| 13986122 15360 8522 910 1ют неск. положений равновесия.
[825-3.jpg]
Рис. 2. Поляризация диэлектриков в поле Е: а-ионная и электронная поляризации ионных кристаллов; б-электронная поляризация ковалентных кристаллов; в-орнентационная поляризация полярных диэлектриков.
Поляризацию Д. характеризуют вектором поляризации P, к-рый представляет собой дипольный момент единицы объёма Д. Дипольный момент нейтральной в целом системы зарядов есть вектор, равный произведению расстояния между центрами тяжести положительных и отрицательных зарядов на величину заряда одного знака. Направлен этот вектор от центра тяжести отрицательных к центру тяжести положительных зарядов. Вектор P зависит от напряжённости электрич. поля Е. Поскольку сила, действующая на заряд, пропорциональна Е, то, естественно, что при малых полях величина P пропорциональна Е. Коэфф. пропорциональности x в соотношении P = xЕ наз. диэлектрической восприимчивостью Д. Часто оказывается удобным вместо вектора P пользоваться вектором электрич. индукции D = Е + 4пP.
Коэфф. пропорциональности Е в соотношении D = еЕ наз. диэлектрической проницаемостью. Ясно, что е = 1 + 4пx.
В вакууме х = 0 и е = 1 (в системе единиц СГСЕ). Значение е (или и) является основной характеристикой Д.
В анизотропных Д. (напр., в некуби ческих кристаллах) направление вектора поляризации P определяется не только направлением поля Е, но также выделенными направлениями среды, напр, осями симметрии кристалла. Поэтому вектор P будет составлять различные углы с вектором Е в зависимости от ориентации Е по отношению к осям симметрии. В результате вектор D будет определяться через вектор Е с помощью не одной величины е, а неск. величинами (в общем случае - шестью), образующими тензор диэлектрич. проницаемости (см. Анизотропия).
Д. в переменном поле. Если электрич. поле Е изменяется во времени, то величина поляризации в заданный момент времени t не определяется значением поля Е в тот же момент времени t. Поляризация Д. не успевает следовать за вызывающим её электрич. полем, т. к. смещения зарядов не могут происходить мгновенно (рис. 3).
[825-4.jpg]
Рис. 3 а, 6. Две характерные зависимости поляризации диэлектрика Р от времени t. Постоянное электрическое поле Е включается в момент времени t=0.
Т. к. любое переменное поле можно представить в виде совокупности полей, меняющихся по гармонич. закону (см. Фурье ряд, Фурье интеграл), то достаточно изучить поведение Д. в поле Е =Е0Х X cos wt, где w - частота переменного поля. Под действием такого поля величины D и P будут колебаться также гармонически с той же частотой со. Однако между колебаниями D и E будет существовать разность фаз, что вызвано отставанием поляризации P от поля Е.
Гармонический закон можно представить в комплексном виде: Е = Е0еiwt (см. Комплексная амплитуда). Тогда D = D0eiwt, причём амплитуды колебаний D к Е связаны соотношением: D0 = е (w) Е0. Диэлектрич. проницаемость е (со) в этом случае является комплексной величиной: е (w) = e1+ie2, и характеризуется двумя величинами e1 и e2, зависящими от частоты со пе-ременного поля. Абс. величина |е(w)| =КОРЕНЬ(е2+е2)= определяет амплитуду колебания D, а отношение (e1 / e2) = tg б определяет разность фаз б между колебаниями D к Е. Величина б наз. углом диэлектрических потерь. Это назв. связано с тем, что наличие разности фаз 8 приводит к поглощению энергии электрич. поля в Д. Действительно, работа, совершаемая полем Е в единице объёма Д., выражается интегралом ИНТЕГРАЛ EdР. Взятый за один период колебания, этот интеграл обращается в ноль, если Р и Е колеблются синфазно (б = 0) или в противофазе (б = п). В остальных случаях интеграл отличен от нуля. Доля энергии, теряемой за один период, равна e2. В постоянном электрич. поле (w = 0) е2 = 0, a e1 совпадает с е.
В переменных электрич. полях очень высоких частот (напр., электромагнитные волны оптич. диапазона) свойства Д. принято характеризовать преломления показателем п и поглощения показателем k (вместо e1 и e2). Коэфф. преломления п равен отношению скоростей распространения электромагнитных волн в Д. и в вакууме. Коэфф. поглощения k характеризует затухание элект-
[825-5.jpg]
Дисперсия диэлектрической проницаемости. Зависимость диэлектрич. проницаемости от частоты со переменного поля е (w) = e1 (w) + ie2 (w) наз. дисперсией диэлектрич. проницаемости. Характер дисперсии определяется процессом установления поляризации во времени. Если процесс установления поляризации - релаксационный (рис. 3, а), то дисперсия будет иметь вид, изображённый на рис. 4, а. Когда период колебания электрич. поля велик по сравнению с временем релаксации т (частота со мала по сравнению с 1/t), поляризация успевает следовать за полем и поведение Д. в переменном электрич. поле не будет существенно отличаться от его поведения в постоянном поле (т. е. e1 = e, e2= 0, как на рис. 3, а). При частотах w >> 1/t Д. не будет успевать поляризироваться, т. е. амплитуда P будет очень мала по сравнению с величиной поляризации Л в постоянном поле. Это значит, что е1 ~~ 1, а e2 ~ 0. Т. о., e1 с ростом частоты изменяется от е до 1. Наиболее резкое изменение e1 происходит как раз на частотах w ~ 1/t. На этих же частотах e2 проходит через максимум. Такой характер дисперсии Е (w) наз. релаксационным. Если поляризация в процессе установления испытывает колебания, как показано на рис. 3, б, то дисперсия Е (w) будет иметь вид, изображённый на рис. 4, 6. В этом случае характер дисперсии наз. резонансным.
[825-6.jpg]
Рис. 4. а-релаксационный характер дисперсии диэлектрической проницаемости е (w), соответствующий зависимости P(t), изображённой на рис. 3, а; б-резонансный характер дисперсии диэлектрической проницаемости e(w), _ соответствующий зависимости, изображённой на рис. 3, б.
В реальном веществе дисперсия e (w) имеет более сложный характер, чем на рис. 4. На рис. 5 изображена зависимость Е (w), характерная для широкого класса твёрдых Д. Из рис. 5 видно, что можно выделить неск. областей дисперсии в разных диапазонах частот. Наличие этих, обычно чётко разграниченных, областей указывает на то, что поляризация Д. обусловлена различными механизмами. Напр., в ионных кристаллах поляризацию можно представить как сумму ионной и электронной поляризаций. Типичные периоды колебаний ионов ~ 10-13 сек. Поэтому дисперсия e (w), обусловленная ионной поляризацией, приходится на частоты ~ 1013 гц (инфракрасный диапазон). Характер дисперсии обычно резонансный. При более высоких частотах ионы уже не успевают смещаться и весь вклад в поляризацию обусловлен электронами. Характерные периоды колебаний электронов определяются шириной запрещённой зоны Д. Когда энергия фотона hw (h - Планка постоянная) становится больше ширины запрещённой зоны, фотон может поглотиться, вызвав переход электрона через запрещённую зону. В результате электромагнитные волны на таких частотах (w ~ 1015гц -ультрафиолетовый диапазон) сильно поглощаются, т. е. резко возрастает величина e2. При меньших частотах (в частности, для видимого света) чистые однородные Д., в отличие от металлов, обычно прозрачны. В полярных Д. под действием электрического поля происходит ориентация диполей. Характерные времена установления поляризации при таком ориентационном механизме сравнительно велики: t ~ 10-6-10-8 сек (диапазон сверхвысоких частот). Характер дисперсии при этом обычно релаксационный. Т. о., изучая зависимость Е (w), можно получить сведения о свойствах Д. и выделить вклад в поляризацию от различных механизмов поляризации.
[825-7.jpg]
Рис. 5. Зависимость e1 твёрдого диэлектрика от частоты to поля Е.
Диэлектрическая проницаемость разных веществ. Статическое значение диэлектрич. проницаемости Е существенно зависит от структуры вещества и от внеш. условий (напр.,от темп-ры), обычно меняясь в пределах от 1 до 100-200 (у сегнетоэлектриков до 104-103, табл. 1).
Табл. 1. - Диэлектрическая проницаемость Е некоторых твёрдых диэлектриков
Диэлектрик
e 6,3
Рутил, TiO2 (вдоль оптич. оси)
170
Алмаз, С
5,7
Кварц, SiO2
4,3
Лёд, Н2О(при -5°С)
73
Титанат бария, ВаТiO3(при 20 °С перпендикулярно оптич. оси)
4000
Такой разброс значений е объясняется тем, что в разных веществах осн. вклад в Ё на низких частотах дают различные механизмы поляризации. В ионных кристаллах наиболее существенна ионная поляризация. На высоких частотах (w => 1014 гц) значения е (w) для разных ионных кристаллов близки к 1. Это обусловлено тем, что вклад от электронной поляризации, к-рая для этих частот только и имеет место, невелик. В ковалентных кристаллах, где основной вклад в поляризацию даёт перераспределение валентных электронов, ста-тич. проницаемость Е мало отличается от высокочастотной e1(w). При этом величина Е зависит от жёсткости ковалент-ной связи, к-рая тем меньше, чем уже запрещённая зона Д. Напр., для алмаза (Д = 5,5 эв) e = 5,7. Для кремния (Д = 1,1 эв) e = 12. Большой вклад в EI даёт ориентационная поляризация.
Поэтому в полярных Д. е сравнительно велика, напр, для воды е = 81.
Методы измерения диэлектрич. проницаемости различны для разных частот (см. Диэлектрические измерения).
Поляризация диэлектриков в отсутствии электрического поля. До сих пор рассматривались Д., в к-рых поляризация возникала под действием внеш. электрич. поля. Однако в ряде твёрдых Д. наличие поляризации может быть вызвано др. причинами. В пироэлектри-ках поляризация существует и без электрич. поля. В таких кристаллах заряды располагаются столь несимметрично, что центры тяжести зарядов противоположного знака не совпадают, т. е. Д. спонтанно (самопроизвольно) поляризован. В пьезоэлектриках поляризация возникает при деформировании кристалла. Это связано с особенностями строения кристал-лич. решётки таких веществ (см. Пьезоэлектричество).
Большой интерес представляют сегне-тоэлектрики, к-рые являются особой разновидностью пироэлектриков. Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков существенно меняется, в отличие от обычных пироэлектриков, под влиянием внешних воздействий (темп-ры, электрич. поля). Сегнетоэлектрики поэтому характеризуются очень большими значениями Е, сильной нелинейной зависимостью P от Е, доменной структурой (см. Домены) и наличием спонтанной поляризации лишь в определённом интервале температур. В этом смысле диэлектрич. свойства сегнетоэлектриков аналогичны магнитным свойствам ферромагнетиков.
Поляризация в отсутствии электрич. поля может наблюдаться также в нек-рых веществах типа смол и стёкол, наз. элект-ретами. Поляризованные при высоких темп-pax, а затем охлаждённые, электре-ты сохраняют достаточно долгое время поляризацию без поля.
Электропроводность Д. мала, однако всегда отлична от нуля (табл. 2). Носителями тока в Д. могут быть электроны и ионы. Электронная проводимость Д. обусловлена теми же причинами, что и электропроводность полупроводников. В обычных условиях, однако, электронная проводимость Д. мала по сравнению с ионной. Ионная проводимость может быть обусловлена перемещением как собств. ионов, так и примесных. Возможность перемещения ионов по кристаллу тесно связана с наличием дефектов в кристаллах. Если, напр., в кристалле есть вакансии (незанятые узлы кристаллич. решётки), то под действием поля ион может перескочить на соседнее с ним вакантное место. Во вновь образовавшуюся вакансию может перескочить следующий ион и т. д. В итоге происходит движение вакансий, к-рое приводит к переносу заряда через весь кристалл. Перемещение ионов может происходить и в результате перескоков ионов по междоузлиям. С ростом темп-ры ионная проводимость сильно возрастает. Заметный вклад в электропроводность Д. может вносить поверхностная проводимость.
Пробой. Электрич. ток в Д. пропорционален напряжённости электрич. поля Е (Ома закон). Однако в достаточно сильных полях ток нарастает быстрее, чем по закону Ома. При нек-ром критич. поле Епр наступает электрич. пробой Д. Величина Епр наз. электрической прочностью Д. (табл. 2). При пробое однородное токовое состояние становится неустойчивым и почти весь ток начинает течь по узкому каналу. Плотность тока } в этом канале достигает очень больших значений, что приводит к необратимым изменениям в Д.
Табл. 2. - Удельное сопротивление р и электрическая прочность Епр некоторых твёрдых диэлектриков, используемых в качестве изоляционных материалов
Диэлектрический материал
р, ом* см
Епр, в/см
Кварцевое стекло
1016-1018
2-3*105
Полиэтилен
1015-1016
4*105
Слюда
1014- 1 016
1-2*10"
Электрофарфор
1013-1014
3*105
Мрамор
108- 109
2-3*105
На рис. 6 приведена зависимость плотности тока j от напряжённости электрич. поля Е, рассчитанная в предположении, что ток однороден по сечению образца. Эта зависимость может быть описана соот-
[825-8.jpg]
тивление р не постоянная величина, как в законе Ома, а зависит от j. Дифференцируя это соотношение, получим выражение:
[825-9.jpg]
может стать отрицательной (дифференциальное отрицательное сопротивление). Состояние с отрицательным дифференциальным сопротивлением является неустойчивым и приводит к образованию канала тока при Е = Епр.
[825-10.jpg]
Рис. 6. Зависимость плотности тока j от напряжённости электрич. поля Е в диэлектрике; пунктир соответствует неустойчивым состояниям.
В твёрдых Д. различают тепловой и электрич. пробой. При тепловом пробое с ростом j растёт джоулево тепло и, следовательно, темп-pa Д., что приводит к увеличению числа носителей тока п. В результате р падает. При электрич. пробое с ростом j также возрастает число носителей и, а р с увеличением п падает.
В реальных Д. большую роль при пробое играют всегда присутствующие неоднородности. Они способствуют пробою, т. к. в местах неоднородности Е может локально возрасти. Необратимые изменения в Д., связанные с образованием токового канала при пробое, могут быть разного характера. Напр., в Д. образуется сквозное отверстие или Д. проплавляется по каналу. В канале могут протекать хим. реакции, напр, в органич. Д. осаждается углерод, в ионных Д. выпадает металл (металлизация канал а).
Электрич. прочность жидких Д. в сильной степени зависит от чистоты жидкости. Наличие примесей и загрязнений существенно понижает Епр. Для чистых, однородных жидких Д. ЕПР близка к ЕПР твёрдых Д.
Пробой в газах связан с механизмом ударной ионизации и проявляется в виде электрического разряда в газах.
Нелинейные свойства Д. Поляризация Д., как указывалось выше, пропорциональна напряжённости электрич. поля. Однако такая линейная зависимость справедлива только для электрич. полей, значительно меньших внутрикристалли-ческих полей Екр ~ 108в/см (см. Кристаллическое поле). Т. к. обычно ЕПР" "Екр, то в большинстве Д. не удаётся наблюдать нелинейную зависимость Р(Е) в постоянном электрич. поле. Исключение составляют Сегнетоэлектрики, где в определённом интервале темп-р (в сегнетоэлект-рич. области и вблизи точек фазовых пе |
