| 13986122 15360 8522 910 1го, Д. образует и самостоятельные штоки, жилы, лакколиты и др. интрузивные массивы. Служит строит, материалом. Из Д. изготовляют различные виды дорожного камня. Нек-рые сорта Д., богатые по цветовым оттенкам, хорошо поддающиеся полировке, применяются для облицовки зданий, изготовления ваз, столешниц, постаментов и т. д. В Др. Египте и древней Месопотамии использовался и как скульптурный материал. Твёрдый, плотный, светонепроницаемый Д. подвергается в скульптуре обобщённой обработке, обусловливающей строгую архитектонику изваяния, а также тонкой графически-линейной прорезке.
Диоритовая статуя фараона Хефрена из заупокойного храма при пирамиде Хефрена в Гизе (фрагмент). 28 в. до н. э. Египетский музей. Каир.
ДИОСКОРЕЙНЫЕ (Dioscoreaceae), семейство однодольных растений. Травы, преим. с вьющимися стеблями и толстыми корневищами или клубнями. Листья б. ч. очередные, сетчатожилковатые. Цветки мелкие, в кистях, колосьях или метёлках, двуполые или чаще однополые на двудомных растениях. Ок. 10 родов (более 650 видов), гл. обр. в тропич. и субтропич. странах; в СССР 2 рода, Представленных 3 видами. Важное хоз. значение имеют виды рода диоскорея.
ДИОСКОРЕЯ (Dioscorea), род растений, обычно лиан, сем. диоскорейных. Двудомные многолетние травы, реже полукустарники, с клубнями или корневищем. Листья б. ч. очередные и цельные. Цветки мелкие, однополые, в кистях или колосьях; плод - коробочка. Св. 600 видов в тропиках и субтропиках, редко в умеренных поясах. В СССР 2 вида: Д. кавказская (D. caucasica) - в зап. Закавказье, и Д. многокистевая (D. polystachya) - на юге Д. Востока. В их корневищах содержатся сапонины; препарат диоспонин предложен для лечения атеросклероза. D. batatas, D. alata, D. sativa и др. виды Д. возделываются ради съедобных клубней и более известны под названием ямс.
ДИОСКУРИАДА, Диоскурия (греч. Dioskurias), античный город на побережье Чёрного м. (на месте совр. г. Сухуми). Осн. в 6 в. до н. э. греками из Милета, Д. вела крупную торговлю с племенами Кавказа солью, скотом, воском, хлебом, рабами. В нач. 1 в. н. э. оказалась под властью Рима, тогда же возникла крепость, в к-рой находился постоянный рим. гарнизон; город стал называться Себастополисом. Расцвет Д. падает на 2-3 вв. н. э., с 4 в. начался упадок. Крепость существовала до 6 в. Вследствие опускания прибрежной местности и наступления моря развалины Д. находятся теперь на дне Сухумской бухты.
Лит.: Шервашидзе Л. А., Соловьев Л. Н., Исследование древнего Себастополиса, "Советская археология", 1960, № 3.
ДИОСКУРЫ (греч. Dioskuroi, букв.-сыновья Зевса), в древнегреческой мифологии сыновья Зевса и Леды, герои-близнецы (смертный Кастор и бессмертный Полидевк). Согласно мифам, Д. совершили ряд подвигов (поход в Аттику, чтобы освободить сестру Елену, похищенную Тесеем, участие в походе аргонавтов и др.). Кастор славился как укротитель коней, Полидевк - как кулачный боец. По происхождению Д.-местные спартанские божества, к-рым в историч. время воздавались почести как покровителям спартанского гос-ва.
ДИОФАНТ (греч. Diophantos), полководец понтийского царя Митридата VI Евпатора. В 110-109 до н. э. дважды посылался с войсками в Крым и успешно отразил натиск скифов, стремившихся захватить Херсонес. Во время пребывания Д. в Пантикапее с дипломатич. миссией там вспыхнуло восстание скифов (см. Савмака восстание). Д. удалось бежать в Херсонес. Весной 107 до н. э. Д. совершил 3-й поход из Понта в Крым для подавления восстания на Боспоре, овладел вост. Крымом и разгромил повстанцев. Боспорское гос-во было (до 63 до н. э.) подчинено Митридату VI.
Лит.: Жебелев С. А., Северное Причерноморье. Исследования и статьи по истории Северного Причерноморья античной эпохи, М. -Л.. 1953, с. 82-115; Гайдукевич В. Ф.. Еще раз о восстании Савмака, "Вестник древней истории", 1962, № 1.
ДИОФАНТ (Diophantos) (вероятно, 3 в.), древнегреческий математик из Александрии. Сохранилась часть его мате-матич. трактата "Арифметика" (6 книг из 13), где даётся решение задач, в большинстве приводящихся к неопределённым ур-ниям до 4-й степени (см. Диофантовы уравнения). Решение ищется в рациональных положит, числах (отрицат. чисел у Д. нет). Для обозначения неизвестного и его степеней, знака равенства Д. употреблял сокращённую запись слов. Д. искусно решал алгебраич. и теоретико-числовые задачи, не давая общих методов решения. Соч. Д. явились отправной точкой для исследований П. Ферма, Л. Эйлера, К. Гаусса и др.
Лит.: Кольман Э., История математики в древности, М., 1961.
ДИОФАНТОВЫ ПРИБЛИЖЕНИЯ, часть теории чисел, изучающая приближения действительных чисел рациональными числами, или, при более широком понимании предмета, вопросы, связанные с решением в целых числах линейных и нелинейных неравенств или систем неравенств с действительными коэффициентами. Д. п. названы по имени древнегреческого математика Диофанта, к-рый занимался задачей решения алгебраич. уравнений в целых числах -т. н. диофаптовых уравнений. Методы теории Д. п. основаны на применении непрерывных дробей, Фарея рядов и Дирихле принципа.
Задача о приближении одного числа рациональными дробями решается с помощью всех этих трёх методов и особенно с применением непрерывных дробей. Приближение действительного числа о подходящими дробями рk/qk разложения а в непрерывную дробь характеризуется неравенством |а - рk/qk| < 1/qk2; с другой стороны, если несократимая дробь а/b удовлетворяет неравенству |a - а/b|< 1/2 b2, то она является подходящей дробью разложения а в непрерывную дробь. Глубокие исследования о приближении действительных чисел и рациональными дробями принадлежат А. А. Маркову (старшему). Существует много расширений задачи о приближении числа рациональными дробями; к ним прежде всего относится задача об изучении выражений хO - у - а, где O и а - нек-рые действительные числа, a x и у принимают целые значения (т. н. неоднородная одномерная задача). Первые результаты в решении этой задачи принадлежат П. Л. Чебышеву. Среди разнообразных теорем о приближённом решении в целых числах систем линейных уравнений (многомерные задачи Д. п.) особенно известна теорема, принадлежащая Л. Кронекеру: если а1,..., ап- действительные числа, для к-рых равенство а1a1+...+аnan= 0 с целыми а1,, ..., аn возможно лишь при a1 = ... = аn= 0, a В1,..., Вn- нек-рые действительные числа, то при любом заданном е>0 можно найти число t и такие целые числа х1,..., хn, что выполняются неравенства |tak - Вk - хk|<е, k = 1,2,....n. Для решения многомерных задач Д. п. весьма плодотворным является принцип Дирихле. Методы, основанные на принципе Дирихле, позволили А. Я. Кинчину и др. учёным построить систематич. теорию многомерных Д. п. Для теории Д. п. важное значение имеет связь с геометрией, основанная на том, что систему линейных форм с действительными коэффициентами можно изобразить как решётку в я-мерном арифметич. пространстве. В конце 19 в. Г. Минковский доказал ряд геометрич. теорем, имеющих приложения в теории Д. п.
В вопросах нелинейных Д. п. замечат. результаты получил И. М. Виноградов. Созданные им методы занимают центральное место в этой области теории чисел. Одной из важнейших задач теории Д. п. является проблема приближения алгебраических чисел рациональными.
К Д. п. относится теория трансцендентных чисел, в к-рой находят оценки для модулей линейных форм и многочленов от одного и неск. чисел с целыми коэффициентами. Теория Д. п. тесно связана с решением диофантовых уравнений и с различными задачами аналитической теории чисел.
Лит.: Виноградов И. М., Метод тригонометрических сумм в теории чисел, М., 1971; Гельфонд А. О., Приближение алгебраических чисел алгебраическими же числами и теория трансцендентных чисел, "Успехи математических наук", 1949, т. 4, в. 4; фельдман Н. И.,Шидловский А. Б., Развитие и современное состояние теории трансцендентных чисел, там же, 1967, т. 22, в. 3; Xинчин А. Я., Цепные дроби, 3 изд., М., 1961; Koksma J. F., Diophantische Approximationen, В., 1936.
ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ (по имени древнегреческого математика Диофанта), алгебраические уравнения или системы алгебраич. уравнений с целыми коэфф., имеющие число неизвестных, превосходящее число уравнений, и у к-рых разыскиваются целые или рациональные решения. Понятие Д. у. в совр. математике расширено: это уравнения, у к-рых разыскиваются решения в алгебраических числах. Д. у. наз. также неопределёнными. Простейшее Д. у. ах + by = 1, где а и b - целые взаимно простые числа, имеет бесконечно много решений: если x0и y0 - одно решение, то числа х = х0 + bп, у = y0- an (п - любое целое число) тоже будут решениями. Так, все целые решения уравнения 2х + bу = 1 получаются по формулам х = 2 + Зn, у = - 1-2n (здесь х0 = 2, гу0 = - 1). Другим примером Д. у. является х2+ у2 = z2. Целые положит, решения этого уравнения представляют длины катетов х, у и гипотенузы z прямоугольных треугольников с целочисленными длинами сторон и наз. пифагоровыми числами. Все тройки взаимно простых пифагоро-вых чисел можно получить по формулам х = т2 - п2, у- 2тп, z = т2 + n2, где т и п - целые числа (т>п>0). Диофант в соч. "Арифметика" занимался разысканием рациональных (не обязательно целых) решений специальных видов Д. у. Общая теория решения Д. у. первой степени была создана в 17 в. франц. математиком К. Г. Баше; к нач. 19 в. трудами П. Ферма, Дж. Валлиса, Л. Эйлера, Ж. Лагранжа и К. Гаусса в основном было исследовано Д. у. вида ах2 + bху + су2 + dx + еу + f = 0, где а, Ь, с, d, е, f - целые числа, т. е. общее неоднородное ур-ние второй степени с двумя неизвестными. Ферма утверждал, напр., что Д. у. х2 - dy2 = 1 (Пелля уравнение), где d - целое положительное число, не являющееся квадратом, имеет бесконечно много решений. Валлис и Эйлер дали способы решения этого ур-ния, а Лагранж доказал бесконечность числа решений. С помощью непрерывных дробей Лагранж исследовал общее неоднородное Д. у. второй степени с двумя неизвестными. Гаусс построил общую теорию квадратичных форм, являющуюся основой решения нек-рых типов Д. у. В исследованиях Д. у. степени выше второй с двумя неизвестными были достигнуты серьёзные успехи лишь в 20 в. А. Туэ установил, что Д. у. а0хn + a1xn-ly + ... + аnуn = с (где п>=3, а0,а1,...,аn, с - целые и многочлен a0tn+a1tn-1+...+апнеприводим в поле рациональных чисел) не может иметь бесконечного числа целых решений. Англ, математиком А. Бейкером получены эффективные теоремы о границах решений нек-рых таких ур-ний. Б. Н. Делоне создал другой метод исследования, охватывающий более узкий класс Д. у., но позволяющий определять границы числа решений. В частности, его методом полностью решается Д. у. вида
ax3 + y3 = l.
Существует много направлений теории Д. у. Так, известной задачей теории Д. у. является Ферма великая теорема. Сов. математикам (Б. Н. Делоне, А. О. Гельфонду, Д. К. Фаддееву и др.) принадлежат фундаментальные работы по теории Д. у.
Лит.: Гельфонд А. О., Решение уравнений в целых числах, 2 изд., М., 1956; Dickson L. Е., History of the theory of numbers, v. 2, Wash., 1920; Skо1em Т h., Diophantische Gleichungen, В., 1938.
ДИОЦЕЗ (лат. dioecesis, от греч. dioike-sis), в Др. Риме первоначально (с 1 в. до н. э.) городской округ или (во времена принципата) часть провинции; со времени Диоклетиана (с кон. 3 в.) -крупная адм. единица, в состав к-рой входило несколько (до 16) провинций; всего было образовано 12 Д. (позже 15). Во главе Д. стоял подчинённый префекту претория викарий.
В католич. и нек-рых протестантских церквах Д.- терр.-адм. единица (епархиальный округ) во главе с епископом.
ДИПЕНБРОК (Diepenbrock) Альфонс (2.9.1862, Амстердам,-5.4.1921, там же), голландский композитор. Муз. образование получил самостоятельно. Один из основоположников совр. голл. композиторской школы. Наиболее значительны вокально-симф. соч. Д., в т. ч. "симфонические песни" (жанр, вве-,ённый Д.)-"Гимны ночи" (1899), "Гимн Рембрандту" для хора с оркестром (1906) и др.; мелодекламации (чтец, хор, оркестр) -"Электра" (по Софоклу, 1919-20) и мн. др. Д.- автор мессы и др. церк. соч., св. 40 песен на стихи голл., нем. и франц. поэтов, а также инструментальных пьес. Творчество Д., впитавшее в себя и обще-европ. влияния (Г. Малер, Р. Вагнер, К. Дебюсси), и нац. традиции (полифонич. школа 15-16 вв., нар. мелос), обогатило голл. совр. муз. культуру. Выступал также как муз. критик.
Соч.: Verzamelde geschriften, Utrecht,1950.
Лит.: Rееsеr Е., A. Diepenbrok, Amst., 1935; "Mens enmelodie", 1946, Juni-Juli (спец. выпуск, поев. Д.). В. В. Ошис.
ДИПЕНТЕН, (±)-лимонен, рацемическая оптически недеятельная форма лимонена.
ДИПЕПТИДЫ, органические вещества, состоящие из двух аминокислот, соединённых пептидной связью (-СО-NH-); оптически активны; образуют кристаллы характерной формы; изоэлектрич. точка, цветные реакции и др. свойства Д. обусловлены входящими в их состав аминокислотами. Д.- соединения, промежуточные между полипептидами и аминокислотами, образуются в процессе гидролиза белков. Д., составленные из одних и тех же L-аминокислот, но в разной последовательности, дают изомеры, напр, лейцил-аланин и аланил-лейцин. Природные Д., напр, карнозин и анзерин, обнаружены в тканях животных. Молекула Д. может подвергаться гидролизу кислотами, щелочами или ферментами - ди-пептидазами с образованием двух аминокислот.
ДИПЕТАЛОНЕМОЗ, гельминтозное заболевание верблюдов, вызываемое нематодами из рода Dipetalonema. Зарегистрирован в Юго-Вост. и Сев. Африке, в Индии; в СССР встречается в республиках Ср. Азии, Казахстане и Тувинской АССР. В отдельных р-нах поражается до половины всего поголовья верблюдов. Дипе-талонемы - крупные гельминты молочно-белого цвета, дл. 75-215 мм. Цикл развития паразита не изучен. Паразитируя в кровеносных сосудах лёгких, семенников, матки и сердца, гельминты вызывают истощение животных, иногда аборты и падёж. Лечение и профилактика не разработаны.
Лит.: Скрябин К. И., Петров А. М., Основы ветеринарной нематодологии, М., 1964; Катaйцева Т. В., Расшифровка цикла развития нематоды Dipetalonema evansi Lewis 1882, "Докл. АН СССР", 1968, т. 180, № 5.
ДИПЛАХНЕ (Diplachne), род многолетних растений сем. злаков. Колоски двух-или многоцветковые, обоеполые, линейно-продолговатые, почти цилиндрические, в рыхлой метёлке. Ок. 20 видов в тропич. и субтропич. областях. Д. бурая (D. fusca) распространена от Египта, тропич. и Юж. Африки до Австралии. Прежде в род Д. включали растения, относимые теперь к роду змеевка.
ДИПЛЕУРУЛА (позднелат. dipleurula, от греч. di... - приставка, означающая дважды, двойной, и pleura - сторона, бок), двустороннесимме-тричная пелагическая личинка иглокожих. Развитие Д. приводит к формированию личинки эхиноплутеуса у морских ежей, офиоплу-теуса у офиур, бипиннарии и брахиоля-рии у морских звёзд, аурикулярии и долиолярии у голотурий и бочонковидной личинки у морских лилий. По плану строения Д. близка торнарии кишечно-дышащих, личинкам погонофор, щетинко-челюстных и др., что свидетельствует о филогенетич. близости этих групп.
Диплеурула (схема): 1 -рот; 2 - парные целоми-ческие полости; 3 - мерцательный покров; 4 -кишечник.
ДИПЛИПИТО, нагара, грузинский ударный муз. инструмент; род керамич. л |
