БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь

Термины:

ДРЕНАЖНЫЕ ТРУБЫ, часть конструкции горизонтального дренажа.
ЕДИНАЯ ДЕМОКРАТИЧЕСКАЯ ЛЕВАЯ ПАРТИЯ (Eniaia Demokratike Aristera, ЭДА).
ЖЕЛЕЗО САМОРОДНОЕ, по условиям нахождения различаются теллурическое.
ЖУРНАЛИСТСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ, система подготовки лит. сотрудников.
КАССОВЫЙ ПЛАН Госбанка СССР.
КЛИСТРОН [от греч. klyzo - ударять, окатывать (волной) и (элек)трон].
АЙСАН, озеро в межгорной котловине среди отрогов.
ЗАЩИТА ОРГАНИЗМА ОТ ИЗЛУЧЕНИЙ ионизирующих.
ЗЕРКАЛЬНО-ЛИНЗОВЫЙ ТЕЛЕСКОП, катадиоптрический телескоп.
ЗУБР (Bison bonasus), европейский дикий лесной бык.


Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.

Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

139861221536085229101ом вероятности Гаусса. Для случайной величины X, имеющей нормальное распределение с матем. ожиданием О и дисперсией [1021-2-57.jpg], вероятность неравенства [1021-2-58.jpg]равна [1021-2-59.jpg]. Наряду с этим название И. в. употребляют для интегралов

Последнюю [1021-2-60.jpg]функцию обозначают обычно erf(x) (от error function - "функция ошибок").

Лит.: Большее Л. H., Смирнов H. В., Таблицы математической статистики, M., 1965.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, в к-ром изучаются век-рые спец. числовые .характеристики

("меры") для множеств точек, прямых, плоскостей и др. геометрия, объектов, вычисляемые, как правило, с помощью интегрирования. При этом "мера" должна удовлетворять требованиям: 1) аддитивности (мера множества, состоящего из нескольких частей, равна сумме мер этих частей), 2) инвариантности относительно движений (два множества, отличающиеся только положением, имеют одинаковые меры). К И. г. относятся прежде всего задачи нахождения длин, площадей и объёмов, решаемые посредством интегрирования (соответственного простого, двойного и тройного).

Толчком для развития И. г. послужили задачи, относящиеся к т. н. геометрическим вероятностям, определяемым как отношение меры множества благоприятных случаев к мере множества всех возможных случаев (по аналогии с классич. определением вероятности, как отношения числа благоприятных случаев к числу всех возможных случаев). Первым и наиболее известным примером является "задача Бюффона" (1777): на плоскость, покрытую рядом параллельных прямых, среди к-рых каждые две соседние находятся на расстоянии h, падает случайным образом тонкая цилиндрическая игла, длина / к-рой меньше расстояния h между параллелями; какова вероятность того, что игла пересечёт одну из этих прямых. Эта задача равносильна следующей: какова вероятность того, что наудачу взятая секущая круга (диаметра /г) пересечёт данный отрезок длины l
В случае множества всех прямых, пересекающих прямолинейный отрезок, мера этого множества должна быть, в силу инвариантности относительно движений, функцией только длины отрезка. Из требования аддитивности меры следует, что эта функция f(x) должна быть аддитивной: f(x + y) = f(x) + f(y), а отсюда

вытекает f(x) = Cx, где С - постоянная. Итак, на плоскости мера множества всех прямых, пересекающих данный отрезок, должна быть пропорциональна его длине. Коэффициент пропорциональности удобно принять равным 2, т. е. условиться, что за меру множества прямых, пересекающих отрезок длины 1, принимается число 2. Тогда мера множества прямых, пересекающих любой отрезок, окажется равной удвоенной его длине.

Рассматривая множество прямых, пересекающих (каждая в двух точках) контур нек-рого выпуклого многоугольника, можно вывести, что мера рассматриваемого множества равна просто периметру.

Переходя, наконец, к множеству прямых, пересекающих выпуклую замкнутую линию ("овал"), нетрудно установить, что на плоскости мерой множества прямых, пересекающих данную выпуклую линию, должна быть длина этой линии.

В задаче Бюффона имеют в качестве меры множества благоприятных случаев удвоенную длину (2l) иглы, а для меры множества возможных случаев - длину (лh) окружности диаметра h; поэтому

искомая вероятность р = 2l/лh. Этот результат не раз проверялся на опытах с бросанием иглы. В одном из таких опытов было произведено 5000 бросаний; при I - 36 мм, h = 45 мм получилась частота пересечений 0,5064, что даёт приближённое значение для[1021-2-61.jpg]

С нек-рыми видоизменениями изложенная теория может быть перенесена на множества прямых, пересекающих невыпуклые контуры. Вообще, для двух-параметрич. множеств прямых на плоскости мера (ц) может быть определена формулой [1021-2-62.jpg], где р, ф - полярные координаты проекции полюса на прямую. Если прямая задана уравнением [1021-2-63.jpg](x, у - прямоугольные

координаты точки), то

В кон. 19 - нач. 20[1021-2-64.jpg] вв. исследования по И. г. ещё связаны с геометрическими вероятностями (работы англ, математика M. Крофтона, франц. математика А. Пуанкаре), но уже в работе франц. математика Э. Картана (1896) они входят в общую теорию интегральных инвариантов, а в 20-х гг. 20 в. складываются в самостоятельную теорию с разнообразными приложениями: к геометрии "в целом", прежде всего к изучению выпуклых областей, к геометрич. оптике и теории излучения.

Лит.: Бляшке В., Лекции по интегральной геометрии, пер. с нем., "Успехи математических наук", 1938, в. 5; Вlasсhkе W., Vorlesungen iiber Integralgeometrie, H. 2, В.- Lpz., 1937. Я.С.Дубнов.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ КРИВАЯ, кривая, изображающая геометрически решение дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений. См. Дифференциальные уравнения.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, специальная функция, определяемая интегралом

Этот интеграл [1021-2-65.jpg]не выражается в конечной форме через элементарные функции. Если х>0, то интеграл понимается в смысле главного значения:

[1021-2-66.jpg]

Лит. см. при статье Интегральный логарифм.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ СХЕМА, интегральная микросхема, микроминиатюрное электронное устройство, все или часть элементов к-рого нераздельно связаны конструктивно и соединены между собой электрически. Различают 2 осн. типа И. с.: полупроводниковые (ПП) и плёночные.

ПП И. с. (рис. 1) изготавливают из особо чистых ПП материалов (обычно кремний, германий), в к-рых перестраивают саму решётку кристаллов так, что отд. области кристалла становятся элементами сложной схемы. Маленькая пластинка из кристаллич. материала размерами ~ 1 мм2 превращается в сложней-ший электронный прибор, эквивалентный радиотехнич. блоку из 50-100 и более обычных деталей. Он способен усиливать илл генерировать сигналы и выполнять MH. др. радиотехнич. функции.

Технология изготовления ПП И. с. обеспечивает одновременную групповую обработку сразу большого количества схем. Это определяет в значит, степени идентичность схем по характеристикам.

ПП И. с. имеют высокую надёжность за счёт использования планарного процесса изготовления и значит, сокращения числа микросоединений элементов в процессе создания схем.

[1021-2-67.jpg]

Рис. 1. Поперечное сечение и электрическая схема полупроводниковой интегральной схемы. На рис. сгущёнными точками показаны слои проводников тока из алюминия; разреженными точками показаны слои полупроводника из двуокиси кремния; косыми линиями показаны слои кремния с проводимостью п, с повышенной проводимостью n+ и р - типов; участок полупроводника (подложка)с проводимостью р - типа а образует конденсатор б, транзистор в, резистор г; цифрами отмечены участки интегральной схемы, соответственно обозначенные на электрической схеме.

ПП И. с. развиваются в направлении всё большей концентрации элементов в одном и том же объёме ПП кристалла, т. е. в направлении повышения степени интеграции И. с. Разработаны И. с., содержащие в одном кристалле сотни и тысячи элементов. В этом случае И. с. превращается в большую интегральную систему (БИС), к-рую невозможно разрабатывать и изготовлять без использования электронных вычислительных машин высокой производительности.

Плёночные И. с. создаются путём осаждения при низком давлении (порядка 1*10-5 мм рт. ст.) различных материалов в виде тонких (толщиною < 1 мкм) или толстых (толщиной > 1 мкм) плёнок

[1021-2-68.jpg]

Рис. 2. Поперечное сечение и электрическая схема гибридной интегральной схемы. На рис. разреженными точками показаны слои полупроводника из окиси кремния; вертикальными разреженными линиями показан слой хрома; вертикальными сгущёнными линиями показан слой из хромистого никеля (NiCr); горизонтальными линиями показаны слои проводников тока из золота или серебра; на' керамической подложке а выполнены конденсатор 6, транзистор в, резистор г; цифрами отмечены участки интегральной схемы, соответственно обозначенные на электрической схеме.

на нагретую до определённой темп-ры полированную подложку (обычно из керамики). В качестве материалов применяют алюминий, золото, титан, нихром, окись тантала, моноокись кремния, ти-

танат бария, окись олова и др. Для получения И. с. с определёнными функциями создаются тонкоплёночные многослойные структуры осаждением на подложку через различные маски (трафареты) материалов с необходимыми свойствами. В таких структурах один из слоев содержит микрорезисторы, другой - микроконденсаторы, неск. следующих - соединит, проводники тока и др. элементы. Все элементы в слоях имеют между собой связи, характерные для конкретных радиотехнич. устройств.

Плёночные элементы распространены в гибридных И. с. (рис. 2). В этих схемах на подложку сначала наносятся в виде тонких или толстых плёнок пассивные элементы (резисторы, конденсаторы, проводники тока), а затем с помощью микроманипуляторов монтируют активные элементы - оескорпусные ПП микроэлементы (транзисторы и диоды).

По своим конструктивным и электрич. характеристикам ПП и гибридные И. с. дополняют друг друга и могут одновременно применяться в одних и тех же радиоэлектронных комплексах. В целях защиты от внеш. воздействий И. с. выпускают в защитных корпусах (рис. 3). По количеству элементов различают И. с.:

1-й степени интеграции (до 10 элементов),

2-й степени интеграции (от 10 до 100) и т. д.

Размеры отд. элементов И. с. очень малы (порядка 0,5-10 мкл) и подчас соизмеримы с размерами пылинок (1- 100 мкм). Поэтому производство И. с. осуществляется в особо чистых условиях. О технологич. процессах изготовления И. с. см. в ст. Микроэлектроника.

Создание И. с. развивается по неск. направлениям: гибридные И. с. с дискретными активными элементами; ПП И. с., выполненные в монолитном блоке ПП материала; совмещённые И. с., в к-рых активные элементы выполнены в монолитном блоке ПП материала, а пассивные элементы нанесены в виде тонких плёнок; плёночные И. с., в к-рых активные и пассивные элементы нанесены на подложку в виде тонких плёнок. О применении И. с. см. в ст. Интегральная электроника.

Лит.: Колосов А. А., Горбунов Ю. И., Наумов Ю. E., Полупроводниковые твердые схемы, M-, 1965; Интегральные схемы. Принципы конструирования и производства, пер. с англ., под ред. А. А. Колосова, M., 1968; Интегральные схемы. Основы проектированиями технологии, пер. с англ., под ред. К. И. Мартюшова, M., 1970. И.Е.Ефимов.

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, интегральная микроэлектроника, область электроники, решающая проблемы конструирования, изготовления и применения интегральных схем и функциональных устройств. И. э. представляет собой дальнейший этап развития технологии изготовления полупроводниковых приборов на основе применения высокопроизводит. групповых технологич. процессов (см. в ст. Микроэлектроника). Осн. разработки в области И. э. направлены на создание: интегральных схем (полупроводниковых, плёночных, гибридных), 'функциональных интегральных узлов, молектронных и оптоэлектронных устройств, ионных приборов (см. Молекулярная электроника и Оптоэлектроника).

Наиболее развита полупроводниковая и плёночная (гибридная) микроэлектроника, обеспечивающая массовое пром. производство стандартных интегральных схем. Особенности развития этих направлений заключаются в непрерывном повышении функциональной сложности и увеличении степени интеграции схем. Оба направления тесно взаимосвязаны и дополняют друг друга. Функциональные интегральные узлы, молектронные и оп-тоэлектронные устройства являются дальнейшим развитием интегральной технологии на основе методов полупроводниковой и плёночной технологии. Интегральные схемы широко применяют в ЭВМ, контрольно-измерит. аппаратуре, бытовых радиоэлектронных приборах, аппаратуре связи и мн. др. Одним из перспективных направлений И. э. является диэлектрическая электроника.

Лит.: Микроэлектроника, Сб. ст., под ред. Ф. В. Лукина, в. 1, M., 1967; Введение в микроэлектронику, пер. с англ., под ред. И. П. Степаненко, M., 1968. К. Я. Прохоров.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, раздел математики, в к-ром изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. тесно связано с дифференциальным исчислением и составляет вместе с ним одну из основных частей матем. анализа (или анализа бесконечно малых). Центральными понятиями И. и. являются понятия определённого интеграла и неопределённого интеграла функций одного действительного переменного.

Определённый интеграл. Пусть требуется вычислить площадь S "криволинейной трапеции" - фигуры ABCD (см. рис. на стр. 304), ограниченной дугой непрерывной линии, уравнение к-рой у = f(x), отрезком AB оси абсцисс и двумя ординатами AD и ВС. Для вычисления площади S этой криволинейной трапеции основание AB (отрезок [а,b]) разбивают на n участков (необязательно равных) точками [1021-2-69.jpg], обозначая длины этих участков [1021-2-70.jpg], [1021-2-71.jpg]; на каждом таком участке строят прямоугольники с высотами [1021-2-72.jpg], [1021-2-73.jpg], где [1021-2-74.jpg]- нек-рая точка из отрезка [xk-1, xk] (на рис. заштрихован прямоугольник, построенный на k-м участке разбиения; [1021-2-75.jpg]- его высота). Сумма Sn площадей построенных прямоугольников рассматривается в качестве приближения к площади S криволинейной трапеции:

[1021-2-76.jpg]

или, применяя для сокращения записи символ суммы [1021-2-77.jpg](греч. буква "сигма"):

[1021-2-78.jpg]

Указанное выражение для площади криволинейной трапеции тем точнее, чем меньше длины дельта xк участков разбиения. Для нахождения точного значения площади S надо найти предел сумм Sn в предположении, что число точек деления неограниченно увеличивается и наибольшая из длин дельта xк стремится к нулю.

[1021-2-79.jpg]

Отвлекаясь от геометрич. содержания рассмотренной задачи, приходят к понятию определённого интеграла от функции f(x), непрерывной на отрезке [а,6], как к пределу интегральных сумм Sn при том же предельном переходе. Этот интеграл обозначается

[1021-2-80.jpg]

Символ [1021-2-81.jpg](удлинённое S - первая буква слова Summa) наз. знаком интеграла, f (х) - подинтегральной функцией, числа а и b наз. нижним и верхним пределами определённого интеграла. Если а = Ь, то, по определению, полагают

[1021-2-82.jpg]

кроме того,

[1021-2-83.jpg]

Свойства определённого интеграла:

[1021-2-84.jpg]

(k - постоянная). Очевидно также, что

[1021-2-85.jpg]

(численное значение определённого интеграла не зависит от выбора обозначения переменной интегрирования).

К вычислению определённых интегралов сводятся задачи об измерении площадей, ограниченных кривыми (задачи "нахождения квадратур"), длин дуг кривых ("спрямление кривых"), площадей пове