| 13986122 15360 8522 910 1я (поля стационарных зарядов и токов), распределение и скорости к-рых (не изменяющиеся со временем) совпадают с распределением и скоростями зарядов, существующими в системе в рассматриваемый момент времени. Однако в случае нестационарных токов наряду с электрич. полями зарядов возникают вихревые электрич. поля, обусловленные изменениями магнитных полей. Действие этих полей может быть учтено путём введения эдс индукции (наряду со сторонними эдс источников). Но введение эдс индукции не нарушает основной черты стационарных токов - равенства сил токов во всех сечениях неразветвлённой цепи. В силу этого для электрич. цепей, удовлетворяющих условиям квазистациодарности (квазистационарных токов), справедливы Кирхгофа правила.
Условия квазистационарности наиболее просто формулируются для случая пе-риодич. процессов. Процессы можно считать квазистационарными в случае, если время распространения между наиболее удалёнными друг от друга точками рассматриваемой системы мало по сравнению с периодом процесса или, что то же самое, когда расстояние между указанными точками мало по сравнению с соответствующей длиной волны.
Понятие К. п. может быть применено и к др. системам - механич., термодинамическим. Если, напр., на один из концов упругого стержня действует переменная внешняя сила, направленная вдоль стержня, и если условие квазистационарности выполняется, т. е. за время распространения продольной упругой волны от одного конца стержня до другого величина силы не успевает измениться, то ускорения всех точек стержня в каждый момент времени определяются значением силы в этот же момент времени. Процесс теплопроводности можно считать К. п., если выравнивание темп-ры в теплопроводящем стержне происходит значительно быстрее, чем изменение внешних условий: темп-р T1 и T2концов стержня.
КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ТОК, относительно медленно изменяющийся переменный ток, для мгновенных значений к-рого с достаточной точностью выполняются законы постоянных токов (прямая пропорциональность между током и напряжением - Ома закон, Кирхгофа правила и др.). Подобно постоянным токам, К. т. имеет одинаковую силу тока во всех сечениях неразветвлённой цепи. Однако при расчёте К. т. (в отличие от расчёта цепей постоянного тока) необходимо учитывать возникающую при изменениях тока эдс индукции. Индуктивности, ёмкости, сопротивления ветвей цепи К. т. могут считаться сосредоточенными параметрами.
Для того чтобы данный переменный ток можно было считать К. т., необходимо выполнение условия квазистационарности (см. Квазистационарный процесс), к-рое для синусоидальных переменных токов сводится к малости геометрич. размеров электрической цепи по сравнению с длиной волны рассматриваемого тока. Токи промышленной частоты, как правило, можно рассматривать как К. т. (частоте 50 гц соответствует длина волны ~6000 км). Исключение составляют токи в линиях дальних передач, в к-рых условие квазистационарности вдоль линии не выполняется.
КВАЗИУПРУГАЯ СИЛА, направленная к центру О сила F, величина к-рой пропорциональна расстоянию r от центра О до точки приложения силы; численно F = cr, где с - постоянный коэффициент. Тело, находящееся под действием К. с., обладает потенциальной энергией П = = 1/2 сr2. Назв. "К. с." связано с тем, что аналогичным свойством обладают силы, возникающие при малых деформациях упругих тел (т. н. силы упругости). Для материальной точки, находящейся под действием К. с., центр О является положением устойчивого равновесия. Выведенная из этого положения точка будет совершать около О линейные гармонические колебания или описывать эллипс (в частности, окружность).
КВАЗИЧАСТИЦЫ (от квази... и частицы), одно из фундаментальных понятий теории конденсированного состояния вещества, в частности теории твёрдого тела. Теоретич. описание и объяснение свойств конденсированных сред (твёрдых тел и жидкостей), исходящее из свойств составляющих их частиц (атомов, молекул), представляет большие трудности, во-первых, потому, что число частиц огромно (~ 1022 частиц в 1 см3), и, во-вторых, потому, что они сильно взаимодействуют между собой. Из-за взаимодействия частиц полная энергия такой системы, определяющая многие её свойства, не является суммой энергий отдельных частиц, как в случае идеального газа. Частицы конденсированной среды подчиняются законам квантовой механики; поэтому свойства совокупности частиц, составляющих твёрдое тело (или жидкость), могут быть поняты лишь на основе квантовых представлений. Развитие квантовой теория конденсированных сред привело к созданию специальных физ. понятий, в частности к концепции К.- элементарных возбуждений всей совокупности взаимодействующих частиц. Особенно плодотворные результаты концепция К. дала в теории кристаллов и жидкого гелия.
Свойства квазичастиц. Оказалось, что энергию E кристалла (или жидкого гелия) можно приближённо считать состоящей из двух частей: энергии основного (невозбуждённого) состояния E0 (наименьшая энергия, соответствующая состоянию системы при абс. нуле темп-ры) и суммы энергий E элементарных (несводимых к более простым) движений (возбуждений):
E=E0+En
Индекс характеризует тип элементарного возбуждения, п - целые числа, показывающие число элементарных возбуждений типа .
T. о., энергию возбуждённого состояния кристалла (гелия) оказалось возможным записать так же, как и энергию идеального газа, в виде суммы энергий. Однако в случае газа суммируется энергия его частиц (атомов и молекул), а в случае кристалла суммируются энергии элементарных возбуждений всей совокупности атомов (отсюда термин "К."). В случае газа, состоящего из свободных частиц, индекс обозначает импульс p частицы, E - её энергию (E = р2/2m, т - масса частицы), n - число частиц, обладающих импульсом р. Скорость = p/m.
Элементарное возбуждение в кристалле также характеризуют вектором р, свойства к-рого похожи на импульс, его называют квазиимпульсом. Энергия Л элементарного возбуждения зависит от квазиимпульса, но эта зависимость E(р) носит не такой простой характер, как в случае свободной частицы. Скорость распространения элементарного возбуждения также зависит от квазиимпульса и от вида функции E(р). В случае К. индекс включает в себя обозначение типа элементарного возбуждения, поскольку в конденсированной среде возможны элементарные возбуждения, разные по своей природе (аналог - газ, содержащий частицы различного сорта).
Введение для элементарных возбуждений термина "К" вызвано не только внешним сходством в описании энергии возбуждённого состояния кристалла (или жидкого гелия) и идеального газа, но и глубокой аналогией между свойствами свободной (квантовомеханической) частицы и элементарным возбуждением совокупности взаимодействующих частиц, основанной на корпускулярно-волновом дуализме. Состояние свободной частицы в квантовой механике описывается моно-хроматич. волной (см. Волны де Бройля), частота к-рой = E/h, а длина волны = 2h/р (E и h - энергия и импульс свободной частицы, h - Планка постоянная). В кристалле возбуждение одной из частиц (напр., поглощение одним из атомов фотона), приводящее из-за взаимодействия (связи) атомов к возбуждению соседних частиц, не остаётся локализованным, а передаётся соседям и распространяется в виде волны возбуждений. Этой волне ставится в соответствие К. с квазиимпульсом p = hк и энергией E=h(k) (к - волновой вектор, длина волны = 2/k).
Зависимость частоты от волнового вектора к позволяет установить зависимость энергии К. от квазиимпульса. Эта зависимость E = E(р) наз. законом дисперсии, является основной ди-намич. характеристикой К., в частности определяет ее скорость (v = dE/dp). Знание закона дисперсии К. позволяет исследовать движение К. во внешних полях. К., в отличие от обычной частицы, не характеризуется определённой массой. Однако, подчёркивая сходство К. и частицы, иногда удобно вводить величину, имеющую размерность массы. Её наз. эффективной массой mЭФ. (как правило, эффективная масса зависит от квазиимпульса и от вида закона дисперсии).
Всё сказанное позволяет рассматривать возбуждённую конденсированную среду как газ К. Сходство между газом частиц и газом К. проявляется также в том, что для описания свойств газа К. могут быть использованы понятия и методы ки-нетич. теории газов, в частности говорят о столкновениях К. (при к-рых имеют место специфич. законы сохранения энергии и квазиимпульса), длине свободного пробега, времени свободного пробега и т. п. Для описания газа К. может быть использовано кинетическое уравнение Болъцмана.
Одно из важных отличительных свойств газа К. (по сравнению с газом обычных частиц) состоит в том, что К. могут появляться и исчезать, т. е. число их не сохраняется. Число К. зависит от темп-ры. При T=0 K квазичастицы отсутствуют. Для газа К. как квантовой системы можно определить энергетич. спектр (совокупность энергетич. уровней) и рассматривать его как энергетич. спектр кристалла или жидкого гелия. Разнообразие типов К. велико, т. к. их характер зависит от атомной структуры среды и взаимодействия между частицами. В одной и той же среде может существовать неск. типов К.
К., как и обычные частицы, могут иметь собственный механич. момент - спин. В соответствии с его величиной (выражаемой целым или полуцелым числом h) К. можно разделить на бозоны и фермио-ны. Бозоны рождаются и исчезают поодиночке, фермионы рождаются и исчезают парами.
Для К.-фермионов распределение по энергетич. уровням определяется функцией распределения Ферми, для К.-бозонов - функцией распределения Бозе. В энергетич. спектре кристалла (или жидкого гелия), к-рый является совокупностью энергетич. спектров всех возможных в них типов К., можно выделить фермиевскую и бозевскую "ветви". В нек-рых случаях газ К. может вести себя и как газ, подчиняющийся Болъцмана статистике (напр., газ электронов проводимости и дырок в невырожденном полупроводнике, см. ниже).
Теоретич. объяснение наблюдаемых ма-кроскопич. свойств кристаллов (или жидкого гелия), основанное на концепции К., требует знания закона дисперсии К., а также вероятности столкновений К. друг с другом и с дефектами в кристаллах. Получение численных значений этих характеристик возможно только путём применения вычислит, техники. Кроме того, существенное развитие получил полуэмпирич. подход: количеств, характеристики К. определяются из сравнения теории с экспериментом, а затем служат для расчёта характеристик кристаллов (или жидкого гелия).
Для определения характеристик К. используются рассеяние нейтронов, рассеяние и поглощение света, ферромагнитный резонанс и антиферромагнитный резонанс, ферроакустический резонанс, изучаются свойства металлов и полупроводников в сильных магнитных полях, в частности циклотронный резонанс, гальваномагнитные явления и т. д.
Концепция К. применима только при сравнительно низких темп-pax (вблизи основного состояния), когда свойства газа К. близки к свойствам идеального газа. С ростом числа К. возрастает вероятность их столкновений, уменьшается время свободного пробега К. и, согласно неопределённостей соотношению, увеличивается неопределённость энергии К. Само понятие К. теряет смысл. Поэтому ясно, что с помощью К. нельзя описать все движения атомных частиц в конденсированных средах. Напр., К. непригодны для описания самодиффузии (случайного блуждания атомов по кристаллу).
Однако и при низких темп-pax с помощью К. нельзя описать все возможные движения в конденсированной среде. Хотя, как правило, в элементарном возбуждении принимают участие все атомы тела, оно микроскопично: энергия и импульс каждой К.-атомного масштаба, каждая К. движется независимо от других. Атомы и электроны в конденсированной среде могут принимать участие в движении совершенно др. природы - макроскопическом по своей сути (гидродинамическом) и в то же время не теряющем своих квантовых свойств. Примеры таких движений: сверхтекучее движение в гелии-Н (см. Сверхтекучесть) и электрич. ток В сверхпроводниках (см. Сверхпроводимость). Их отличительная черта - строгая согласованность (когерентность) движения отдельных частиц.
Представление о К. получило применение не только в теории твёрдого тела и жидкого гелия, но и в др. областях физики: в теории атомного ядра (см. Ядерные модели), в теории плазмы, в астрофизике и т. п.
Фононы. В кристалле атомы совершают малые колебания, к-рые в виде волн распространяются по кристаллу (см. Колебания кристаллической решётки). При низких темп-pax T главную роль играют длинноволновые акустические колебания - обычные звуковые волны: они обладают наименьшей энергией. К., соответствующие волнам колебаний атомов, наз. фононами. Фононы-бозоны; их число при низких темп-pax растёт пропорционально T3. Это обстоятельство, связанное с линейной зависимостью энергии фонона с?Ф от его квазиимпульса при достаточно малых квазиимпульсах (EФ = sp, где s - скорость звука), объясняет тот факт, что теплоёмкость кристаллов (неметаллических) при низких темп-pax пропорциональна Г3.
Фононы в сверхтекучем гелии. Основное состояние гелия напоминает предельно вырожденный Бозе-газ. Как во всякой жидкости, в гелии могут распространяться звуковые волны (волны колебаний плотности). Звуковые волны - единств, тип микроскопич. движения, возможного в гелии вблизи основного состояния. Так как в звуковой волне частота пропорциональна волновому вектору k: = sk (s - скорость звука), то соответствующие К. (фононы) имеют закон дисперсии E = sp. По мере увеличения импульса кривая E = E(р) отклоняется от линейного закона. Фононы гелия также подчиняются статистике Бозе. Представление об энергетич. спектре гелия как о фононном спектре не только описывает его термодинамич. свойства (напр., зависимость теплоёмкости гелия от темп-ры), но и объясняет явление сверхтекучести.
Магноны. В ферро- и антиферромагнетиках при T = 0 К спины атомов строго упорядочены. Состояние возбуждения магнитной системы связано с отклонением спина от "правильного" положения. Это отклонение не локализуется на определённом атоме, а переносится от атома к атому. Элементарное возбуждение магнитной системы представляет собой волну поворотов спина (спиновая волн а), а соответствующая ей К. наз. магноном. Магноны-бозоны. Энергия магнона квадратично зависит от квазиимпульса (в случае малых квазиимпульсов). Это находит отражение в тепловых и магнитных свойствах ферро- и антиферромагнетиков (напр., при низких темп-pax отклонение магнитного момента ферромагнетика от насыщения ~ T3/2). Высокочастотные свойства ферро-и антиферромагнетиков описываются в терминах "рождения" магнонов.
Экситон Френкеля представляет собой элементарное возбуждение электронной системы отдельного атома или молекулы, к-рое распространяется по кристаллу в виде волны. Экситон, как правило, имеет весьма значительную (по атомным масштабам) энергию ~ неск. эв. Поэтому вклад экситонов в тепловые свойства твёрдых тел мал. Экситоны проявляют себя в оптич. свойствах кристаллов. Обычно среднее число экситонов очень мало. Поэтому их можно описывать классич. статистикой Больцмана.
Электроны проводимости и дырки. В твёрдых диэлектриках и полупроводниках наряду с экситонами существуют элементарные возбуждения, обусловленные про |
