| 13986122 15360 8522 910 1 кристалле и ускоряют старение и др. процессы, протекающие с участием диффузии. Д. уменьшают химич. стойкость кристалла, так что в результате обработки поверхности кристалла спец. веществами (травителями) в местах выхода Д. образуются видимые ямки. На этом основано выявление Д. в непрозрачных материалах методом избирательного травления (рис. 13).
Рис. 13. Ряды дислокаций в плоскостях скольжения в кристалле LiF, выявленные методом травления. Косые ряды - краевые дислокации, вертикальный ряд -винтовые.
Лит.: Ландау Л. Д., Ахиезе р А. И., Лифшиц Е. М., Курс общей физики, М., 1965, 105; Бюренван X. Г., Дефекты в кристаллах, пер. с англ., М., 1962; фридель Ж., Дислокации, пер. с англ., М., 1967; И н д е н-бом В. Л., Орлов А. Н., Физическая теория пластичности и прочности, "Успехи физических наук", 1962, т. 76, с. 557; Котрелл А., Теория дислокаций, пер. с англ., М., 1969; X и р т Д ж. , Л о т е И., Теория дислокаций, пер. с англ., М. [в печати].
А. Н. Орлов.
823.htm
ДИСПЕРСИОННЫЕ ПРИЗМЫ, призмы для пространственного разделения излучений различных длин волн; применяются гл. обр. в спектральных приборах. Разделение излучений в Д. п. является результатом зависимости угла отклонения 8 луча, прошедшего через призму (см. рис.), от показателя преломления п, различного для лучей разных длин волн X (см. Дисперсия света).
[822-6.jpg]
Качество Д. п. характеризуется угловой дисперсией Дб/ДХ, к-рая зависит от материала призмы (величин п и Дn/ДХ), преломляющего угла а и угла падения i1:
[822-7.jpg]
В зависимости от исследуемой области спектра применяются Д. п. из различных материалов: стекла (флинта) - для видимой области; кристаллич. кварца, флюорита и др. - для ультрафиолетовой; фтористого лития, каменной соли и др. -для инфракрасной.
Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М.- Л., 1957 (Общий курс физики,
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ в математике, статистический метод выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента. Первоначально Д. а. был предложен англ, статистиком Р. Фишером (1925) для обработки результатов агрономич. опытов по выявлению
условий, при к-рых испытываемый сорт с.-х. культуры даёт максимальный урожай. Современные приложения Д. а. охватывают широкий круг задач экономики, биологии и техники и трактуются обычно в терминах статистич. теории выявления систематич. различий между результатами непосредств. измерений, выполненных при тех или иных меняющихся условиях. Если значения неизвестных постоянных a1, ..... аn„ могут быть измерены с помощью различных методов или измерительных средств M1,..., Мт и в каждом случае систематическая ошибка может зависеть как от выбранного метода, так и от неизвестного измеряемого значения at, то результаты измерений хц представляют собой суммы вида
[822-8.jpg]
где bij - систематич. ошибка, возникающая при измерении at по методу Mj, бij - случайная ошибка. Такая модель наз. двухфакторной схемой Д. а. (первый фактор-измеряемая величина, второй-метод измерения). Дисперсии эмпирических распределений, соответствующих множествам случайных величин к-рое и объясняет происхождение названия Д. а.
[822-9.jpg]
Если величины систематич. ошибок не зависят от метода измерений (т. е. между методами измерений нет систематич. расхождений), то отношение s22/s20 близко к единице. Это свойство лежит в основе критерия для статистич. выявления систематич. расхождений: если s22/s20 значимо отличается от единицы, то гипотеза об отсутствии систематич. расхождений отвергается. Значимость отличия определяется в согласии с законом распределения вероятностей случайных ошибок измерений. В частности, если все измерения равноточны и случайные ошибки подчиняются нормальному распределению, то критич. значения для отношения s22/s20определяются с помощью таблиц т. н. F-распределения (распределения дисперсионного отношения).
Изложенная схема позволяет лишь обнаружить наличие систематич. расхождений и, вообще говоря, непригодна для их численной оценки с последующим исключением из результатов наблюдений. Эта цель может быть достигнута только при многократных измерениях (при повторных реализациях указанной схемы).
Лит.: Шеффе Г., Дисперсионный анализ, пер. с англ., М., 1963: Смирнов Н. В., Дунин - Барковскиq И. В., Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений, 2 изд., М., 1965. Л. Н. Большее.
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ в химии, совокупность методов определения дисперсности, т. е. характеристики размеров частиц в дисперсных системах. Д. а. включает различные способы определения размеров свободных частиц в жидких и газовых средах, размеров каналов-пор в тонкопористых телах (в этом случае вместо понятия дисперсности используют равнозначное понятие пористости), а также удельной поверхности. Одни из методов Д. а. позволяют получать полную картину распределения частиц (пор) по размерам (объёмам), а другие дают лишь усреднённую характеристику дисперсности (пористости).
К первой группе относятся, напр., методы определения размеров отд. частиц непосредственным измерением (ситовой анализ, оптич. и электронная микроскопия) или по косвенным данным:скорости оседания частиц в вязкой среде (седимен-тационнът анализ в гравитац. поле и в центрифугах), величине импульсов элект-рич. тока, возникающих при прохождении частиц через отверстие в непроводящей перегородке (кондуктометрич. метод, см. Коултера прибор), или др. показателям.
Вторая группа методов объединяет оценку средних размеров свободных частиц и определение удельной поверхности порошков и пористых тел. Средний размер частиц находят по интенсивности рассеянного света (нефелометрия), с помощью ультрамикроскопа, методами диффузии и т. д.; удельную поверхность - по адсорбции газов (паров) или растворённых веществ, по газопроницаемости, скорости растворения и др. способами. Ниже приведены границы применимости различных методов Д. а. (размеры частиц в м):
Ситовой анализ
10-2-10-4
Седиментационный анализ в гравитационном поле
10-4-10-6
Кондуктометрический метод
10-4-10-6
Микроскопия
10-4-10-7
Метод фильтрации
10-5-10-7
Центрифугирование
10-7-10-9
Ультрацентрифугирование
10-7-10-9
Ультрамикроскопия
10-7-10-9
Нефелометрия
10-7-10-9
Электронная микроскопия
10-7-10-9
Метод диффузии
10-7-10-10
Д. а. широко используют в различных областях науки и пром. произ-ва для оценки дисперсности систем (суспензий, эмульсий, золей, порошков, адсорбентов и т. д.) с величиной частиц от нескольких миллиметров (10-3м) до нескольких нанометров (10-9л).
Лит.: фигуровский Н. А., Седиментометрический анализ, М.- Л., 1948; Ходаков Г. С., Основные методы дисперсионного анализа порошков, М., 1968; Коузов П. А., Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов, Л., 1971; Рабинович Ф. М., Кондуктометрический метод дисперсионного анализа, Л., 1970; Irani R. R., С all is С. F., Particle size, Measurement, interpretation and application, N. Y.-L., 1963.
ДИСПЕРСИЯ (от лат. dispersio - рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистич. понимании Д.
[822-10.jpg]
есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического
[822-11.jpg]
В теории вероятностей Д. случайной величины X наз. математическое ожидание Е(Х - mx)2 квадрата отклонения X от её математич. ожидания тх = Е(Х). Д. случайной величины X обозначается через D(X) или через о2х. Квадратный корень из Д. (т. е. а, если Д. есть о2) наз. средним квадратичным отклонением (см. Квадратичное отклонение).
Для случайной величины X с непрерывным распределением вероятностей, характеризуемым плотностью вероятности р(х), Д. вычисляется по формуле
[822-12.jpg]
Об оценке Д. по результатам наблюдения см. Статистические оценки.
В теории вероятностей большое значение имеет теорема: Д. суммы независимых слагаемых равна сумме их Д. Не менее существенно Чебышева неравенство, позволяющее оценивать вероятность больших отклонений случайной величины X от её математич. ожидания.
Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969.
ДИСПЕРСИЯ волн, зависимость фазовой скорости гармонич. волн от их частоты. Д. определяется физич. свойствами той среды, в к-рой распространяются волны. Напр., в вакууме электромагнитные волны распространяются без дисперсии, в вещественной же среде, даже в такой разреженной, как ионосфера Земли, возникает Д. волн. Ультразвуковые волны также обнаруживают дисперсию (см. Дисперсия звука).
Наличие Д. волн приводит к искажению формы сигналов при распространении их в среде. Это объясняется тем, что гармонич. волны разных частот, на к-рые может быть разложен сигнал, распространяются с различной скоростью (подробнее см. Волны, Групповая скорость). Д. света при его распространении в прозрачной призме приводит к разложению белого света в спектр (см. Дисперсия света).
ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА, зависимость фазовой скорости монохроматических звуковых волн от частоты. Д. з. является причиной изменения формы звуковой волны (звукового импульса) при распространении его в среде. Различают Д. з., обусловленную физич. свойствами среды, и Д. з., обусловленную наличием границ тела, в к-ром звуковая волна распространяется, и от свойств тела не зависящую.
Д. з. первого типа может вызываться различными причинами. Наиболее важны случаи Д. з., связанной с релаксационными процессами (см. ниже), происходящими в среде при прохождении звуковой волны. Механизм возникновения релаксационной Д. з. можно выяснить на примере многоатомного газа. При распространении звука в газе молекулы газа совершают постулат, движение. Если газ одноатомный, то никаких других движений, кроме поступательных, атомы газа совершать не могут. Если же газ многоатомный, то при столкновениях молекул между собой могут возникать вращат. движения молекул, а также колебат. движения атомов, составляющих молекулу. При этом часть энергии звуковой волны тратится на возбуждение этих колебат. и вращат. движений. Переход энергии от звуковой волны (т. е. от по-ступат. движения) к внутр. степеням свободы (т. е. к колебат. и вращат. движениям) происходит не мгновенно, а за нек-рое время, к-рое наз. временем релаксации т. Это время определяется числом соударений, к-рое должно произойти между молекулами для перераспределения энергии между всеми степенями свободы. Если период звуковой волны мал по сравнению с г (высокие частоты), то за период волны внутр. степени свободы не успеют возбудиться и перераспределение энергии не успеет произойти. В этом случае газ будет вести себя так, как будто никаких внутр. степеней свободы вовсе нет. Если же период звуковой волны много больше, чем t (низкие частоты), то за период волны энергия постулат, движения успеет перераспределиться на внутр. степени свободы. При этом энергия постулат, движения будет меньше, чем в случае, когда внутр. степеней свободы не было бы. Поскольку упругость газа определяется энергией, приходящейся на постулат, движения молекул, то, следовательно, упругость газа, а значит и скорость звука, также будет меньше, чем в случае высоких частот. Иными словами, в нек-рой области частот, близких к частоте релаксации, равной wр=1/t, скорость звука увеличивается с ростом частоты, т. е. имеет место т. н. положит, дисперсия. Если Со - скорость звука при малых частотах (wt << 1), а сБЕСКОНЕЧНОСТЬ - при очень больших частотах (wt >>1), то скорость звука для произвольной частоты описывается формулой
[822-13.jpg]
Вследствие необратимости процессов перераспределения энергии в той области частот, где имеет место Д. з., наблюдается повышенное поглощение звука.
Релаксационная Д. з. может быть не только в газах, но и в жидкостях, где она связана с различными межмолекулярными процессами, в растворах электролитов, в смесях, в к-рых под действием звука возможны химич. реакции между компонентами, в эмульсиях, а также в нек-рых твёрдых телах.
Величина Д. з. может быть весьма различной в разных веществах. Так, напр., в углекислом газе величина дисперсии порядка 4%, в бензоле ~ 10% , в морской воде меньше чем 0,01%, а в сильно вязких жидкостях и в высокополимерных соединениях скорость звука может измениться на 50%. Однако в большинстве веществ Д. з. весьма малая величина и измерения её довольно сложны. Частотный диапазон, в к-ром имеет место Д. з., также различен для разных веществ. Так, в углекислом газе при норм, давлении и темп-ре 18 °С частота релаксации равна 28 кгц, в морской воде 120 кгц. В таких соединениях, как четырёх-хлористый углерод, бензол, хлороформ и др., область релаксации попадает в область частот порядка 109-1010гц, где обычные ультразвуковые методы измерений не применимы и Д. з. можно измерить, только используя оптич. методы.
К Д. з. 1-го же типа, но не носящей релаксационного характера, приводят теплопроводность и вязкость среды. Эти виды Д. з. обусловлены обменом энергией между областями сжатий и разрежений в звуковой волне и особенно существенны для микронеоднородных сред. Д. з. может проявляться также в среде с вкрапленными неоднородностями (резонаторами), напр, в воде, содержащей пузырьки газа. В этом случае при частоте звука, близкой к резонансной частоте пузырьков, часть энергии звуковой волны идёт на возбуждение колебаний пузырьков, что приводит к Д. з. и к возрастанию поглощения звука.
Вторым типом Д. з. является "геометрическая" дисперсия, обусловленная наличием границ тела или среды распространения. Она появляется при распространении волн в стержнях, пластинах, в любых волноводах акустических. Дисперсия скорости наблюдается для изгиб-ных волн в тонких пластинах и стержнях (толщина пластины или стержня должна быть много меньше, чем длина волны). При изгибании тонкого стержня упругость на изгиб тем больше, чем меньше изгибаемый участок. При распространении изгибной волны длина изгибаемого участка определяется длиной волны. Поэтому с уменьшением длины волны (с повышением частоты) увеличивается упругость, а следовательно, и скорость распространения волны. Фазовая скорость такой волны пропорциональна корню квадратному из частоты, т. е. имеет место положит, дисперсия.
При распространении звука в волноводах звуковое поле можно представить как суперпозицию нормальных волн, фазовые скорости к-рых для прямоугольного волновода с жёсткими стенками имеют вид
[822-14.jpg]
где п - номер нормальной волны (n = = 1, 2, 3, ...), с-скорость звука в свободном пространстве, d - ширина волновода. Фазовая скорость нормальной волны всегда больше скорости звука в свободной среде и уменьшается с ростом частоты ("отрицательная" дисперсия).
Д. з. обоих типов приводит к расплы-ванию формы импульса при его распространении. Это особенно важно для гидроакустики, атмосферной акустики к геоакустики, где имеют дело с распространением звука на большие расстояния. |
