БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь
Термины:

ДРЕНАЖНЫЕ ТРУБЫ, часть конструкции горизонтального дренажа.
ЕДИНАЯ ДЕМОКРАТИЧЕСКАЯ ЛЕВАЯ ПАРТИЯ (Eniaia Demokratike Aristera, ЭДА).
ЖЕЛЕЗО САМОРОДНОЕ, по условиям нахождения различаются теллурическое.
ЖУРНАЛИСТСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ, система подготовки лит. сотрудников.
КАССОВЫЙ ПЛАН Госбанка СССР.
КЛИСТРОН [от греч. klyzo - ударять, окатывать (волной) и (элек)трон].
АЙСАН, озеро в межгорной котловине среди отрогов.
ЗАЩИТА ОРГАНИЗМА ОТ ИЗЛУЧЕНИЙ ионизирующих.
ЗЕРКАЛЬНО-ЛИНЗОВЫЙ ТЕЛЕСКОП, катадиоптрический телескоп.
ЗУБР (Bison bonasus), европейский дикий лесной бык.

Главная страница
Поиск по сайту
Оглавление страниц
ИНВАРИАНТЫ (от лат. invarians, род. падеж invariantis - неизменяющийся), числа, алгебраич. выражения и т. п., связанные с к.-л. математич. объектом и остающиеся неизменными при определённых преобразованиях этого объекта или системы отсчёта, в к-рой описывается объект.
Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.
Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

139861221536085229101е напряжения возникают в крайних волокнах сечения [1004-3-4.jpg]-момент сопротивления поперечного сечения). Касательные напряжения т, возникающие при поперечном И., определяются по формуле Д. И. Журавскогогде [1004-3-5.jpg]- поперечная сила [1004-3-6.jpg]в сечении, Sz - статический момент относительно нейтральной оси части площади поперечного сечения, расположенной выше (или ниже) рассматриваемого волокна, b - ширина сечения на уровне рассматриваемого волокна. Характер изменения изгибающих моментов и поперечных сил по длине бруса обычно изображается графиками-эпюрами, по к-рым определяются их расчётные значения. Под влиянием И. ось бруса искривляется, её кривизна определяется выражением [1004-3-7.jpg]где [1004-3-8.jpg]- радиус кривизны оси изогнутого бруса в рассматриваемом сечении; Е - модуль продольной упругости материала бруса. В случаях малых деформаций кривизна приближённо выражается второй производной от прогиба V, а поэтому между координатами изогнутой оси и изгибающим моментом существует дифференциальная зависимость
[1004-3-9.jpg]наз. дифференциальным уравнением оси изогнутого бруса. Решением этого уравнения определяется упругая линия балки (бруса).
Расчёт бруса на И. с учётом пластич. деформаций приближённо производится в предположении, что при возрастании нагрузки (изгибающего момента) первоначально в крайних точках (волокнах), а затем и во всём поперечном сечении возникают пластич. деформации. Распределение напряжений в предельном состоянии имеет вид двух прямоугольников с ординатами, равными пределу текучести материала [1004-3-10.jpg], при этом кривизна бруса неограниченно возрастает. Такое состояние в сечении наз. пластическим шарниром, а соответствующий ему момент является предельным и определяется по формуле Мпр = =[1004-3-11.jpg](St + S2), в к-рой S1 и S2-статические моменты сжатой и растянутой частей сечения относительно нейтральной оси.
Лит. см. при ст. Сопротивление материалов. Л. В. Касабъян.

ИЗГИБАНИЕ (матем.), деформация поверхности, при к-рой длина каждой дуги любой линии, проведённой на этой поверхности, остаётся неизменной. Наглядный пример И.- свёртывание листа бумаги в цилиндр или конус (при условии, что бумага нерастяжима; поэтому длина каждой дуги любой линии, проведённой на бумаге, остаётся неизменной). Напротив, раздувание шарика, изготовленного из тонкой резиновой плёнки, представляет собой пример деформации, к-рая не будет И. И. поверхностей изучается в дифференциальной геометрии. Одна из теорем этой области - теорема Гаусса: при И. поверхности произведение её главных кривизн (полная кривизна) в каждой точке остаётся неизменным. Из этой теоремы следует, что никакой кусок сферы при помощи И. нельзя превратить в кусок сферы др. радиуса или придать ему плоскую форму. В совр. дифференц. геометрии особенно важное место занимают исследования возможности или невозможности И. различных поверхностей. Доказано, что каждая замкнутая выпуклая поверхность (напр., целая сфера, целый эллипсоид) не может изгибаться; если же из такой поверхности вырезать сколь угодно малый кусок, то оставшаяся часть будет допускать И. Доказательство получено благодаря работам нем. математика С. Кон-Фоссена и сов. математиков А. Д. Александрова и А. В. Погоре-лова. Исследование И. поверхности имеет важное значение для теории тонких оболочек в механике.
Лит.: Кон-Фоссен С. Э., Изгибаемость поверхностей в целом, "Успехи математических наук", 1936, в. 1; Ефимов Н. В., Качественные вопросы теории деформаций поверхностей, там же, 1948,
т- 3, в. 2; Рашевскии П. К., Курс дифференциальной геометрия, 3 изд., М.- Л., 1950; Погорелов А. В., Изгибание выпуклых поверхностей, М.- Л. 1951.

ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ, деформации изгиба, распространяющиеся в стержнях и пластинках (см. Изгиб). Длина И. в. [1004-3-12.jpg]всегда много больше толщины стержня или пластинки. Если длина волны становится сравнимой с толщиной пластинки, то движение в волне усложняется и вол-ну уже не наз. изгибной. Примерами И. в. могут служить волны в камертоне, в деках муз. инструментов, в диффузорах громкоговорителей, а также волны, возникающие при вибрациях тонкостенных механич. конструкций (корпуса самолётов и автомобилей, перекрытия и стены зданий и т, д.). В очень длинных стержнях и больших пластинках возникают бегущие И. в. При распространений И. в. каждый элемент стержня или пластинки смещается перпендикулярно оси стержня или плоскости пластинки (рис.). Для И. в. характерна дисперсия (см. Дисперсия звука). Фазовая скорость монохро-матич, И. в. пропорциональна квадратному корню из частоты. Групповая скорость И. в. равна удвоенной фазовой скорости. В стержнях и пластинках, размеры к-рых в направлении распространения И. в- ограничены, в результате отражений от концов возникают стоячие И. в. Возможны И. в. не только в плоских, но и в искривлённых пластинках (оболочках). И. А. Викторов.

[1004-3-13.jpg]

Деформация стержня (а) и пластинки (б) в изгибной волне; z - направление распространения волны; г/о - амплитуда смещения элементов стержня и пластинки.

1006.HTM
ИЗМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ, вариация функции, одна из важнейших характеристик функции действительного переменного. Пусть функция f(x) задана на нек-ром отрезке [а,b]; её изменением, или полным изменением, на этом отрезке наз. верхняя грань сумм

распространённая на всевозможные разбиения

отрезка [а,b] на конечное число частей. Геометрически изменение непрерывной функции f(x) представляет собой длину проекции кривой у = f(x) на ось ординат, считая кратность покрытия (теорема Банаха). И. ф. f(x) на отрезке [а,b] принято обозначать символом

Если функция f(x) имеет непрерывную производную, то

Свойства И. ф.: 1) если а
Существуют непрерывные функции, изменение к-рых бесконечно; напр.,

функция у = xsin - на отрезке [-1, + 1].

Если И. ф. конечно, то такая функция наз. функцией с ограниченным изменением (функцией с конечным изменением, или функцией ограниченной вариации). Функции с ограниченным изменением были определены и впервые изучались К. Жорданом (1881). Многие важные функции принадлежат к числу функций с ограниченным изменением, напр, монотонные функции, заданные на отрезке, функции с конечным числом максимумов и минимумов, функции, удовлетворяющие Липшица условию. Всякая функция с ограниченным изменением на отрезке [а,b] имеет не более чем счётное множество разрыва точек, и притом первого рода, интегрируема по Риману и есть разность двух неубывающих функций (К. Жор-дан). Предел сходящейся последовательности функций с равностепенно ограниченными изменениями есть функция с ограниченным изменением. Функции с ограниченным изменением имеют почти всюду конечную производную, к-рая интегрируема по Лебегу (теорема А. Лебега).

Функции с ограниченным изменением имеют приложения в теории интеграла Стилтьеса, в теории тригонометрич. рядов, в геометрии.

Лит.: Александров П. С. и Колмогоров А. Н., Введение в теорию Функций действительного переменного, 3 изд., М.-Л., 1938; Камке Э., Интеграл Лебега - Стилтьеса, пер. с нем., М., 1959; Лузин Н. Н., Интеграл и тригонометрический ряд, М.- Л., 1951; Лебег А., Интегрирование и отыскание примитивных Функций, пер. с франц., М.-Л., 1934; Рудин У., Основы математического анализа, пер. с англ., М., 1966. С. Б. Стечкин.

ИЗМЕНЧИВОСТЬ (биол.), разнообразие признаков и свойств у особей и групп особей любой степени родства. И. присуща всем живым организмам, поэтому в природе отсутствуют особи, идентичные по всем признакам и свойствам. Термин "И." употребляется также для обозначения способности живых организмов отвечать морфофизиологич. изменениями на внешние воздействия и для характеристики преобразований форм живых организмов в процессе их эволюции. И. можно классифицировать в зависимости от причин, природы и характера изменений, а также целей и методов исследования. Различают И. наследственную (генотипическую) и ненаследственную (паратипическую); индивидуальную и групповую; прерывистую (дискретную) и непрерывную; качественную и количественную; независимую И. разных признаков и коррелятивную (соотносительную); направленную (определённую, по Ч. Дарвину) и ненаправленную (неопределённую, по Ч. Дарвину); адаптивную (приспособи-тельную) и неадаптивную. При решении общих проблем биологии и особенно эволюции наиболее существенно подразделение И., с одной стороны, на наследственную и ненаследственную, а с другой - на индивидуальную и групповую. Все категории И. могут встречаться в наследственной и ненаследственной, групповой и индивидуальной И.

Наследственная И. обусловлена возникновением разных типов мутаций и их комбинаций в последующих скрещиваниях. В каждой достаточно длительно (в ряде поколений) существующей совокупности особей спонтанно и ненаправленно возникают различные мутации, к-рые в дальнейшем комбинируются более или менее случайно с разными уже имеющимися в совокупности наследственными свойствами. И., обусловленную возникновением мутаций, наз. мутационной, а обусловленную дальнейшим перекомбинированием генов в результате скрещивания - комбинационной. На наследственной И. основано всё разнообразие индивидуальных различий, к-рые включают: а) как резкие качественные различия, не связанные друг с другом переходными формами, так и чисто количеств, различия, образующие непрерывные ряды, в к-рых близкие члены ряда могут отличаться друг от друга сколь угодно мало; б) как изменения отд. признаков и свойств (независимая И.), так и взаимосвязанные изменения ряда признаков (коррелятивная И.); в) как изменения, имеющие приспособит, значение (адаптивная И., рис. 1), так и изменения "безразличные" или даже снижающие жизнеспособность их носителей (неадаптивная И.). Все эти типы наследственных изменений составляют материал эволюц. процесса (см. Микроэволюция). В индивидуальном развитии организма проявление наследственных признаков и свойств всегда определяется не только основными, ответственными за данные признаки и свойства генами, но в их взаимодействием со мн. др. генами, составляющими генотип особи, а также условиями внеш. среды, в к-рой протекает развитие организма (рис. 2 и 3).

В понятие ненаследственной И. входят те изменения признаков и свойств, к-рые у особей или определённых групп особей вызываются воздействием внешних факторов (питание, темп-pa, свет, влажность и т. д.). Такие ненаследственные признаки (модификации) в их конкретном проявлении у каждой особи не передаются по наследству, они развиваются у особей последующих поколений лишь при наличии условий, в к-рых они возникли. Такая И. наз. также модификационной (рис. 4). Напр., окраска мн. насекомых при низкой темп-ре темнеет, при высокой - светлеет; однако их потомство будет окрашено независимо от окраски родителей в соответствии с темп-рой, при к-рой оно само развивалось (см. Морфозы, Фенокопия). Существует ещё одна форма ненаследственной И. - т. н. длительные модификации, часто встречающиеся у одноклеточных организмов, но изредка наблюдаемые и у многоклеточных. Они возникают под влиянием внешних воздействий (напр., температурных или хи-мич.) и выражаются в качеств, или количеств, отклонениях от исходной формы, обычно постепенно затухающих при последующем размножении. Они основаны, по-видимому, на изменениях относительно стабильных цитоплазматич. структур.

Между ненаследственнои и наследственной И. существует тесная связь. Ненаследственных (в буквальном смысле) признаков и свойств нет, т. к. ненаследственные изменения являются отражением наследственно обусловленной способности организмов отвечать определёнными изменениями признаков и свойств на воздействия факторов внешней среды. При этом пределы ненаследственных изменений определяются нормой реакции генотипа на условия среды.

Наследственную и ненаследственную И. изучают как внутри отд. совокупностей живых организмов, когда исследуют различия признаков отд. особей (и н-дивидуальная И.), так и при сравнении между собой различных совокупностей особей (групповая И.); в основе любых межгрупповых различий также лежит индивидуальная И. Даже в пределах близкородственных групп нет абсолютно идентичных особей, к-рые не различались бы по степени выраженности к.-л. наследственных или ненаследственных признаков и свойств. Ввиду сложности организации живых систем, даже у генотипически идентичных (напр., однояйцевые близнецы) и развивающихся в практически одинаковых условиях особей всегда можно обнаружить хотя бы незначит. морфофизиологич. различия, связанные с неизбежными флуктуа-циями условий среды и процессов индивидуального развития. Групповая И. включает различия между совокупностями любых рангов - от различий между небольшими группами особей в пределах популяции до различий между царствами живой природы (животные - растения). В сущности, вся систематика организмов построена на сравнит, анализе групповой И. Для изучения пусковых механизмов эволюц. процесса особое значение имеют различные формы внутривидовой групповой И. (см. Видообразование). Большинство видов распадается на подвиды или геогр. расы. В случае полной изоляции географич. форм они могут резко различаться по одному или неск. признакам. Популяции, населяющие обширные терр. и не разделённые резкими изолирующими барьерами, могут (благодаря перемешиванию и скрещиванию) постепенно переходить друг в друга, образуя количеств, градиенты по тем или иным признакам (кли-нальная И.). Географическая, в т. ч. и клинальная, И. в природных условиях - результат действия изоляции, естеств. отбора и др. факторов эволюции, приводящих к разделению исходной группы особей в ходе ист. формирования вида на две или неск. групп, различающихся по численным соотношениям генотипов (рис. 5). В нек-рых случаях различия между группами особей в пределах вида не связаны с различиями их гено-типич. состава, а обусловливаются модификационной И. (различными реакциями сходных генотипов на разные внешние условия). Т. н. сезонная И. обусловлена влиянием на развитие соответств. поколений разных погодных условий (напр., у нек-рых насекомых и травянистых растений, дающих два поколения в год, весен ние и осенние популяцииразличаются рядом признаков) (рис. 6). Иногда сезонные формы могут быть результатом отбора разных генотипов (напр., рано- и поздно-цветущие формы трав на сенокосных лугах: в течение мн. поколений устранялись особи, цветущие летом, во время сенокоса). Большой интерес представляет экологическая И.- различия между группами особей одного вида, растущими или живущими в разных местах (возвышенности и низменности, заболоченные и сухие участки и т. д.)- Часто такие формы наз. экотипами. Возникновение экотипов также может быть результатом как модификац. изменений, так и отбора генотипов, лучше приспособленных к местным условиям. Наследственной И. обусловлены различные формы внутрипопуляц. полиморфизма. В нек-рых популяциях наблюдается сосуществование двух или более ясно различимых форм (напр., у двухточечной божьей коровки почти во всех популяциях встречаются чёрная форма с красными пятнами и красная форма с чёрными пятнами). В основе этого явления могут лежать разные эволюц. механизмы: неодинаковая приспособленность сосуществующих форм к условиям различных сезонов года, повышенная жизнеспособность гетерозигот, в потомстве к-рых постоянно выщепляются