| 13986122 15360 8522 910 1энтропия пары (X, Y), T. е.
Величина [1025-1-22.jpg] энтропии указывает среднее число двоичных знаков (см. Двоичные единицы), необходимое для различения (или записи) возможных значений случайной величины (подробнее см. Кодирование, Энтропия). Это обстоятельство позволяет понять роль количества И. (4) при "хранения" И. в запоминающих устройствах. Если случайные величины X и Y независимы, то для записи значения X требуется в среднем H(X) двоичных знаков, для значения Y требуется H(Y)
двоичных знаков, а для пары [1025-1-23.jpg] требуется [1025-1-24.jpg] двоичных знаков. Если же случайные величины X и Y зависимы, то среднее число двоичных знаков, необходимое для записи пары [1025-1-25.jpg], оказывается меньшим суммы H(X) + H(Y), т. к.
С помощью [1025-1-26.jpg] значительно более глубоких теорем выясняется роль количества И. (4) в вопросах передачи И. по каналам связи. Основная информационная характеристика каналов, т. н. пропускная способность (или ёмкость), определяется через понятие "И." (подробнее см. Канал).
Если X и Y имеют совместную плотность р(х, у), то
где [1025-1-27.jpg] буквами р и q обозначены плотности вероятности X и Y соответственно. При этом энтропии H (X) и H (Y) не существуют, но имеет место формула, аналогичная (5),
[1025-1-28.jpg]
где
[1025-1-29.jpg]
дифференциальная энтропия [1025-1-30.jpg] определяется подобным же образом].
Пример 5. Пусть в условиях примера 4 случайные величины [1025-1-31.jpg] имеют нормальное распределение вероятностей с нулевыми средними значениями и дисперсиями, равными соответственно [1025-1-32.jpg] и
[1025-1-33.jpg]. Тогда, как молено подсчитать по формулам (6) или (7):
Таким [1025-1-34.jpg] образом, количество И. в "принятом сигнале" Y относительно "переданного сигнала" X стремится к нулю при возрастании уровня "помех" [1025-1-35.jpg] (т. е. при [1025-1-36.jpg] ) и неограниченно возрастает при исчезающе малом влиянии "помех" (т. е. при [1025-1-37.jpg] ).
Особенный интерес для теории связи представляет случай, когда в обстановке примеров 4 и 5 случайные величины X и Y заменяются случайными функциями (или, как говорят, случайными процессами) X (t) и У (t), к-рые описывают изменение нек-рой величины на входе и на выходе передающего устройства. Количество И. в Y (t) относительно X (t) при заданном уровне помех ("шумов", по акустич. терминологии) [1025-1-38.jpg] может служить критерием качества самого этого устройства (см. Сигнал, Шеннона теорема).
В задачах математич. статистики также пользуются понятием И. (ср. примеры 3 и 3 а). Однако как по своему формальному определению, так и по своему назначению оно отличается от вышеприведённого (из теории И.). Статистика имеет дело с большим числом результатов наблюдений и заменяет обычно их полное перечисление указанием нек-рых сводных характеристик. Иногда при такой замене происходит потеря И., но при нек-рых условиях сводные характеристики содержат всю И., содержащуюся в полных данных (разъяснение смысла этого высказывания даётся в конце примера 6). Понятие И. в статистике было введено англ, статистиком P. Фишером в 1921.
Пример 6. Пусть [1025-1-39.jpg] - результаты n независимых наблюдений нек-рой величины, распределённые по нормальному закону с плотностью вероятности
[1025-1-40.jpg]
где параметры [1025-1-41.jpg] (среднее и дисперсия) неизвестны и должны быть оценены по результатам наблюдений. Достаточными статистиками (т. е. функциями от результатов наблюдений, содержащими всю И. о неизвестных параметрах) в этом примере являются [1025-1-42.jpg] среднее арифметическое
и т. н. эмпирическая [1025-1-43.jpg] дисперсия
Если параметр[1025-1-44.jpg]известен, то достаточной статистикой будет только X (ср. пример 3 а выше).
Смысл выражения "вея И." может быть пояснён следующим образом. Пусть имеется к.-л. функция неизвестных параметров[1025-1-45.jpg] и пусть [1025-1-46.jpg] - к.-л. её оценка, лишённая система-тич. ошибки. Пусть качество оценки (её точность) измеряется (как это обычно делается в задачах математич. статистики) дисперсией разности [1025-1-47.jpg] Тогда существует другая оценка [1025-1-48.jpg], зависящая не от отдельных величин Xt, а только от сводных характеристик X и s2, не худшая (в смысле упомянутого критерия), чем [1025-1-49.jpg] . P. Фишером была предложена также мера (среднего) количества И. относительно неизвестного параметра, содержащейся в одном наблюдении. Смысл этого понятия раскрывается в теории ста-тистич. оценок.
Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., M., 1948; Ван-дер-Варден Б. JI., Математическая статистика, пер. с нем., M., 1960; Кульбак С., Теория информации и статистика, пер. с англ., M., 1967.
Ю. В. Прохоров.
ИНФОРМОСОМЫ, частицы, присутствующие в животных клетках и состоящие из высокомолекулярной (нерибо-сомной) рибонуклеиновой кислоты (РНК) и особого белка. И. обнаружены впервые сов. биохимиком А. С. Спириным с сотрудниками (1964) в цитоплазме зародышей рыб, где они представлены смесью частиц разных размеров с мол. массой 500 тыс.-50 млн. и более. Отношение массы РНК к массе белка в И. постоянно (ок. 1 : 4) и одинаково у всех частиц, независимо от их размера. Аналогичные частицы найдены в клетках млекопитающих, в т. ч. заражённых вирусами, а также у иглокожих и насекомых. В И. содержится, по-видимому, информационная РНК (и-РНК)- отсюда название. Белок И. служит, вероятно, для переноса и-РНК из ядра в цитоплазму, а также для защиты и-РНК от разрушения и регуляции скорости белкового синтеза.
ИНФРАЗВУК (от лат. infra - ниже, под), упругие волны, аналогичные звуковым, но с частотами ниже области слышимых человеком частот. Обычно за верхнюю границу инфразвуковой области принимают частоты 16-25 гц. Нижняя граница инфразвукового диапазона неопределённа. Практич. интерес могут представлять колебания от десятых и даже сотых долей гц, т. е. с периодами в десяток секунд. И. содержатся в шуме атмосферы, леса и моря; их источник - турбулентность атмосферы и ветер (напр., т. н. "голос моря" - инфразвуковые колебания, образующиеся от завихрений ветра на гребнях морских волн). Источником инфразвуковых колебаний являются грозовые разряды (гром), а также взрывы и орудийные выстрелы.
В земной коре наблюдаются сотрясения и вибрации инфразвуковых частот от самых разнообразных источников, в т. ч. от взрывов, обвалов и трансп. возбудителей (см. Сейсмические волны).
Для И. характерно малое поглощение в различных средах, вследствие чего инфразвуковые волны в воздухе, воде и в земной коре могут распространяться на очень далёкие расстояния. Это явление находит практич. применение при определении места сильных взрывов или положения стреляющего орудия. Распространение И. на большие расстояния в море даёт возможность предсказания стихийного бедствия - цунами. Звуки взрывов, содержащие большое количество инфразвуковых частот, применяются для исследования верхних слоев атмосферы, свойств водной среды.
Приём и измерение И. производятся спец. микрофонами, гидрофонами, геофонами или виброметрами.
Лит.: Шулейкин В. В., Физика моря, 4 изд., M., 1968: Коул Р., Подводные взрывы, пер. с англ., M., 1950.
И. Г. Русаков.
ИНФРАКРАСНАЯ АЭРОСЪЁМКА, ИК-съёмка, съёмка местности с воздуха в невидимых инфракрасных лучах. Различают фотографическую ИК-съёмку в ближней инфракрасной зоне спектра (0,8-1,1 мкм), выполняемую непосредственно на инфрахроматиче-ской аэрофотоплёнке в дневные часы, и фотоэлектронную ИК-съёмку в дальней инфракрасной зоне (1,2-25 мкм, рабочие интервалы 2-5,8-10 и 14- 15 мкм), выполняемую в светлое и тёмное время при помощи специальных съёмочных камер, регистрирующих тепловые излучения земной поверхности и преобразующих их в световые изображения, к-рые автоматич. переснимаются с экрана электроннолучевой трубки на фотоплёнку. При обоих видах ИК-съём-ки получают чёрно-белые аэроснимки, внешне подобные обычным панхроматическим аэроснимкам в видимых лучах (см. рис. 7 на вклейке, табл. XVlII, стр. 352-353).
Фотографич. ИК-снимки из-за особенностей спектрального отражения объектов в данной зоне эффективны для воспроизведения береговых линий и заболоченности, дешифрирования состава смешанных лесов и посевов, определения местных предметов по аэрофотоизображению их теней. Фотоэлектронные ИК-снимки дают существенный эффект при картировании вулканич. и гидротермальных явлений, подземных и лесных пожаров; перспективны для изучения льдов и водных масс (с разделением по температурным характеристикам, загрязнённости и т. д.); дешифрирование нек-рых горных пород, гидрографич. сети под дре-весно-кустарниковым пологом, а также зданий, трубопроводов и др. сооружений, различающихся между собой по тепловым свойствам. По междунар. терминологии, снимки первого вида именуются IR-photography, т. е. ИК-фотографии, второго - IR-imagery, т. е. ИК-изоора-жения. См. также ст. Инфракрасная фотография. Л. M. Голъдман.
ИНФРАКРАСНАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ, метод дефектоскопии, при к-ром для обнаружения непрозрачных для видимого света неоднородностей в материале используют индюакпасное излучение.
ИНФРАКРАСНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ, ИК-с пектроскопия, раздел спектроскопии, включающий получение, исследование и применение спектров испускания, поглощения и отражения в инфракрасной области спектра (см. Инфракрасное излучение). И. с. занимается гл. обр. изучением молекулярных спектров, т. к. в ИК-области расположено большинство колебательных и вращательных спектров молекул. В И. с. наиболее широкое распространение получило исследование ИК-спектров поглощения, к-рые возникают в результате поглощения ИК-излучения при прохождении его через вещество. Это поглощение носит селективный характер и происходит на тех частотах, к-рые совпадают с нек-рыми собственными частотами колебаний атомов в молекулах вещества и с частотами вращения молекул как целого, а в случае кристаллич. вещества - с частотами колебаний кристаллич. решётки. В результате интенсивность ИК-излучения на этих частотах резко падает-образуются полосы поглощения (см. рис.).
[1025-1-50.jpg]
Зависимость интенсивности падающего I0(v) и прошедшего через вещество I(v) излучения. v1, v2, v3,... - собственные частоты вещества; заштрихованные области - полосы поглощения.
Количественная связь между интенсивностью I прошедшего через вещество излучения, интенсивностью падающего излучения Iо и величинами, характеризующими поглощающее вещество, даётся Бугера - Ламберта - Вера законом. На практике обычно ИК-спектр поглощения представляют графически в виде зависимости от частоты v (или длины волны ).) ряда величин, характеризующих поглощающее вещество: коэффициента пропускания T(v) = I(v)/I0(v); коэффициента поглощения A(V) = [Iо(v)- -I(v)]/Io(v) = 1 - T(V); оптической плотности D(v)= ln[1/T(v)]=x(v)cl, где x(v)- показатель поглощения, с - концентрация поглощающего вещества, l - толщина поглощающего слоя вещества. Поскольку D(V) пропорциональна x(v) и с, она обычно применяется для количественного анализа по спектрам поглощения.
Основные характеристики спектра ИК-поглощения: число полос поглощения в спектре, их положение, определяемое частотой v (или длиной волны[1025-1-51.jpg]), ширина и форма полос, величина поглощения - определяются природой (структурой и химическим составом) поглощающего вещества, а также зависят от агрегатного состояния вещества, температуры, давления и др. Изучение колебательно-вращательных и чисто вращательных спектров методами И. с. позволяет определять структуру молекул, их химич. состав, моменты инерции молекул, величины
сил, действующих между атомами в молекуле, и др. Вследствие однозначности связи между строением молекулы и её молекулярным спектром И. с. широко используется для качественного и количественного анализа смесей различных веществ (напр., моторного топлива). Изменения параметров ИК-спектров (смещение полос поглощения, измекение их ширины, формы, величины поглощения), происходящие при переходе из одного агрегатного состояния в другое, растворении, изменении температуры и давления, позволяют судить о величине и характере межмолекулярных взаимодействий.
И. с. находит применение в исследовании строения полупроводниковых материалов, полимеров, биологич. объектов и непосредственно живых клеток. Быстродействующие спектрометры позволяют получать спектры поглощения за доли секунды и используются при изучении быстропротекающих химич. реакций. С помощью специальных зеркальных микроприставок можно получать спектры поглощения очень малых объектов, что представляет интерес для биологии и минералогии. И. с. играет большую роль в создании и изучении молекулярных оптич. квантовых генераторов, излучение к-рых лежит в инфракрасной области спектра. Методами И. с. наиболее широко исследуются ближняя и средняя области ИК-спектра, для чего изготовляется большое число разнообразных (гл. обр. двухлучевых) спектрометров. Далёкая ИК-область освоена несколько меньше, но исследование ИК-спектров в этой области также представляет большой интерес, т. к. в ней, кроме чисто вращательных спектров молекул, расположены спектры частот колебаний кристал-лич. решёток полупроводников, межмолекулярных колебаний и др.
Лит.: Кросс А., Введение в практическую инфракрасную спектроскопию, пер. с англ., M., 1961; Беллами Jl., Инфракрасные спектры молекул, пер. с англ., M., 1957; Ярославский H. Г., Методика и аппаратура длинноволновой инфракрасной спектроскопии. "Успехи физических наук", 1957, т. 62, в. 2; Применение спектроскопии в химии, пер. с англ., M., 1959; Ч у л а-новский В. M., Введение в молекулярный спектральный анализ, 2 изд., M,- Л., 1951. В. И. Малышев.
ИНФРАКРАСНАЯ ТЕХНИКА, ИК- техника, область прикладной физики и техники, включающая разработку и применение в научных исследованиях, на производстве и в военном деле приборов, действие к-рых основано на использовании инфракрасного излучения и его физических свойств. К И. т. относятся: приборы для обнаружения и измерения инфракрасного излучения (см. Приёмники излучения), приборы для наблюдения (см. Видиконы, Электронно-оптические преобразователи) и фотографирования в темноте (см. Инфракрасная фотография), приборы для дистанционного измерения темп-ры нагретых тел по их тепловому излучению (см. Пирометры), приборы для скрытой сигнализации, земной и космической связи, инфракрасные прицелы, дальномеры, приборы для обнаружения наземных, морских и воздушных целей по их собственному тепловому инфракрасному излучению (теплопеленгаторы, приборы ночного видения), устройства для самонаведения на цель снарядов и ракет. В более широком понимании к И. т. можно также отнести разработку и создание приёмников н источников инфракрасного излучения (включая создание оптических квантовых генераторов инфракрасного диапазона), разработку светофильтров для выделения инфракрасного излучения, материалов, прозрачных: в инфракрасной области спектра, создание приборов для получения инфракрасных спектров поглощения и испускания (см. Инфракрасная спектроскопия) и др. Лит.: Козелки н В. В., Усольцев И. Ф., Основы инфракрасной техники, M.. 1967; КрузП., Макглоу-лин Л., Макквистан |
