| 13986122 15360 8522 910 1ментальной процедурой измерения, что, как известно, принципиально не может дать "абсолютно точных" результатов. В этом смысле неполна любая И., связанная с обобщением результатов измерений, т. е. по существу любой эмпирич. закон количественной корреляции между величинами. Предполагая независимость от "сдвигов в пространстве и времени", закон является абстрактной формой выражения всеобщности в природе и тем самым бесконечности. Но по отношению к бесконечности охватываемых законом явлений наш опыт никогда не может быть закончен - нельзя пройти бесконечное. Значит И., приводящая к формулировке закона природы, неполна и в отношении посылок, и в отношении проверяемости вытекающих из него следствий, что делает её, вообще говоря, проблематичной.
В этом видит философская критика самое слабое место неполной И. Поэтому последняя обычно рассматривается кап источник предположительных суждений - гипотез, к-рые затем проверяются иными средствами. Тем не менее положительный ответ на вопрос, следует ли стремиться к увеличению числа примеров, подтверждающих неполную И., если никакое увеличение этого числа не способно преодолеть гносеологич. скептицизм, связанный с неполнотой нашего опыта, подсказывается тем, что при вполне разумных допущениях существует такое число подтверждающих примеров, при к-ром неполная И. с точки зрения минимизации ожидаемой потери оказывается "вполне хорошим" видом обобщения. Конечно, этот ответ является в известном смысле прагматическим и не может служить ответом на др. вопросы об основах И., напр, гносеологических или онтологических, к-рые образуют так называемую "проблему И.", ставшую предметом философских дискуссий ещё в античности.
Из стремления решить проблему И. возникла индуктивная логика, к-рая самим понятием "индуктивное рассуждение" обязана Сократу, хотя И. у Сократа - это не обобщение опытных данных, а скорее метод определения - "дорога" к истинному (философскому) смыслу понятий через анализ отд. примеров их "житейского" употребления. Лишь у Аристотеля понимание И. связывается с обобщением наблюдений и означает, по существу, способ умозаключения, посредством к-рого "...общее доказывают на основании того, что известно частное" ("Аналитики", 71 al-71 а13; рус. пер., M., 1952). Этот аристотелевский взгляд восприняли философы эпикурейской школы, защищавшие И. в споре со стоиками как единственный авторитетный метод доказательства законов природы. Тогда-то и возникла впервые проблема И. В частности, в обоснование И. эпикурейцы выдвинули, как им казалось, эмпирический, а на деле вполне логич. критерий: отсутствие фактов, мешающих индуктивному обобщению,-противоречащих ему примеров.
Этот критерий, возрождённый Ф. Бэконом, стал основой той формы индуктивной логики, исторически первым вариантом к-рой явились индуктивные методы Бэкона - Милля. Важность противоречащего примера обусловлена тем, что наблюдения (факты), благоприятствующие индуктивному обобщению, могут лишь в той или иной степени подтверждать И., но никогда не могут иметь значения доказательств, в то время как единственный противоречащий пример, с чисто логич. точки зрения, опровергает результаты И. необходимым образом. Если данные наблюдения позволяют нам выдвинуть несколько основанных на них индуктивных обобщений, или гипотез, то опровергающая сила противоречащего примера может быть использована вполне положительным образом для подтверждения одной (или нескольких) из них. Для этого только необходимо, чтобы гипотезы были альтернативными, т. е. чтобы они были связаны между собой так, что опровержение одной из них подтверждало бы остальные. Естественно тогда стремиться к созданию такой экспериментальной ситуации, к-рая устранит все гипотезы за исключением одной. Процесс устранения (элиминации) гипотез посредством опровергающего эксперимента был назван Дж. С. Миллем исключающей, или научной, И. Если из ряда возможных гипотез опровергаются все, кроме одной, элиминация будет полной. Если же остаются несколько неопровергнутых гипотез, т. е. таких, для к-рых не удалось построить противоречащего примера, элиминация будет частичной. Пусть, к примеру, за группой событий ABC следует группа событий[1018-1-40.jpg]. Данные наблюдения позволяют выдвинуть ряд альтернативных гипотез: или "а есть следствие Л", или "а есть следствие В", или "а есть следствие С". Какая из этих гипотез истинна? Очевидно, что эксперимент, устанавливающий, что лишь BC являются следствиями ВС, и будет опровергающим для последних двух гипотез, и элиминация будет полной.
И Бэкон, и Милль стремились к разысканию аподиктических (необходимых) основ И. в рамках методологии эмпмризма. Казалось, что опровергающий эксперимент служит именно такой основой. Однако, вторгаясь в область эмпирич. фактов, теория опровергающего эксперимента оказывается "слишком логической", не учитывающей, во-первых, что в этом случае результаты, полученные с помощью логики, зависят от характера "внелогических" допущений и не могут превышать точность последних и, во-вторых, всегда лишь "относительную доказательность" наблюдений и экспериментов. (Для примера достаточно сравнить эксперименты О. Ж. Френеля и Ж. Б. Л. Фуко, опровергающие корпускулярную "модель" света в пользу волновой, и фотоэлектрич. эффект или милликеновский эксперимент по "выбиванию" электронов из мельчайших пылинок, опровергающие волновую "модель" в пользу корпускулярной.) Кроме того, дальнейший анализ миллевских методов показал, что все они являются по существу соединением приёмов дедуктивного вывода с неполной И. Если первые обеспечивают доказательную силу этим методам, то последняя её элиминирует, так что и в этом смысле степень убедительности научной И. не может превышать степень убедительности неполной И.
Осознание этого факта привело большинство "эмпирически настроенных" исследователей к поискам вероятностных основ И. Стали предприниматься попытки свести учение об И. к учению о вероятности, а индуктивную логику - к вероятностной логике. Среди наиболее систематических попыток такого рода выделяются теории, в к-рых вероятностной мерой оценивается лишь правдоподобность индуктивного перехода от данных наблюдения к индуктивным обобщениям, в то время как самому индуктивному обобщению не приписывается никакой вероятности: индуктивное обобщение может быть либо истинным, либо ложным - одно из двух. Можно сказать, что такой подход сохраняет принципы классич. логики в ущерб нек-рым принципам эмпиризма. Действительно, если наше отношение к суждениям основывается на принципе двузначности (см. Двузначности принцип), то проблематичность результатов И. должна иметь только субъективный смысл, отражающий преходящий факт нашего знания или незнания действительного, независимого от опыта, положения вещей. Если же, напротив, и в отношении посылок И., и в отношении индуктивных обобщений, и в отношении их следствий основываться исключительно на данных опыта, то при любом "вероятностном подходе" к И. законы природы должны рассматриваться лишь как более или менее вероятные гипотезы, и подтверждающие их факты должны мыслиться тоже как случайные, что уже делает всякое суждение о мире "принципиально проблематичным", лежащим вне сферы классич. логики. Ссылка на "приблизительно верный" характер индуктивных обобщении не меняет дела, ибо с теоретической точки зрения малейшая неточность есть в принципе неточность абсолютная.
Вывод о вероятностном характере за-крнов природы в известном смысле обязан представлению, что знание "об общем" по существу индуктивно и возможно только на основе эмпирич. наблюдений, эмпирические же наблюдения сами по себе недостаточны для доказательства необходимости. Однако известно, что многие из индуктивных обобщений имеют основу не только в наблюдениях, но и в чисто умозрительных принципах, вроде принципа инерции или обобщённого принципа относительности, к-рые входят в формулировки теорий и принимаются как аксиомы нашей научной картины мира, и с помощью к-рых уже чисто логич. путём выводятся как индуктивные обобщения, так и утверждения об их следствиях - наблюдаемых явлениях. Другими словами, человеческий разум не питает априорного доверия к "фактической основе" индуктивных обобщений. Большинству из них он стремится дать логич. основание, подчиняя их чисто теоретич. постулатам. Сами же эти постулаты обязаны скорее эвристической, или творческой, работе мышления, так что при любых сколько-нибудь широких индуктивных обобщениях основываются не только на данных опыта, но и демонстрируют (часто неосознанно) поразительную уверенность в способность мысли угадывать "ход природы". Объективная значимость этой чисто пси-хологич. уверенности проявляется и в вероятностной модели И.: заключение, оправдывающее поиск примеров, подтверждающих неполную И., основывается на предпосылке, что подтверждение возможно только в том случае, если индуктивное обобщение, независимо от этого подтверждения, обладает нек-рой априорной правдоподобностью.
Целесообразность доверия к индуктивным обобщениям, помимо тех основание, к-рые рассматриваются в индуктивной логике, имеет ещё одно, чисто гносеологич. основание, подсказанное различием гносеологич. точности эмпирич. закона - его практич. применимости в соответствующей (бесконечной, но всегда ограниченной) предметной области - и метрич. точности его индуктивной основы. Ко времени открытия закона всемирного тяготения эмпирич. основа (наблюдения и эксперимент) позволяли И. Ньютону проверить этот закон с точностью лишь ок. 4%. И тем не менее, при проверке более чем два века спустя, закон оказался правильным с точностью до 0,0001%. Вообще говоря, коль скоро речь идёт о законе природы, для возрастающей в достаточно широком интервале метрич. точности посылок И. гносеологич. точность обобщения (закона природы) является непрерывной в этом интервале. Поэтому было бы неразумно каждый шаг применения закона ставить в зависимость от техники измерений, хотя метрич. точность обобщения не может, разумеется, превышать метрич. точность его эмпирич. основы.
Не в каждом случае "индуктивного открытия" основа И. неадекватна той значимости, к-рую обычно приписывают её результатам. Напр., опыт современников Ньютона был вполне достаточен для подтверждения его второго закона, даже для убеждения в его универсальной истинности. Чтобы заметить, что масса тела является функцией скорости, нужен был опыт со скоростями, почти равными скорости света, а это - опыт иной исто-рич. эпохи. Значит, если верно, что опыт - это источник и пробный камень всех наших знаний, то это верно лишь с оговоркой, что опыт рассматривается в его историч. перспективе, как историч. практика человека, а не только как опыт "на данный день". Поскольку же "опыт на данный день" остаётся единственным эмпирич. источником обобщений, И. нуждается, по крайней мере психологически, в поддержке таких принципов, которые бы не зависели от этой основы.
Одним из таких принципов является принцип познаваемости мира, определяющий всю целенаправленную деятельность науч. мышления. Осн. содержание этого принципа прекрасно выражает мысль Г. Галилея, что человеческий разум познаёт нек-рые истины столь совершенно и с такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа. На первый взгляд кажется, что многочисленные изменения научных воззрений и переформулировки старых законов плохо согласуются с этой мыслью. И тем не менее для жизнеспособности "старых" теорий является фундаментальным то обстоятельство, что гносеологическая точность научных абстракций, равно как и их полнота, однозначно определяются опытом в весьма широких пределах, так что с каждой науч. абстракцией связан соответствующий ей интервал, внутри к-poro повышение точности данных опыта ничего не меняет в теоретич. оценке обобщения и в его практич. использовании. Обнаружение "ошибочности" абстракции - индуктивного обобщения - есть, по существу, лишь выявление границ этого интервала, границ применимости абстракции. И хотя эти границы и неизвестны заранее, это не меняет того факта, что внутри этих границ, т. е. внутри интервала гносеологической точности абстракции, она обладает такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа.
Лит.: Энгельс Ф., Диалектика природы, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20; Джевонс У. С., Основы науки. Трактат о логике и научном методе, пер. с англ., СПБ, 1881; Милль Д. С., Система логики силлогистической и индуктивной, пер. с англ., M., 1914; Бэкон Ф., Новый органон, пер. [с латин.]. Л., 1935; Рутковский Л. В., Критика методов индуктивного доказательства, в кн.: Избранные труды русских логиков 19 в., M-, 1956; Рассел Б., Человеческое познание. Его сфера и границы, пер. с англ., M., 1957; Франк Ф., Философия науки, пер. с англ., M-, 1960; Котарбиньский Т., Лекции по истории логики, Избр. произв., пер. с польск.. M., 1963; Уёмов А. И., Индукция и аналогия, Иваново, 1956; Лазарев Ф. В., Проблема точности естественнонаучного знания, "Вопросы философии", 1968, № 9;Пятницын Б. H., Субботин А. Л:, Соображения о построении индуктивной логики, "Вопросы философии", 1969, № 2; Карнап Р., Философские основания физики, пер. с англ., [M., 1971]; Кеуnes J. M., A treatise on probability, L., 1952; Nicod J., Le рrоbleme logique de l'induction, P., 1961; Gordon M., O uspawiedliwieniu indukcji, Warsz., 1964; Induction, acceptance and rational belief, ed. by M. Swain, Dordrecht, 1970; W r i g h t G. H., The logical problem of induction, 2 ed., Oxf., 1957.
M. M. Новосёлов.
ИНДУКЦИЯ электрическая и магнитная, физ. величины, характеризующие (наряду с напряжённо-стями электрического и магнитного полей) электромагнитное поле. В вакууме эти характеристики совпадают с соответствующими напряжённостями, если пользоваться СГС системой единиц (Гаусса); в Международной системе единиц (СИ) они различаются постоянными множителями.
Вектор электрической индукция D (называемый также электрическим смещение м) является суммой двух векторов различной природы: напряжённости электрического поля E- главной характеристики этого поля - и поляризации P, к-рая определяет элект-рич. состояние вещества в этом поле. В системе Гаусса:
[1018-1-41.jpg]
(4я - постоянный коэффициент); в системе СИ
[1018-1-42.jpg]
где [1018-1-43.jpg]- размерная константа, наз. электрической постоянной или диэлектрич. проницаемостью вакуума. Вектор поляризации P представляет собой электрич. дипольный момент единицы объёма вещества в поле E, т. е. сумму электрич. дипольных моментов pi, отдельных молекул внутри малого объёма [1018-1-44.jpg], делённую на величину этого объёма:
В изотропном [1018-1-45.jpg]веществе, не обладающем сегнетоэлектрич. свойствами (см. Сегнетоэлектричество), при слабых полях вектор поляризации прямо пропорционален напряжённости поля. В системе Гаусса[1018-1-46.jpg]
где xe - безразмерная величина, наз. коэффициентом поляризации или д и-электрической восприимчивостью. Именно она характеризует электрич. свойства вещества. Для сег-нетоэлектриков н, зависит от E, так что связь P и E становится нелинейной. Подставляя выражение (3) в (1), получим:[1018-1-47.jpg]
Величина
[1018-1-48.jpg]
также характеризующая электрич. свойства вещества, наз. диэлектрической проницаемостью. В системе СИ
[1018-1-49.jpg]
и, соответственно,
[1018-1-50 |
