| 13986122 15360 8522 910 1лентными (только Д. И. Менделеев перевёл их в III группу). Др. характерные "диагональные" пары: Li-Mg, Mo-Re, Be-Al и т. д. Если, однако, строки менделеевской системы длинные (с 32 клет-ками), то описанное сокращение радиусов вдоль строки заходит так далеко, что катионы одной и той же менделеевской группы выравнивают свои радиусы, т. е. у элементов одной группы, разделённых по вертикали "лантанидным сжатием", И. становится весьма ярко выраженным. Это относится к ларам Ba-Ra, Zr - Hf, Nb-Та и др. Но как ни близки между собой Nb и Та, их легче отделить друг от друга, чем отделить от Ti, с к-рым они связаны диагональным изоморфизмом. T. о., изовалентный И. представлен намного скромнее (во всяком случае количественно), чем гетеровалент-ный И. Возникает вопрос, как компенсировать в структуре кристалла изменение валентности, напр, её увеличение при И. Ca2+ -> Na1+. Решение просто, когда элемент на середине диагонали замещается двумя соседними по разные стороны,напр.
[1007-29.jpg]
Особенно часто компенсация достигается за счёт одновременного гетеровалент-ного И. "в обратном направлении". В плагиоклазах замена Ca2+ на Na1+ сопровождается параллельно замещением Al3+ на Si4+:[1007-30.jpg] Возникает вопрос, как быть с радиусами Si4+(0,39A) и Al3+ (0,57A), различающимися на 46%. Значит, разница между радиусами не является препятствием при гетеровалентном И., т. к. в анионной, более отрицательной части соединений заменяют друг друга не атомы, а тетра-эдрические группы, напр. SiO4-4 и АlO5-4, в к-рых эффективные Расстояния Si-О и Al-O (1,72 и 1,90 A) разнятся всего лишь на 9%. Литий, напр., в более "катионной" форме, имеющий координацию 6, замещает по правилу диагонали Mg (в биотитах); находясь же среди четырёх О, способен заменить Be в берилле: [1007-31.jpg] Разобранные закономерности касаются в основном случаев изоморфных замещений между полновалентными ионами типа "благородных газов" в соединениях, к-рые подчиняются законам элементарной энергетики (формулы А. Ф. Капустинского). Для переходных металлов, образующих соединения существенно ковалентного типа и стремящихся создать возле себя за счёт донор-ско-акцепторного механизма группы электронов 8, 13-14, 18, закономерности И. иные. Так, в случае пары элементов с одним и тем же радиусом, напр. Zn2+ и Fe2+, мы встречаемся с односторонним И. Цинк в своём гл. соединении ZnS (сфалерит) допускает вхождение до 20% Fe, но Zn совершенно отсутствует в FeS. Причина лежит в возможности для Fe иметь как шестерную координацию, так и четверную, тогда как для Zn всегда в сульфидах-четверная координация. И. очень распространён в природе. Широким развитием изоморфных замещений объясняется сложный хим. состав большинства минералов, особенно из группы силикатов. Примером совершенного И. являются минералы переменного состава, дающие непрерывные ряды: плагиоклазы, скаполиты, вольфрамиты и др. Законы изоморфного замещения объясняют распределение редких элементов, находящихся в виде примесей в горных породах и рудах. Так, значит, часть иттрия и редких земель находится в апатите, сфене и флюорите, изоморфно замещая кальций; трёхвалентный ванадий замещает в магнетите окисное железо; селен - серу в пирите и т. д. Учение об И. является основой для изучения форм нахождения элементов в горных породах и процессов концентрации и рассеяния хим. элементов в земной коре.
Лит.: Вернадский В. И., Очерки геохимии, 4 изд., M.- Л., 1934; Ферсман A. E., Геохимия, 2 изд., т. 1, Л., 1934; Менделеев Д. И., Соч., т. 1, Л., 1937; Гольдшмидт В. M., Кристаллохимия, пер. с нем.. Л., 1937; Сто лет периодического закона химических элементов, M., 1969. Н.В.Белов.
ИЗОМОРФИЗМ, одно из основных понятий совр. математики, возникшее сначала в пределах алгебры в применении к таким алгебраич. образованиям, как группы, кольца, поля и т. п., но оказавшееся весьма существенным для общего понимания строения и области возможных применений каждого раздела математики.
Понятие И. относится к системам объектов с заданными в них операциями или отношениями. В качестве простого примера двух изоморфных систем можно рассмотреть систему R всех действительных чисел с заданной на ней операцией сложения x=x1+ х2 и систему P положительных действительных чисел с заданной на ней операцией умножения у = у1y2. Можно показать, что внутр. "устройство" этих двух систем чисел совершенно одинаково. Для этого достаточно систему R отобразить в систему P, поставив в соответствие числу х из R число y = ax (a>l) из P. Тогда сумме x=x1+x2 будет соответствовать произведение у=у1у2 чисел y1=ax1 и у2 = аx2 соответствующих x1 и x2. Обратное отображение P на R имеет при этом вид x = logay. Из любого предложения, относящегося к сложению чисел системы R, можно извлечь соответствующее ему предложение, относящееся к умножению чисел системы P. Напр., если в R сумма[1007-32.jpg] членов арифметич. прогрессии выражается формулой
[1007-33.jpg]
то в P произведение
[1007-34.jpg]
членов геометрич. прогрессии выражается формулой
[1007-35.jpg]
(умножению на и в системе R соответствует при переходе к системе P возведение в п-то степень, а делению на два - извлечение квадратного корня).
Изучение свойств одной из изоморфных систем в значит, мере (а с абстрактно-математич. точки зрения - полностью) сводится к изучению свойств другой. Любую систему объектов S', изоморфную системе S, можно рассматривать как "модель" системы S ("моделировать систему S при помощи системы S'") и сводить изучение самых разнообразных свойств системы S к изучению свойств "модели" S'.
Общее определение И. систем объектов с заданными на них в конечном числе отношениями между постоянным для каждого отношения числом объектов таково. Пусть даны две системы объектов S и S', причём в первой определены отношения [1007-36.jpg]
а во [1007-37.jpg] второй - отношения Системы S и S' с указанными в них отношениями наз. изоморфными, если их можно поставить в такое взаимно однозначное соответствие [1007-38.jpg] (где х - произвольный элемент S, а х'- произвольный элемент S'), что из наличия Fk(x1,x2....) вытекает F'k (x'1,x'2....),ина-оборот. Само указанное соответствие наз. при этом изоморфным отображением, или изоморфизмом. [В приведённом выше примере в системе R определено отношение F(x,x1,x2), где x=x1+x2, в системе P - отношение F'(y,y1,y2), где у=у1у2; взаимно однозначное соответствие устанавливается по формулам у=аx, x=logay.]
Понятие И. возникло в теории групп, где впервые был понят тот факт, что изучение внутр. структуры двух изоморфных систем объектов представляет собой одну и ту же задачу.
Аксиомы любой математич. теории определяют систему объектов, изучаемую этой теорией, всегда только с точностью до И.: аксиоматически построенная математич. теория, применимая к к.-л. одной системе объектов, всегда полностью применима и к другой. Поэтому каждая аксиоматически изложенная математич. теория допускает не одну, а много "интерпретаций", или "моделей" (см., напр., в ст. Геометрия, раздел Истолкование геометрии).
Понятие И. включает в себя как частный случай понятие гомеоморфизма, игоающее осн. роль в топологии.
Частным случаем И. является автоморфизм - взаимно однозначное отображение [1007-39.jpg] системы объектов с заданными отношениями Fk(x1,x2....) на самоё себя, при к-ром из Fk(x1,x2....) вытекает Fk(x'1,x'2....), и наоборот. Это понятие тоже возникло в теории групп, но потом оказалось существенным в самых различных разделах математики.
Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 3 изд., M,- Л.. 1952: Энциклопедия элементарной математики, под ред. П. С. Александрова [и др.], кн. 2, М.- Л.,
ИЗОМОРФИЗМ ЯЗЫКОВЫХ ПЛАНОВ, параллелизм в организации звуковой и смысловой сторон языка (т. н. плана выражения и плана содержания). Термин "изоморфизм" связан с именем польск. языковеда E. Курило-вича, употреблявшего его для обозначения структурных аналогий между звуковыми и семантич. единицами, напр, слогом и предложением (обе единицы представляют собой иерархия, структуру с центральным, обязательным компонентом: гласной для слога, сказуемым для предложения, и маргинальными, факультативными компонента-kn: согласными для первой единицы, прочими членами предложения для второй). Идея глубокого структурного параллелизма обоих языковых планов является одной из осн. идей глоссематич. концепции Л. Ельмслева, основателя копенгагенской структуральной школы (см. Глоссематика). Об И. я. п. можно говорить, если имеют в виду отношения между абстрактными единицами, т. е. типами или классами единиц, того и другого планов (напр., иерархич. последовательность таких типов звуковых единиц, как дифференциальный признак, фонема, слог, фонологич. слово, структурно аналогична последовательности таких се-мантич. единиц, как сема, семема, оно-матема, предложение), но не отношения между членами этих классов (конкретными фонемами и конкретными семемами и т. п.), т. к. количество единиц содержания значительно превышает количество единиц выражения. Нек-рые авторы считают возможным говорить об изоморфизме языковых уровней (см. Уровни языка), подчёркивая в первую очередь необходимость применять при исследовании уровней одни и те же методы и принципы.
Лит.: Ельмслев Л., Пролегомены к теории языка, в кн.: Новое в лингвистике, в. 1, M., 1960; Курилович E., Понятие изоморфизма, в его кн.: Очерки по лингвистике, M., 1962; Макаев Э. А., К вопросу об изоморфизме, "Вопросы языкознания", 1961, N° 5; Булыгина Т. В., О некоторых аналогиях в соотношениях звуковых и семантических единиц, там же, 1967, № 5. T. В. Булыгина.
ИЗОМОРФИЯ (от изо... и греч. mor-phe - вид, форма), независимое появление одинаковых морфологич. признаков у представителей различных далёких в систематич. отношении групп организмов. См. также Гомопология.
ИЗОНИТРИЛЫ, карбиламины, изоцианиды, органич. соединения общей формулы[1007-40.jpg] ; структурные изомеры нитрилов (эфиров синильной к-ты, [1007-41.jpg]). И.- бесцветные жидкости со специфич. отвратительным запахом, весьма токсичны; свойства некоторых из них приведены . в таблице:
И. нерастворимы в воде, растворимы в спирте и эфире, устойчивы к действию щелочей; разбавленными кислотами быстро гидролизуются до первичных аминов (RNH2) и муравьиной к-ты (HCOOH). Окись ртути окисляет И. до изоциана-тов R-N = C = O, действие серы приводит к изотиоциановой кислоты эфи-рам R-N = C = S, реакция с хлором - к карбиламинхлоридам R-N = CCl2; изонитрильная группа под действием каталитически возбуждённого водорода восстанавливается до метиламиногруппы:
[1007-42.jpg]
При нагревании И. изомеризуются в нитрилы.
И. могут быть получены в результате взаимодействия смеси хлороформа (CHCl3) и первичного амина (RNH2) со спиртовым раствором щёлочи. Эта реакция - высокочувствительный способ качественного определения как аминов, так и хлороформа (а также бромоформа CHBr3), т. к. образующийся И. легко обнаруживается по сильному характерному запаху (изонитрильная проба по Гофману). И. получают также действием РОСl3 на моиоалкиламиды муравьиной к-ты, алкилированием серебряных, ртутных или свинцовых солей синильной к-ты (HCN) алкилиодидами и др. способами.
Нек-рые И. используются для синтеза различных азотсодержащих веществ (амидов, нитрилов, аминокислот и др.). И. открыты А. Гофманом (1866).
В. H. Фросин.
ИЗОНИТРОСОЕДИНЕНИЯ, кислотная изомерная форма нитросоединений.
ИЗОНЦО (Isonzo), словенск. - Соча (Soca), река в Югославии и Италии. Дл. 136 км, пл. басе. ок. 3,5 тыс. км2. Истоки в Юлийских Альпах (Югославия), около г. Гориция пересекает югосл.-итальянскую границу, выходит на Венецианскую низм. (Италия) и впадает в Триестский зал. Адриатического м. Питание снегово-дождевое, многоводна весной и осенью, маловодна летом и зимой. Cp. годовой расход воды 135 м3/сек. Несколько ГЭС. В ниж. течении судоходна.
На И. во время 1-й мировой войны 1914-18, в 1915-17, происходили ожесточённые бои между итал. и австро-герм. войсками - т. н. 11 сражений на И., во время к-рых итал. войскам не удалось прорвать оборону противника.
ИЗООКТАН, 2,2,4-триметилпентан, предельный углеводород алифатического ряда,С(СН3)3-CH2-CH(CH3)2. И.- прозрачная бесцветная жидкость с запахом бензина; tпл-107,38 °С, tкип 99,24 0C, плотность 0,69192 г/см3 (20 °С), n20D 1,39145, теплота сгорания 5,463 Мдж/молъ, или 1305,29 ккал/моль (25 0C, р= const), теплота испарения 307,63 дж/г, или 73,50 кал/г (25 0C). И. нерастворим в воде, растворим в обычных органич. растворителях; образует азео-тропные смеси, напр, с бензолом, метиловым и этиловым спиртами. Антидетонационные свойства И. приняты за 100 единиц шкалы т. н. октановых чисел.
И. вместе с др. изомерами октана содержится в небольших количествах в бензинах прямой гонки. В пром-сти И. получают гидрированием диизобутилена над катализатором, напр, медно-хромовым, или алкилированием изобута-на изобутиленом в присутствии концентрированной H2SO4, AlCl3, BF3 или др. катализаторов. И. применяют (как добавку) в произ-ве авиационных бензинов, к к-рым предъявляют требование высоких антидетонационных свойств.
ИЗООНКИЯ, относительное постоянство онкотического давления плазмы крови, обусловленное поддержанием на определённом уровне концентрации в крови белков. Одна из важных физиологич. констант организма (см. Гомеостаэ).
ИЗООСМИЯ, изотония (от изо... и греч. [1007-43.jpg] - толчок,[1007-44.jpg] - напряжение), относительное постоянство осмотического давления в жидких средах и тканях организма, обусловленное поддержанием на данном уровне концентраций содержащихся в них веществ: электролитов, белков и т. д. И.- одна из важнейших физиологич. констант организма, обеспечиваемых механизмами саморегуляции (см. Гомеостаз). Отклонение осмотич. давления от нормального физиологич. уровня " 0,76-0,81 Мн]м2 (7,6-8,1 am) влечёт за собой нарушение обменных процессов между кровью и тканевой жидкостью.
ИЗОПЕРИМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (от изо... и периметр), класс задач вариационного исчисления. Простейшие И. з. (нахождение треугольников и многоугольников заданного периметра, имеющих наибольшую площадь; нахождение замкнутой кривой заданной длины, ограничивающей макс, площадь; определение замкнутой поверхности заданной площади, ограничивающей наибольший объём, и т. п.) были известны др.-греч. учёным (Архимед, Зенодор и др.). Общее изучение И. з. началось в 1697, когда Я. Бернулли опубликовал поставленную и частично решённую им И. з.: среди всех кривых данной длины найти кривую, для к-рой нек-рая величина, зависящая от кривой, достигает минимума или максимума. Систематич. исследование И. з. было впервые проведено в 1732 Л. Эйлером. Пример И. з.: среди кривых данной длины l, проходящих через точки А ив, найти кривую,для к-рой площадь криволинейной трапеции (заштрихована на рис.) была бы наибольшей. Площадь криволинейной трапеции равна
[1007-45.jpg]
[1007-46.jpg]
длина дуги
Следовательно, [1007-47.jpg] задача сводится к нахождению наибольшего значения интеграла (1) при наличии условий (2). Оказывается, что искомая кривая - дуга окружности.
Лит.: Лаврентьев M |
