| 13986122 15360 8522 910 1цией истинной орбиты (рис. 2, 6) на картинную плоскость (перпендикулярную лучу зрения). Разработано много методов определения элементов орбит Д. з.: большой полуоси, наклона орбиты, эксцентриситета, позиционного угла линии узлов, по к-рой плоскость орбиты пересекает картинную плоскость, долготы периастра (угла между линией узлов и линией, соединяющей периастр с апоастром в плоскости истинной орбиты), периода обращения и момента (даты) прохождения спутника через периастр. Из неск. десятков тысяч визуально-двойных звёзд только ок. 2000 обнаруживают орбитальное движение и лишь для примерно 300 вычислены орбиты. Самый короткий период (1,72 года) имеет звезда BD-8°4352; из больших периодов более или менее достоверны лишь те, к-рые не превышают 500 лет. Для пар с одинаковым большим собств. движением периоды формально получаются порядка сотен тысяч лет.
[0731-1.jpg]
Первая спектрально-двойная звезда была открыта в 1889. В её спектре происходит периодическое раздвоение спектральных линий, что свидетельствует об орбитальном движении обоих компонентов вокруг общего центра масс. У других Д. з. этого типа наблюдаются периодич. смещения одиночных линий: линии болееслабого компонента в спектре не заметны. Анализ кривой изменения лучевых скоростей спектрально-двойной звезды позволяет найти следующие элементы орбиты: период, эксцентриситет, момент (дату) прохождения периастра, долготу периастра, а также произведение asini (а- большая полуось, i-наклон орбиты) и лучевую скорость yцентра масс. Нек-рое представление о характере лучевых скоростей в зависимости от формы и расположения орбиты даёт рис. 3. Из примерно 2000 открытых спектрально-двойных звёзд орбиты вычислены для 500. Их периоды составляют от 4,7 часа до 60 лет. Если наклон орбиты близок к 90°, можно наблюдать периодич. взаимные затмения компонентов. В зависимости от относительных размеров и яркостей компонентов общий блеск затменно-двой-ной звезды будет испытывать б. или м. продолжительные и глубокие минимумы. По форме кривой блеска такой звезды (рис. 4) можно судить об элементах её орбиты. Самый короткий из известных периодов 4,7 часа, самый длинный - 57 лет. В 1911 рус. астроном С. Н. Блаж-ко разработал первый общий метод вычисления орбит затменно-двойных звёзд. Анализ кривых изменения блеска позволяет определить не только элементы орбиты затменно-двойной звезды, но и относительные размеры звёзд по сравнению с размерами орбиты, форму звёзд и их поверхностную яркость.
[0731-2.jpg]
В сочетании с результатами др. наблюдений Д. з. такой анализ даёт возможность определить многие звёздные характеристики. Так, если получена также кривая лучевых скоростей, то можно определить размеры орбиты и диаметры самих звёзд в км, а также и светимости звёзд. В некоторых (правда, редких) случаях можно изучать также строение и состав звёздных атмосфер, наличие расширяющихся и вращающихся оболочек, закон потери массы более массивной звездой и эволюцию системы.
Применение 3-го закона Кеплера к Д.з., для к-рых известно расстояние, позволяет вычислить сумму масс компонентов, выраженную в единицах массы Солнца: m1 + m2 = а3/п3Р2, где п - параллакс звезды, а - большая полуось орбиты в секундах дуги, Р - период обращения. Если из наблюдений можно определить также отношение масс компонентов, тогда можно вычислить массу каждого компонента отдельно. Для спектрально-двойных звёзд можно определить лишь величину (m1+m2)*sin3i
Если в спектре видны линии обоих компонентов, можно определить также отношение масс. Совокупность всех определений масс компонентов Д. з. позволила обнаружить важную для астрономии зависимость между массами и светимостя-ми звёзд (см. "Масса- светимость"диаграмма); она получила теоретич. обоснование и теперь широко используется для определения масс одиночных звёзд по их светимостям.
Специальные (очень трудоёмкие и тонкие) исследования собственных движений нек-рых звёзд показали наличие вокруг них одного или неск. планетоподобных тел с массами порядка массы планеты Юпитер. Это дало первые надёжные доказательства существования др. планетных систем, кроме солнечной.
[0731-3.jpg]
Двойственность (и вообще кратность)- весьма распространённое явление среди звёзд Галактики. Весьма вероятно, что кратных систем больше, чем одиночных звёзд. По крайней мере, в галактич. окрестностях Солнца (где, можно полагать, почти все звёзды нам известны) из 30 звёзд 17 одиночных и 13 кратных (29 компонентов). По своим физ. характеристикам и кинематике Д. з. не отличаются от одиночных звёзд и, по-видимому, имеют одинаковое с ними происхождение. Предложено неск. различных гипотез происхождения Д. з.: деление одиночных звёзд при нарушении устойчивости в результате быстрого осевого вращения; захват одной звезды другой; совместное образование в недрах одной туманности. Весьма вероятно, что кратные звёзды образуются в звёздных ассоциациях. Теория происхождения Д. з. должна также объяснить ряд замеченных статистич. закономерностей в соотношениях между различными физ. характеристиками Д. з. и элементами их орбит. Спец. интерес представляют собой двойные, в состав к-рых входят переменные звёзды. Д. з., как и звёздные скопления, являются подходящими объектами для проверки совр. представлений об эволюции звёзд.
Лит.: Мартынов Д. Я., Курс общей астрофизики, М., 1965, гл. 3; Курс астрофизики и звёздной астрономии, под ред. А. А. Михайлова, т. 2, М., 1962, гл. 3 - 5; Струве О. иЗебергс В., Астрономия 20 века, пер. с англ., М-, 1968, гл. 14; Методы астрономии, под ред. В. Хилтнера, пер. с англ., М., 1967, гл. 22-24; Aitken R. G-, Binary stars, 2ed., N. Y.- L., 1935.
П. Г. Куликовский.
ДВОЙНЫЕ СИСТЕМЫ, бинарные системы, двухкомпонентные системы, физико-химические системы, состоящие из двух независимых составных частей (компонентов). Особое практическое значение имеют конденсированные Д. с., т. е. не содержащие газов или паров.
Диаграммы состояния и диаграммы состав - свойство таких систем изображают на плоскости, откладывая на оси абсцисс состав х (выраженный в процентах по массе, атомных или мольных процентах одного из компонентов), а на оси ординат-темп-ры Т фазовых превращений (начала и конца кристаллизации, полиморфных превращений и др.) или численные значения измеримых свойств Д. с. (плотности, твёрдости, электропроводности и др.). Здесь рассмотрены лишь простейшие изобарические (при давлении 1 атм) диаграммы состояния Д. с., в к-рых существуют только жидкие фазы L и твёрдые S.
[0731-4.jpg][0731-5.jpg][0731-6.jpg]
О Д. с., состоящих только из жидких фаз или из жидкостей и газа (пара), см. Жидкие смеси; о Д. с. из твёрдых фаз и газа (пара) см. Термическая диссоциация.
Если взаимная растворимость компонентов А и В в жидком и в твёрдом состоянии отсутствует, то диаграмма состояния (рис. 1) изображается двумя горизонтальными прямыми, проведёнными через точки[0731-7.jpg] ~~ ~~ , отвечающие темп-рам плавления А и В. Выше [0731-8.jpg]система состоит из дву-х жидких фаз , между[0731-9.jpg]и KpHCiujiji-ju [0731-10.jpg]jj, ниже ТА- из смеси кристаллов А к В. Если взаимная растворимость компонентов Л и В в жидком состоянии не ограничена, а в твёрдом состоянии отсутствует, то из одной жидкой фазы L при охлаждении выпадают две твёрдые фазы - кристаллы А и В (рис. 2). Кривые ликвидуса (геометрич. место темп-р начала кристаллизации) [0731-11.jpg]и [0731-12.jpg] пересекаются в эвтектической точке Е (см. Эвтектика). Жидкость, состав к-рой отвечает точке Я, затвердевает при постоянной темп-ре в тонкую смесь кристаллов А и В. Из жидкостей, состав к-рых лежит между А к Е, при охлаждении начинают выпадать кристаллы А, вследствие чего содержание В в жидкости увеличивается; когда её состав будет отвечать точке Е, процесс закончится кристаллизацией эвтектики. Точно так же затвердевание жидкостей, состав к-рых лежит между В и Е, начинается выпадением кристаллов В и заканчивается щшсталлизацией эвтектики. Прямая ~~ [0731-13.jpg] проведённая через точку E, наз. линией солидуса (геометрическое место температур конца кристаллизации). Затвердевшие Д. с. этого типа состоят из двухфазной смеси кристаллов А + В. Изотермы свойств таких смесей приближаются к прямой линии Ea EB (рис. 2).
Если компоненты А и В обладают неограниченной взаимной растворимостью как в жидком, так и в твёрдом состоянии, то из одной жидкой фазы L при охлаждении выпадает только одна кристаллич. фаза -твёрдый раствор S (рис. 3). Диаграмма состояния такой Д. с. может быть без максимума и минимума (рис. 3, 7), с максимумом (рис. 3,77) и с минимумом
[0731-14.jpg]
(рис. 3,111). Изотермы свойств имеют вид непрерывных кривых, обращённых выпуклостью вверх (рис. 3,IV) или вниз (рис. 3,У).
Если взаимная растворимость А к В в жидком состоянии не ограничена, а в твёрдом - ограничена, то в случае образования эвтектики последняя состоит из смеси двух твёрдых растворов а и B (рис. 4), предельные концентрации к-рых отвечают точкам F и G при эвтектической темп-ре и точкам M и N при комнатной. Изотермы состав-свойство (отвечающие темп-ре t) состоят из 3 ветвей Ea m1 n1 EB и Ea m2 n2 EB, точки m1 m2 и n1 n2 отвечают предельным концентрациям твёрдых растворов[0731-19.jpg] при темп-ре[0731-20.jpg]
В случае, когда из жидкости L кристаллизуется одно хим. соединение С, плавящееся без разложения, и твёрдые растворы отсутствуют, на кривой ликвидуса наблюдается либо рациональный максимум[0731-21.jpg]либо сингулярная точка D, отвечающие составу соединения С, и две эвтектические точки [0731-22.jpg] , отвечающие эвтектикам, образуемым[0731-23.jpg] соответственно (рис. 5). Изотермы свойств имеют вид двух прямых, пересекающихся на ординате соединения С. Более сложные случаи диаграмм состояния Д. с. см. в приведённой ниже лит-ре.
Лит.: Курнаков Н. С., Избр. труды, т. 1 - 3, М., 1960 - 63; Вол А. Е., Строение и свойства двойных металлических систем, т. 1-2, М., 1959-62; Хансе н М., Андерко К., Структуры двойных сплавов, пер. с англ., М., 1962; см. также лит. при ст. Диаграмма состояния.
С. А. Погодин.
ДВОЙСТВЕННАЯ ИСТИНА, двойная истина, термин, обозначающий учение о разделении филос. и богословских истин, согласно к-рому истинное в философии может быть ложным в теологии и наоборот. Учение о Д. и. возникло в ср. века, в эпоху распространения философии Аристотеля, когда обнаружилось, что ряд филос. положений аристотелевской системы противоречит догматам ислама и христианства. Наиболее влиятельным мыслителем, опиравшимся на учение о Д. и. в своей полемике с мусульм. богословами, был Ибн Рушд. Из этого же учения исходили и франц. аверроизм 13 в. (его главой в Парижском ун-те был Сигер Брабантский),поедставители англ. номинализма (Иоанн Дунс Скот, У. Оккам). Широкое распространение учение о Д. и. получило в эпоху Возрождения (Помпонацци, па-дуанская школа аверроистов и др.). Учение о Д. и. способствовало развитию рационализма.
ДВОЙСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП,принцип, формулируемый в нек-рых разделах математики и заключающийся в том, что каждому верному утверждению этого раздела отвечает двойственное утверждение, к-рое может быть получено из первого путём замены входящих в него понятий на другие, т. н. двойственные им понятия.
1) Д. п. формулируется в проективной геометрии на плоскости. При этом двойственными понятиями являются, напр., "точка" и "прямая", "точка лежит на прямой" и "прямая проходит через точку". Каждой аксиоме в проективной геометрии на плоскости формулируется двойственное предложение, к-рое может быть доказано с помощью этих же аксиом (этим обосновывается Д. п. в проективной геометрии на плоскости). Двойственными утверждениями в проективной геометрии на плоскости являются известные теоремы Паскаля и Брианшона. Первая из этих теорем утверждает, что во всяком шестивершиннике, вписанном в линию 2-го порядка, точки пересечения противоположных сторон лежат на одной прямой (рис. 1). Вторая теорема утверждает, что во всяком шестистороннике, описанном около линии 2-го порядка, прямые, соединяющие противоположные вершины, пересекаются в одной точке (рис. 2).
[0731-24.jpg]
2) Д. п. в абстрактной теории множеств. Пусть дано множество М. Рассмотрим систему всех его подмножеств Л, В, С и т. д. Справедливо следующее предложение: если верна теорема о подмножествах множества М, к-рая формулируется лишь в терминах операций суммы, пересечения и дополнения, то верна также и теорема, получающаяся на данной путём замены операции суммы и пересечения соответственно операциями пересечения и суммы, пустого множества Л - всем множеством М, а множества М - пустым множеством Л. При этом дополнение суммы заменяется пересечением дополнений, а дополнение пересечения - суммой дополнений.
Пример 1. Верному соотношению
[0731-25.jpg]
двойственно соотношение (также верное)
Пример [0731-26.jpg] 2. Верному соотношению
[0731-27.jpg]
двойственно соотношение (также верное)
[0731-28.jpg]
где[0731-29.jpg] - дополнения множеств [0731-30.jpg] во множестве [0731-31.jpg]- сумма множеств А и В, А U В- их пересечение.
3) Д. п. имеет место в математической логике (в исчислении высказываний и в исчислении предикатов).
4) О топологич. законах двойственности см. Топология.
Лит.: Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 4 изд., М., 1961; Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М.- Л., 1948; Гильберт Д. иАккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., М., 1947.
ДВОЙСТВЕННЫЙ ТАРИФ, см. в ст.
Таможенные тарифы.
ДВОР, огороженный участок земли, на к-ром расположены постройки одного хозяйства. У мн. народов, в т. ч. у русских, слово "Д." часто употребляется в том же смысле, что и "хозяйство" (см. Крестьянский двор, Колхозный двор). Различают Д. открытые, не имеющие кровли, и крытые, чаще всего служащие для содержания скота и нередко непосредственно примыкающие к жилым постройкам; крытые Д. распространены у русских (в сев. и центр. районах). Соединения крытого Д. с жилым домом рус. крестьяне наз. связью. При "однорядной" связи Д. располагается непосредственно за избой, составляя как бы её продолжение; при "дву-рядной" - Д. и жилой дом образуют 2 параллельных ряда. Встречается также чпоперечная" и "покоеобразная" (в виде буквы П) связь. В совр. деревне скотные Д. располагаются преим. вдали от жилых построек.
ДВОР РУДНИЧНЫЙ, совокупность горных выработок около шахтного ствола, предназначенных для обслуживания подземного хозяйства и соединяющих ствол с гл. откаточными и вентиляционными выработками (см. Околоствольный двор).
ДВОРЕЦ (от "княжий двор" - жилище князя), монументальное парадное здание. Первоначально резиденция только властителя, позднее - представителей высших слоев общества (см. также Замок, Палаццо); в 13-15 вв. Д. стали наз. также важнейшие здания органов гос. власти, а с 19 в.- особо значит. сооружения различного обществ. назначения. Для дворцового строительства разных эпох характерно участие выдающихся зодчих, живописце |
