из всех веществ при атмосферном давлении только два изотопа гелия (4He и 3He) имеют достаточно малую массу и настолько слабое взаимодействие между атомами, что остаются жидкими вблизи абс. нуля и позволяют тем самым изучить специфику К. ж. Свойствами К. ж. обладают также электроны в металлах.
К. ж. делятся на бозе-жидкости и фер-ми-жидкости, согласно различию в свойствах частиц этих жидкостей и в соответствии с применяемыми для их описания статистиками Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака (см. Статистическая физика). Бозе-жидкость известна только одна - жидкий 4He, атомы к-рого обладают равным нулю спином (внутренним моментом количества движения). Атомы более редкого изотопа 3He и электроны в металле имеют полуцелый спин ('/2), они образуют ферми-жидкости.
Жидкий 4He был первой разносторонне исследованной К. ж. Теоретич. представления, развитые для объяснения осн. эффектов в жидком гелии, легли в основу общей теории К. ж. Гелий 4He при 2,171 К и давлении насыщенного пара испытывает фазовый переход II рода в новое состояние Не II со специфич. квантовыми свойствами. Само наличие точки перехода связывается с появлением т. н. бозе-конденсата (см. Бозе-Эйнштейна конденсация), т. е. конечной доли атомов в состоянии с импульсом, строго равным нулю. Это новое состояние характеризуется сверхтекучестью, т. е. протеканием Не II без всякого трения через узкие капилляры и щели. Сверхтекучесть была открыта П. Л. Капицей (1938) и объяснена Л. Д. Ландау (1941).
Согласно квантовой механике, любая система взаимодействующих частиц может находиться только в определённых квантовых состояниях, характерных для всей системы в целом. При этом энергия всей системы может меняться только определёнными порциями - квантами. Подобно атому, в к-ром энергия меняется путём испускания или поглощения светового кванта, в К. ж. изменение энергии происходит путём испускания или поглощения элементарных возбуждений, характеризующихся определённым импульсом р, энергией (), зависящей от импульса, и спином. Эти элементарные возбуждения относятся ко всей жидкости в целом, а не к отд. частицам и наз. в силу их свойств (наличия импульса, спина и т. п.) квазичастицами. Примером квазичастиц являются звуковые возбуждения в Не II - фононы, с энергией = hcр, где h - Планка постоянная, делённая на 2, с - скорость звука. Пока число квазичастиц мало, что соответствует низким темп-рам, их взаимодействие незначительно и можно считать, что они образуют идеальный газ квазичастиц. Рассмотрение свойств К. ж. на основе этих представлений оказывается, в известном смысле, более простым, чем свойств обычных жидкостей при высоких темп-pax, когда число возбуждений велико и их свойства не аналогичны свойствам идеального газа.
Если К. ж. течёт с нек-рой скоростью через узкую трубку или щель, то её торможение за счёт трения состоит в образовании квазичастиц с импульсом, направленным противоположно скорости течения. В результате торможения энергия К. ж. должна убывать, но не плавно, а определёнными порциями. Для образования квазичастиц с требуемой энергией скорость потока должна быть не меньше, чем Vc = min [()/]; эту скорость называют критической. К. ж., у к-рых vc <> 0, будут сверхтекучими, т. к. при скоростях, меньших Vc, новые квазичастицы не образуются, и, следовательно, жидкость не тормозится. Предсказанный теорией Ландау и экспериментально подтверждённый энергетич. спектр E(P) квазичастиц в Не II удовлетворяет этому требованию.
Невозможность образования при течении с < vc новых квазичастиц в Не II приводит к своеобразной д в у х ж и д-костной гидродинамике. Совокупность имеющихся в Не II квазичастиц рассеивается и тормозится стенками сосуда, она составляет как бы нормальную вязкую часть жидкости, в то время как остальная жидкость является сверхтекучей. Для сверхтекучей жидкости характерно появление в нек-рых условиях (напр., при вращении сосуда) вихрей с квантованной циркуляцией скорости сверхтекучей компоненты. В Не II возможно распространение двух типов звука, из к-рых 1-й звук соответствует обычным адиабатич. колебаниям плотности, в то время как 2-й звук соответствует колебаниям плотности квазичастиц и, следовательно, темп-ры (см. Второй звук).
Наличие газа квазичастиц одинаково характерно как для бозе-, так и для ферми-жидкости. В ферми-жидкости часть квазичастиц имеет полуцелый спин и подчиняется статистике Ферми - Дирака, это т. н. одночастичные возбуждения. Наряду с ними в ферми-жидкости существуют квазичастицы с целочисленным спином, подчиняющиеся статистике Бозе - Эйнштейна, из них наиболее интересен "нуль-звук", предсказанный теоретически и открытый в жидком 3He (см. Нулевой звук). Ферми-жидкости делятся на нормальные и сверхтекучие в зависимости от свойств спектра квазичастиц .
К нормальным ферми-жидкостям относятся жидкий 3He и электроны в несверхпроводящих металлах, в к-рых энергия одночастичных возбуждений может быть сколь угодно малой при конечном значении импульса, что приводит к vc = О. Теория нормальных ферми-жидкостей была развита Л. Д. Ландау (1956-58).
Единственной, но очень важной сверхтекучей ферми-жидкостью являются электроны в сверхпроводящих металлах (см. Сверхпроводимость). Теория сверхтекучей ферми-жидкости была развита Дж. Бароином, Л. Купером и Дж. Шриффером (1957) и H. H. Боголюбовым (1957). Между электронами в сверхпроводниках, согласно этой теории, преобладает притяжение, что приводит к образованию из электронов с противоположными, но равными поабс. величине импульсами связанных пар с суммарным моментом, равным нулю (см. Купера эффект). Для возникновения любого одночастичного возбуждения - разрыва связанной пары - необходимо затратить конечную энергию. Это приводит, в отличие от нормальных ферми-жидко-стей, к vc<>0, т. е. к сверхтекучести электронной жидкости (сверхпроводимости металла). Существует глубокая аналогия между сверхпроводимостью и сверхтекучестью. Как и в 4He, в сверхпро-водящих металлах имеется фазовый переход II рода, связанный с появлением бозе-конденсата пар электронов. При определённых условиях в магнитном поле в т. н. сверхпроводниках II рода появляются вихри с квантованным магнитным потоком, являющиеся аналогом вихрей в Не II.
Кроме перечисленных выше К. ж., к ним относятся смеси 3He и 4He, к-рые при постепенном изменении соотношения компонентов образуют непрерывный переход от ферми- к бозе-жидкости. Согласно теоретич. представлениям, при чрезвычайно высоких давлениях и достаточно низких темп-pax все вещества должны переходить в состояние К. ж., что возможно, напр., в нек-рых звёздах.
Лит.: Ландау Л. Д. и Л и ф-шиц E. M., Статистическая физика,
2 изд., M., 1964; Абрикосов А. А., Халатников И. M., Теория ферми-жидкости, "Успехи физических наук", 1958, т. 66, в. 2, с. 177; Физика низких температур, пер. с англ., M., 1959; Пай не Д., Нозьер Ф., Теория квантовых жидкостей, пер. с англ., M., 1967.
С. В. Иорданский.
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА, волновая механика, теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (напр., кристаллов), а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физ. величинами, непосредственно измеряемыми в макроскопич. опытах.
Законы К. м. составляют фундамент изучения строения вещества. Они позволили выяснить строение атомов, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов, понять строение ядер атомных, изучать свойства элементарных частиц. Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, законы К. м. лежат в основе понимания большинства макроскопич. явлений. К.м. позволила, напр., объяснить температурную зависимость и вычислить величину теплоёмкости газов и твёрдых тел, определить строение и понять многие свойства твёрдых тел (металлов, диэлектриков, полупроводников). Только на основе К. м. удалось последовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких ас-трофизич. объектов, как белые карлики, нейтронные звёзды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций в Солнце и звёздах. Существуют также явления (напр., Джозефсона эффект), в к-рых законы К. м. непосредственно проявляются в поведении макроскопич. объектов.
Ряд крупнейших технических достижений 20 в. основан по существу на специфических законах К.м. Так, квантово-механические законы лежат в основе работы ядерных реакторов, обусловливают возможность осуществления в земных условиях термоядерных реакций, проявляются в ряде явлений в металлах и полупроводниках, используемых в новейшей технике, и т. д. фундамент такой бурно развивающейся области физики, как квантовая электроника, составляет квантовомеханич. теория излучения. Законы К. м. используются при целенаправленном поиске и создании новых материалов (особенно магнитных, полупроводниковых и сверхпроводящих). T. о., К. м. становится в значит, мере "инженерной" наукой, знание к-рой необходимо не только физикам-исследователям, но и инженерам.
Место квантовой механики среди других наук о движении. В нач. 20 в. выяснилось, что классич. механика И. Ньютона имеет ограниченную область применимости и нуждается в обобщении. Во-первых, она неприменима при больших скоростях движения тел - скоростях, сравнимых со скоростью света. Здесь её заменила релятивистская механика, построенная на основе специальной теории относительности А. Эйнштейна (см. Относительности теория). Релятивистская механика включает в себя Ньютонову (нерелятивистскую) механику как частный случай. Ниже термин "классич. механика" будет объединять Ньютонову и релятивистскую механику.
Для классич. механики в целом характерно описание частиц путём задания их положения в пространстве (координат) и скоростей и зависимости этих величин от времени. Такому описанию соответствует движение частиц по вполне определённым траекториям. Однако опыт показал, что это описание не всегда справедливо, особенно для частиц с очень малой массой (микрочастиц). В этом состоит второе ограничение применимости механики Ньютона. Более общее описание движения даёт К. м., к-рая включает в себя как частный случай классич. механику. К. м., как и классическая, делится на нерелятивистскую, справедливую в случае малых скоростей, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям спец. теории относительности. В статье изложены основы нерелятивистской К. м. (Однако нек-рые общие положения относятся к К. м. в целом.) Нерелятивистская К. м. (как и механика Ньютона для своей области применимости) - вполне законченная и логически непротиворечивая теория, способная в области своей компетентности количественно решать в принципе любую физич. задачу. Релятивистская К.м. не является в такой степени завершённой и свободной от противоречий теорией. Если в нерелятивистской области можно считать, что движение определяется силами, действующими (мгновенно) на расстоянии, то в релятивистской области это несправедливо. Поскольку, согласно теории относительности, взаимодействие передаётся (распространяется) с конечной скоростью, должен существовать физич. агент, переносящий взаимодействие; таким агентом является поле. Трудности релятивистской теории - это трудности т |
